湖南省株洲市渌口区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份湖南省株洲市渌口区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，考试结束后，将答题卡上交，对任意两个实数定义两种运算等内容，欢迎下载使用。
2022—2023年度上学期期末检测试题八年级数学班级：____________ 姓名：____________ 准考证号：______________（本试卷共4页，26题，全卷满分：150分）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，将答题卡上交。 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．在实数，0.123123123…，，，0.2020020002…（每相邻两个2中间依次多1个0）中，无理数有A．2个      B．3个     C．4个     D．5个2．下面运算正确的是A．     B．   C．   D．3．若a＞b，下列不等式一定成立的是A．     B．    C．    D． 4．是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为A．1      B．-5     C．-1     D．55．若a、b是等腰三角形ABC的两条边，且，则△ABC的周长为A．12      B．15     C．9或12    D．12或156．若不等式组的解为，则m的取值范围为A．m=1      B．    C．    D．7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，，则的度数为A．20°      B．30°     C．40°      D．50°8．如图，在△ABC中，AD是角平分线，于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是A．8      B．6     C．5      D．49．对任意两个实数定义两种运算：，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如：，则等于A．      B. 3      C.     D. 610．如图，AB=6cm，AC=BD=4cm，，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s)，当点Q的运动速度为          cm/s时，在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．A．1或     B．1或    C．2或     D．1 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11．0.000000358用科学记数法可表示为               ．12．x的2倍与1的差不小于3，列出不等式为                ．13．若分式的值为0，则的值为                 ．14．在代数式中，m的取值范围是                 ．15．的算术平方根的相反数是             ．16．如图，在△ABC和△DEF中点B，F，C，E在同一直线上，，，请添加一个条件，使△ABC△DEF，这个添加的条件可以是           ．（只需写一个，不添加辅助线）17．如图，在△ABC中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则=         ．18．观察下列各式：，……请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来                    ．                               第16题                            第17题 三、解答题（共8个小题，满分78分，需要必要的解题思路或推理过程）19．（本题6分）计算：      20．（本题8分）先化简，再求值：，其中．      21．（本题8分）已知：如图，，，．（1）求证：△DEC为等边三角形；（2）求的度数．       22．（本题10分）一个正数x的两个不同的平方根分别是和-a+2．（1）求a和x的值；（2）求的平方根和立方根．       23．（本题10分）解不等式组：（1）将不等式组的解集在数轴上表示出来；（2）求出最小整数解与最大整数解的和．       24．（本题10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循坏小数，因此的小数部分我们不可能完全写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，以为的整数部分是1，所以就是的小数部分，又例如：，，的整数部分为2，小数部分为.（1）的整数部分是                   ，小数部分是                   ；（2）如果的小数部分为，的整数部分是b，求的值；（3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，求x-y的值．     25．（本题13分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大的影响，空气质量问题倍受人们关注，某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多700元，花3000元购买A种设备和7200元购买B种设备的数量相同。（1）求A种、B种设备每台各多少元？（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于17000元，求A种设备至少要购买多少台？      26．（本题13分）已知△ABC的高AD所在的直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG//BC，交直线AB于点G.（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，．求证：①△BDF△ADC②FG+CD=AD（2）如图2，当为135°时，写出FG，CD，AD之间的等量关系，说明相应理由．
      渌口区八年级数学试题答案(2023 ） 一、选择题（每小题4分，满分40分。请将每题的唯一正确答案的序号填入表格内）。题号12345678910答案BADA BCDDCA    二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11、 3.58  X  10-7      12、          13、 -4     14、   15、 -3              16、 AB=DE 或 ∠D=∠A 或 ∠ACB=∠DFC 或AC//FD     17、200              18 、 三、解答题（共8个小题，满分78分，需要必要的解题思路或推理过程）19.（满分6分）解：原式＝-1 + 2+ (-3)+(-1)+1      …………4分                       ＝                    …………6分20．（满分8分）解：原式＝...............2分＝＝          ................ 5分当时，原式＝ (或)  ......8分21 .（满分8分）（1）//                                                                                                                                                                   ………3分                                                                                ………5分（或使用三个角都是60°的三角形是等边三角形证明）           （2）                                                           ………7分                        ………8分                 （言之有理即可） 22.（满分10分）   （1）一个正数的两个平方根互为相反数.                                             ………2分         解得：，                                            ………3分                                          ………5分(2)                                  ………6分    ,                                         ………8分27的立方根为3.                                            ………10分 23.（满分10分）(1)由①得：                                          ………2分   由②得：                                           ………4分                             ………5分                         ………7分(2)最小整数解为：-3   最大整数解为：2则-3+2=-1                                               ………10分 24．（满分10分）（1）    3     ，                            …………4分（2）                                         …………5分                                               …………6分                     …………7分(3)                                   …………8分                      …………9分则           …………10分25.（满分13分） 解：（1）设A种设备每台为x元，则B种设备每台为（x+700）元。 ………1分根据题意得：                       ………3分解得：        x=500                           ………………5分          经检验，=500是原分式方程的解                   ………………6分   B种：500+700=1200（元）                                   答： A种设备每台为500元，则B种设备每台为1200元。    ………………8分                             （2）设购进A种设备台，则B种设备（20-）台。                  …………10分                  解得：．                             …………12分                                              答：A种设备至少要购买10台                                     ………13分 26（满分13分） (1)①  ，                                                                                                                                            )                            ………4分 ②                                              ………5分        GF//BC                                                 ………7分                                        ………8分(2)数量关系为：FG=DC+AD                               ………9分      则                            ………10分                           )                                   ………12分     所以FG、DC、AD之间的数量关系为：FG=DC+AD          ………13分