人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.1 基本计数原理图片ppt课件

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通过实例,了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义,达成数学抽象和逻辑推理等核心素养.
1.分类加法计数原理完成一件事,如果有n类办法,且第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N= 种不同的方法.2.分步乘法计数原理完成一件事,如果需要分成n个步骤,且做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N= 种不同的方法.
思考:如何区分“分类”还是“分步”?提示:如果完成这件事,可以分几种情况,每种情况中任何一种方法都能完成任务,则是分类;而从其中一种情况中任取一种方法只能完成一部分任务,且只有依次完成各种情况,才能完成这件事,则是分步.[做一做]一个三层的花架上,第一层放有4盆花,第二层放有5盆花,第三层放有3盆花,现从中任取一盆花,有　　　　种不同取法. 提示:12
探究点一 分类加法计数原理
[例1] (1)一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中任取1本,则不同的取法共有(　　)A.37种 B.1 848种 C.3种 D.6种
解析:(1)取法分为三类.第一类:从语文书中取1本,有12种取法;第二类:从数学书中取1本,有14种取法;第三类:从英语书中取1本,有11种取法.所以共有12+14+11=37(种)取法.故选A.
(2)已知A={-3,-2,-1,0,1,2,3},a,b∈A,则|a|1的情况有(　 　)A.4种 B.6种 C.8种 D.12种
解析:若a=2,则b=3,4,5,共3种;若a=3,则b=4,5,共2种;若a=4,则b=5,共1种.则y>1的情况有6种.故选B.
4.(2021·河北石家庄高二月考)从A地到B地,每天有直达班车4班;从A地到C地,每天有5班车;从C地到B地,每天有3班车,则从A地到B地,每天共有　　种不同的乘车方法. 
解析:分两类.第一类:直接到达,A地到B地,每天有直达班车4班,共有4种方法.第二类:间接到达,从A地到C地,每天有5班车,从C地到B地,每天有3班车,共有5×3=15(种)方法,根据分类加法计数原理可得4+15=19.
5.现有3名医生、5名护士、2名麻醉师.(1)从中选派1名去外出学习,有多少种不同的选法?
解:(1)分三类.第一类:选出的是医生,共有3种选法;第二类:选出的是护士,共有5种选法;第三类:选出的是麻醉师,共有2种选法.根据分类加法计数原理,共有3+5+2=10(种)选法.