高中数学4.1.1 条件概率教学课件ppt

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结合古典概型,了解条件概率,能计算简单事件的条件概率.提升数学抽象与数学运算素养.
1.条件概率一般地,当事件B发生的概率大于0时(即P(B)>0),已知事件B发生的条件下事件A发生的概率,称为条件概率,记作P(A|B),而且P(A|B)= .
思考:如何从集合角度看条件概率公式?
2.条件概率的性质假设A,B,C都是事件,且P(A)>0,则:(1)0≤P(B|A)≤1.(2)P(A|A)= .(3)如果B与C互斥,则P(B∪C|A)= .思考:(1)P(B|A)与P(B)有何大小关系?提示:(1)P(B|A)≥P(B).(2)P(B|A)与P(A|B)的区别是什么?提示:(2)P(B|A)表示在事件A发生的条件下,B发生的概率.P(A|B)表示在事件B发生的条件下,A发生的概率.
P(B|A)+P(C|A)
[做一做] 4张奖券中只有1张能中奖,现分别由4名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券,则最后一名同学抽到中奖券的概率是 .
针对训练:某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　)A.0.8 C.0.6
探究点二 条件概率的计算
(1)求P(A|B)的步骤:求出P(B),P(A∩B),使用条件概率的计算公式;(2)事件A∩B,即事件A,B同时发生,要根据问题的实际意义确定P(A∩B)的值;(3)注意古典概型的计算.
1.袋中有3红5黑8个大小形状相同的小球,从中依次摸出两个小球,则在第一次摸出红球的条件下,第二次仍是红球的概率为(　 　)
2.将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A={两个点数互不相同},B={出现一个5点},则P(B|A)等于(　 　)
3.在100件产品中有95件合格品,5件不合格品.现从中不放回地取两次,每次任取一件,在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率为(　 　)