高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识梳理·自主探究，师生互动·合作探究，知识探究，参数为p的两点分布，探究点一，方法总结，探究点二，两点分布，答案1等内容，欢迎下载使用。

理解离散型随机变量的分布列.培养数学抽象与数学运算素养.
1.离散型随机变量的分布列一般地,当离散型随机变量X的取值范围是{x1,x2,…,xn}时,如果对任意k∈{1,2,…,n},概率P(X=xk)=pk都是已知的,则称X的概率分布是已知的.离散型随机变量X的概率分布可以表示为下面的表格:
这个表格称为X的概率分布或分布列.
2.离散型随机变量分布列的性质(1)pk≥0,k=1,2,…,n;
思考:如何求离散型随机变量在某一范围内的概率?提示:离散型随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.
3.随机变量Y=aX+b(a≠0)的分布列如果X的分布列为:
则Y=aX+b的分布列为:
4.两点分布如果随机变量X的分布列为:
则称X服从参数为p的两点分布(或0-1分布).思考:如何判断一个分布是否为两点分布?提示:(1)看取值.随机变量只取两个值0和1.(2)验概率.检验P(X=0)+P(X=1)=1是否成立.如果一个分布满足以上两点,则该分布是两点分布,否则不是两点分布.
5.伯努利试验一个所有可能结果只有两种的随机试验,通常称为伯努利试验.如果将伯努利试验的结果分别看成“成功”与“不成功”,并设“成功”出现的概率为p,一次伯努利试验中“成功”出现的次数为X,则X服从 ,因此两点分布也常称为伯努利分布,两点分布中的p也常被称为成功概率.
离散型随机变量分布列性质的应用
[例1] (1)设X是一个离散型随机变量,其分布列如下表,则q等于(　　)
(2)设随机变量X的分布列如下表:
(2)若随机变量X的分布列为:
则当P(X解析:(2)由随机变量X的分布列,知P(X<-1)=0.1,P(X<0)=0.3,P(X<1)=0.5,P(X<2)=0.8,则当P(X(1)离散型随机变量分布列中各个概率值非负、各个概率值之和等于1;(2)随机变量取不同值表达的事件之间是互斥的,可以利用互斥事件的概率加法公式求由随机变量的取值组成的事件的概率.
针对训练:若离散型随机变量X的分布列如下:
两点分布的特点是:一次随机试验只有两个不同的结果,其中一个结果在一次试验中出现的次数X服从两点分布.
求离散型随机变量的分布列
[例3] 某公司的甲、乙两名工程师因为工作需要,各自选购一台笔记本电脑.该公司提供了A,B,C三款笔记本电脑作为备选,这三款笔记本电脑在某电商平台的销量和用户评分(满分10分)如下表所示:
若甲选购某款笔记本电脑的概率与对应的销量成正比,乙选购某款笔记本电脑的概率与对应的用户评分减去5的值成正比,且他们两人选购笔记本电脑互不影响.(1)求甲、乙两人选购不同款笔记本电脑的概率;
若甲选购某款笔记本电脑的概率与对应的销量成正比,乙选购某款笔记本电脑的概率与对应的用户评分减去5的值成正比,且他们两人选购笔记本电脑互不影响.
(2)若公司给购买这三款笔记本电脑的员工一定的补贴,补贴标准如下表:
记甲、乙两人获得的公司补贴之和为X千元,求X的分布列.
针对训练:(2021·河北石家庄高二月考)在10个乒乓球中有8个正品,2个次品.从中任取3个,求其中所含次品数的分布列.
求离散型随机变量的分布列的步骤:(1)确定随机变量的所有可能取值;(2)根据随机变量取值的意义,求出其取各个值的概率;(3)以表格列出随机变量的取值及其对应的概率.注意利用分布列的性质检验.
1.已知离散型随机变量X的分布列如下:
解析:据题意得0.2+0.3+0.4+c=1,所以c=0.1.故选C.
则实数c等于(　 　)A.0.5C.0.1
2.若某一随机变量X的分布列如下表:
3.(多选题)设离散型随机变量X的分布列为