人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.5 正态分布测试题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.5 正态分布测试题，共10页。试卷主要包含了随机变量的分布列如下表所示，已知随机变量的分布列如表等内容，欢迎下载使用。
【优编】4.2.5 正态分布随堂练习一．单项选择1．已知随机变量的分布列如下表，若，则（    ）01 A． B． C．或 D．或2．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是（    ）A．P(X＝2) B．P(X≤2)C．P(X＝4) D．P(X≤4)3．随机变量的分布列如下表所示：12340.10.3则（    ）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.44．2021年1月18日，国家统计局公布我国2020年GDP总量首次突破100万亿元，这是我国经济里程碑式的新飞跃.尤其第三产业增长幅度较大，现抽取6个企业，调查其第三产业产值增长量分别为0.4，0.6，1.2，1.2，1.8，2.0(单位：十万元)，若增长量超过1.5(十万元)可评为优秀企业，现从6个企业中随机抽取两个，则恰好有一个优秀企业的概率为（    ）A． B． C． D．5．袋中共有10个除了颜色外完全相同的球，其中有6个白球，4个红球.从袋中任取3个球，所取的3个球中至少有1个红球的概率为（    ）A． B．C． D．6．若随机变量的分布列如下表所示，则的值为（      ）1230.2 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.47．医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内．中．外三层. 内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）. 国家质量监督检验标准中，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率. 若生产状态正常，有如下命题：甲：；乙：的取值在内的概率与在内的概率相等；丙：；丁：记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则.（参考数据：若 ，则，， ；）其中假命题是（    ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁8．甲．乙两人下象棋，赢了得分，平局得分，输了得分，共下三局.用表示甲的得分，则表示（    ）A．甲赢三局B．甲赢一局C．甲．乙平局三次D．甲赢一局输两局或甲．乙平局三次9．某位同学求得一个离散型随机变量的分布列如下：则常数的值为（    ）A． B． C． D．10．已知随机变量的分布列如表．则实数的值为（    ） A． B． C． D．11．“立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据（单位：）服从正态分布，且，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记不在的人数为，则（    ）A． B．C． D．12．若随机变量的分布列如表：则（    ）A． B． C． D．13．在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，，若在内的概率为0.8，则落在内的概率为（    ）A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.214．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（    ）A．5 B．9 C．10 D．2515．若随机变量，则有如下结论：，，，X～N（120，100），高二（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩，理论上说在130分～140分之间人数约为（    ）A．7 B．5 C．10 D．12
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】分析：根据分布列得，写出期望，根据方差求出，即可得解.详解：由题：，若，则，所以，整理得：，解得：或符合题意，所以或，或.故选：C2．【答案】C【解析】分析：根据超几何分布列式求解即可．详解：X服从超几何分布，P(X＝k)＝，故k＝4，故选：C.3．【答案】C【解析】分析：利用分布列的性质求出的值，然后由概率的分布列求解概率即可．详解：解：由分布列的性质可得，，可得，所以．故选：C．4．【答案】D【解析】分析：由题知，增长量超过1.5的有2个，则从6个企业中随机抽取两个，则恰好有一个优秀企业的个数为，从而求得概率.详解：由题知，增长量超过1.5的有2个，则从6个企业中随机抽取两个，则恰好有一个优秀企业的概率为故选：D5．【答案】D【解析】分析：根据题意，该问题符合超几何分布，利用超几何分布概率公式计算所取的3个球中没有1个红球的概率，进而可得答案.详解：根据题意，该问题符合超几何分布，其基本事件总数为，其中所取的3个球中没有1个红球的基本事件为，所求概率为.故选:D.6．【答案】B【解析】分析：由概率和为1可得值．详解：由题意，解得．故选：B．7．【答案】B【解析】由知，，，对于甲：由正态分布曲线可得：，故甲为真命题；对于乙：，两个区间长度均为1个，但，由正态分布性质知，落在内的概率大于落在内的概率，故乙是假命题；对于丙：由知，丙正确；对于丁：1只口罩的的过滤率大于的概率，，所以，，故丁是真命题. 故选：B.8．【答案】D【解析】分析：列举出的所有可能的情况，由此可得出合适的选项.详解：甲．乙两人下象棋，赢了得分，平局得分，输了得分，故有两种情况，即甲赢一局输两局或甲．乙平局三次，故选：D.9．【答案】C【解析】分析：根据分布列的概率和为1求解即可.详解：解：由于概率分布列的概率和为1，所以，解得.故选：C10．【答案】B【解析】分析：利用概率和为求得的值.详解：依题意.故选：B11．【答案】D【解析】分析：根据正态分布求得特定区间的概率；由题知，不在的概率为，则，从而求得期望，方差及概率.详解：由，则则，故A错误；由题知，不在的概率为，则，则，故B错误；，故C错误；，故D正确；故选：D12．【答案】C【解析】分析：利用分布列可求得的值.详解：由分布列可得.故选：C.13．【答案】B【解析】分析：根据服从正态分布，得到曲线的对称轴是直线，利用在内取值的概率为0.8，即可求得结论．详解：服从正态分布曲线的对称轴是直线，在内取值的概率为0.8，在内取值的概率为0.5，在内取值的概率为．故选：．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题．14．【答案】B【解析】分析：根据每次抽取的球号均可能是1，2，3，4，5中某个可得答案.详解：由于抽球是在有放回条件下进行的，所以每次抽取的球号均可能是1，2，3，4，5中某个，故两次抽取球号码之和X的可能取值是2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个.故选：B.15．【答案】B【解析】分析：利用对称性求出，从而可得出人数．详解：，，，，分分之间的人数约为．故选：．【点睛】本题考查了正态分布的特点，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题．