高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.1 条件概率与事件的独立性4.1.2 乘法公式与全概率公式测试题

【优编】4.1.2 乘法公式与全概率公式-1优选练习

一．单项选择

1．已知离散型随机变量服从二项分布且，则　与 的值分别为 （　　）                        

A．　　　　B．       C．      D．

2．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为B，记为C，那么事件A与B，A与C间的关系是（　　）

A．A与B，A与C均相互独立    

B. A与B相互独立，A与C互斥

C. A与B，A与C均互斥      

D. A与B互斥，A与C相互独立

3．甲．乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，且预报准确与否相互独立. 那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是（　　）

A．   B.   C.    D.

4．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B同时发生的概率是（   ）

A．           B．          C．            D．

5．甲．乙2人独立解答某道题，解答正确的概率分别为和，则甲．乙至少有1人解答正确的概率是（　　）

A．       B．

C．       D．

6．甲．乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲．乙两人各射击一次,有下列说法: ① 目标恰好被命中一次的概率为 ；② 目标恰好被命中两次的概率为； ③ 目标被命中的概率为；  ④ 目标被命中的概率为 。以上说法正确的序号依次是（　　）

A．②③ 　　  B.①②③ C.②④     D.①③

7．袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为（　　）

A． 0.0324        B. 0.0434       C.0.0528     D.0.0562      

8．将甲．乙等名学生分配到三个不的班级，每个班级至少一人，且甲．乙在同一班级的分配方案共有（   ）

A．种            B．36种         C．18种           D．种

9．某人射击7枪,击中5枪,问击中和未击中的不同顺序情况有（　　）种.

A．21          B.20           C.19           D.16

10．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于（   ）

A．               B．             C．              D．

11．根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6.若资阳市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（    ）

（A）0.45    （B）0.6    （C）0.75    （D）0.8

12．2015年11月19日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则（     ）

A．    B．  C．   D．

13．设某批产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第次首次测到正品，

（    ）

A．    B．    C．    D．

14．设随机事件A．B的对立事件为．，且，则下列说法错误的是（  ）

A．若A和B独立，则和也一定独立

B．若，则

C．若A和B互斥，则必有

D．若A和B独立，则必有

15．在一次英语考试中，考试成绩服从正态分布，那么考试成绩在区间（88,112）内的概率是（　　）

A．0.683          B.0.371          C.0.954          D.0.997

16．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（   ）

A．               B．                    C．               D．

17．甲．乙两人相互独立地解同一道数学题．已知甲做对此题的概率是0.8，乙做对此题的概率是0.7，那么甲．乙两人中恰有一人做对此题的概率是（　　）

A． 0.56      B．0.38      C．0.24       D．0.14

18．某人在打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（　　）

A．至多中靶一次    B．2次都不中靶  C．2次都中靶     D．只有一次中靶

参考答案与试题解析

1．【答案】A

【解析】

2．【答案】A

【解析】有放回地摸球，摸到任意一个球的可能性都是一样的，他们之前没有联系。

3．【答案】A

【解析】解：因为甲．乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是0.20.3=0.06，选A

4．【答案】C

【解析】事件发生的概率为，事件发生的概率为，又两事件相互独立，则两事件同时发生的概率为，故选C．

考点：相互独立事件的概率．

5．【答案】B

【解析】解：因为甲．乙2人独立解答某道题，解答正确的概率分别为和，则运用对立事件可知至少有一个人答对的概率为，选B

6．【答案】C

【解析】因为甲．乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲．乙两人各射击一次,有标恰好被命中两次的概率为和目标被命中的概率为 ，选C

7．【答案】B

【解析】

8．【答案】B

【解析】由题可知，有，故选B。

考点：相互独立事件的概率乘法公式

9．【答案】A

【解析】

10．【答案】A

【解析】

考点：条件概率

11．【答案】D

【解析】由题意得:所求概率为故选D．

考点：条件概率

12．【答案】A

【解析】设两个腊肉馅的粽子为，三个豆沙馅的粽子为，则事件A含有的基本事件有“”四个事件，而事件有“”三个事件，因此．故选A．

考点：条件概率．

13．【答案】A

【解析】根据题意，P（ε=3）即第3次首次取到正品的概率；

若第3次首次取到正品，即前两次取到的都是次品，第3次取到正品，

则P（ε=3）=．

考点：概率。

14．【答案】D．

【解析】A：A和B独立

和也一定独立，故A正确；

B：∵，∴；C：∵，

，A，B互斥，∴，∴C正确；D：∵A和B独立，∴，，∴D错误，故选D．

考点：互斥事件，独立事件，条件概率．

15．【答案】C 

【解析】由于正态变量在区间

内取值的概率是0.9544,而该正态分布中，，于是考试成绩位于区间(88,112)内的概率就是0.9544

16．【答案】C

【解析】由题意可知，事件A与事件B是相互独立的，而事件A．B中至少有一件发生的事件包含．．，又，，所以所事件的概率为，故选C．

考点：相互独立事件概率的计算．

17．【答案】B   

【解析】

18．【答案】B

【解析】