数学选择性必修 第二册4.2.1 随机变量及其与事件的联系课时练习

这是一份数学选择性必修 第二册4.2.1 随机变量及其与事件的联系课时练习，共11页。试卷主要包含了随机变量的概率分布规律为，则，已知离散型随机变量的分布列如表等内容，欢迎下载使用。
【基础】4.2.1 随机变量及其与事件的联系-1优选练习一．单项选择1．随机变量的概率分布规律为，则（    ）A． B．110 C． D．552．设随机变量，函数有零点的概率是0. 5，则等于（    ）A．1 B．2 C．3 D．不确定3．随机变量的分布列如图所示，其中a，b，c成等差数列，则（    ）-101Pabc A． B． C． D．不确定4．盒中有10只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么恰好有2只是坏的的概率为（    ）A． B． C． D．5．若随机变量服从两点分布，其中，则和的值分别是（    ）A．3和4 B．3和2 C．2和4 D．2和26．已知离散型随机变量的分布列如表：01230.10.240.36则实数等于（    ）A．0.2 B．0.3 C．0.6 D．0.77．已知离散型随机变量的概率分布列如下：0123则实数等于（    ）A． B． C． D．8．从标1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为ξ，那么随机变量ξ可能取的值有（  ）A．17个 B．18个C．19个 D．20个9．若随机变量的分布列如下表所示，则等于（    ）24 A．0 B． C． D．110．春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为（    ）A．27 B．37 C．38 D．811．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是（    ）A．P(X＝2) B．P(X≤2)C．P(X＝4) D．P(X≤4)12．设离散型随机变量的分布列为：则（   ）A． B． C． D．b13．已知某一随机变量的概率分布列如下，且，则的值为（    ）790.10.4 A．4 B．5 C．3 D．714．设是一个离散型随机变量，其分布列为：则等于(    )01 A． B． C． D．15．随机变量的概率分布规律为其中是常数，则的值为(   )A． B． C． D．16．若随机变量ξ的分布列如下表所示，则p1＝(　　)ξ－124Pp1 A．0 B． C． D．117．随机变量的分布列如下表所示：12340.10.3则（    ）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.418．已知随机变量的分布列如表．则实数的值为（    ） A． B． C． D．
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】分析：由概率和为1即可得结果.详解：由于随机变量的概率分布规律为，所以，解得，故选：C.2．【答案】A【解析】根据二次函数有零点，可得，，根据正态分布知识可得，所以.详解：因为函数有零点，所以，即，所以，又随机变量，且，所以.故选：A.【点睛】本题考查了二次函数的零点，考查了正态分布，属于基础题.3．【答案】B【解析】分析：由题意先求出，再把转化为即可求解.详解：因为a，b，c成等差数列，所以，又有，解得.由分布列可得：.故选：B4．【答案】C【解析】分析：利用超几何分布概率公式计算概率．详解：解： 设表示取出的螺丝钉恰有只是坏的，则．∴．故选：C．5．【答案】D【解析】先由随机变量服从两点分布求出和，再根据性质求出和的值.详解：随机变量服从两点分布，且，，，，，.故选：D.【点睛】本题考查离散型随机变量的概率分布，解题时要注意两点分布的性质和应用，属于基础题.6．【答案】B【解析】分析：根据概率之和等于1，得，解方程即可求出结果.详解：据题意，得，解得.故选：B.7．【答案】D【解析】分析：利用分布列的性质，求的值.详解：据题意得，所以．故选：D8．【答案】A【解析】2支竹签上的数字是1~10中的两个，若其中一个为1，另一个可取2~10，相应X可取得3~11，同理一个为2，另一个可取3~10，相应X可取得5~12，以此类推，可看到X可取得3~19间的所有整数，共17个.9．【答案】C【解析】根据分布列的性质，得到，即可求解.详解：根据分布列的性质，可得，解得，解得.故选：C.【点睛】本题主要考查了分布列的性质及其应用，其中解答中熟记分布列的性质，列出方程是解答的关键，着重考查计算能力.10．【答案】A【解析】利用离散型随机变量的期望公式，求出小李应收到同事问候的信息条数．详解：解：通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为．故选：．【点睛】本题以实际问题为依托，考查离散型随机变量的数学期望计算问题，属于基础题．11．【答案】C【解析】分析：根据超几何分布列式求解即可．详解：X服从超几何分布，P(X＝k)＝，故k＝4，故选：C.12．【答案】B【解析】由题意得 ，选B.13．【答案】A【解析】分析：由概率和为先计算，然后由期望的公式列出关于的等式，求解即可.详解：解：由概率和为可知：，所以，解得：.故选：A14．【答案】C【解析】利用分布列概率和为1，列出方程求解即可．详解：解：由题意可得，可得，解得，（舍去）．当时，，此题无解．故选：C．【点睛】本题考查离散性随机变量的分布列的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题．15．【答案】D【解析】详解：由题意，由所有概率的和为可得，，故选.16．【答案】B【解析】由分布列的性质：所有随机变量对应概率的和为列方程求解即可.详解：因为所有随机变量对应概率的和为，所以， ，解得，故选B.【点睛】本题主要考查分布列的性质，意在考查对基本性质的掌握情况，属于简单题.17．【答案】C【解析】分析：利用分布列的性质求出的值，然后由概率的分布列求解概率即可．详解：解：由分布列的性质可得，，可得，所以．故选：C．18．【答案】B【解析】分析：利用概率和为求得的值.详解：依题意.故选：B