高中人教B版 (2019)4.2.2 离散型随机变量的分布列课后练习题

【精品】4.2.2 离散型随机变量的分布列-1优选练习

一．单项选择

1．设随机变量的概率分布列为P（=k）=，k=1，2，……6，其中c为常数，则P（≤2）的值为（　　）

A．           B．            C．          D．

2．

 设随机变量~且，，则（          ）

A .                B.       

C.               D.

3．一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1．2．3．4．5．6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码. 则X所有可能取值的个数是（   ）

A．6         B．5        C．4           D．3

4．

5．设随机变量～,对非负数常数,则的值是（　　）

只与有关                     只与有关

只与有关                      只与和有关

6．随机变量服从正态分布，且，则等于 （　　）

A.          B.      C.          D.

7．某一随机变量的概率分布如下表，且，则的值为（　）

A．　　　B．　　　　C．　　　D．

8．．随机变量Y～，且,，则（　　）

A.  n=4 p=0．9      B. n=9 p=0．4      C.n=18 p=0．2      D. N=36 p=0．1

9．设离散型随机变量的概率分布列如下，则下列各式中成立的是     (    )

A．    B． 

C．　     D．

10．设随机变量的分布列为下表所示且，则   （    ）

    A．－0．2          B．0．1            C．0．2            D．－0．4

11．已知且，则等于               （   ）

A.   B.    C.      D.

12．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（   ）

A.5                B.9                C.10                D.25

13．若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3， 则表中a的值为（   ）

A.5    B．6     C．7     D．8

14．已知随机变量服从正态分布，则=（　　）

A．0．68             B．0．32               C．0．16             D．0．84

15．已知随机变量则使取得最大值的k值为（　　）

A.2  B.3  C.4  D.5

16．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为                            （    ）

A．         B．         C．         D．

17．已知随机变量服从正态分布则（　　）

A．0．89          B．0．78          C．0．22          D．0．11

18．若随机变量，且，则的值是（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

参考答案与试题解析

1．【答案】D

【解析】

2．【答案】A

【解析】

3．【答案】C

【解析】随机变量的可能取值为取值个数为4.

4．【答案】C

【解析】

5．【答案】A

【解析】

6．【答案】B

【解析】   

7．【答案】　C

【解析】，．

8．【答案】B

【解析】∵随机变量Y～B（n，p），且E（Y）=3．6，D（Y）=2．16，

∴ np=3．6    ① np(1-p)=2．16   ②，

②除以①得1-p=0．6，即p=0．4，代入①解得n=9

∴此二项分布是B（9，0．4）选B

9．【答案】A

【解析】因为利用分布列的性质可知，a=0．2,则，A成立, ,,

10．【答案】A

【解析】因为随机变量的分布列为下表所示且，且由分布列可知a+b=0．8,a+2b+0．3=1．6,联立方程组得到a+b=-0．2,选A

11．【答案】A

【解析】

12．【答案】B

【解析】号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9种.

13．【答案】C

【解析】由得，，解

14．【答案】C

【解析】

15．【答案】A

【解析】因为，那么求出各个概率值，则最大值的时候k=2,因此选A

16．【答案】B

【解析】

17．【答案】D

【解析】本题考查正态分布和标准正态分布的转化及概率的计算方法.

故选D

18．【答案】C

【解析】