高中数学4.1.1 条件概率综合训练题

这是一份高中数学4.1.1 条件概率综合训练题，共8页。试卷主要包含了已知A，某学校高一年级，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
【精品】4.1.3 独立性与条件概率的关系同步练习一．单项选择1．已知A．B是两个相互独立事件，P(A)．P(B)分别表示它们发生的概率，则1P(A)P(B)是下列哪个事件的概率(　　)．A．事件A．B同时发生B．事件A．B至少有一个发生C．事件A．B至多有一个发生D．事件A．B都不发生2．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为B，否则记为C，那么事件A与B，A与C间的关系是(　　)A．A与B，A与C均相互独立B．A与B相互独立，A与C互斥C．A与B，A与C均互斥D．A与B互斥，A与C相互独立3．某学校高一年级．高二年级．高三年级共有学生3500人,其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍,高二年级学生比高一年级学生多300人,现按年级用分层抽样的方法从高一年级．高二年级．高三年级抽取一个学生样本.如果在这个样本中,有高三年级学生32人,那么为得到这个样本,在从高二年级抽取学生时,高二年级每个学生被取到的概率为              （　　）A． B． C． D．4．下列说法正确的是(　　)A．P(B|A)＝P(AB) B．P(B|A)＝是可能的C．0＜P(B|A)＜1 D．P(A|A)＝05．记事件A发生的概率为P(A)，定义f(A)=[P(A)+]为事件A 发生的“测度”.现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是(    )A．向上的点数为1  B．向上的点数不大于2 C．向上的点数为奇数 D．向上的点数不小于36．如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是(　　). A.    B.    C.    D. 7．从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”,事件B为“取到的两个数均为偶数",则=(    )A.        B.    C..   D. 8．如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为（   ）                                                        A．0.960  B．0.864  C．0.720  D．0.5769．某事件发生的概率为，则事件在一次试验中发生的次数的方差的最大值为（     ）A．          B．             C．          D．10．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　　)A.    B. C.    D. 11．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率PA．是 （　　)．A.     B.    C.     D. 12．设两个独立事件A和事件B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)＝(　　)A.  B.  C.  D.13．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是（　　)．A．0.72   B．0.8   C.    D．0.914．甲．乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(　　)A.    B. C.    D. 15．连续向一目标射击，直至击中为止，已知一次射击命中目标的概率为，则射击次数为3的概率为 (　　)．A.   B.  C.   D.16．已知P(AB)＝，P(A)＝，P (B)＝，则P(B|A)＝(　　)A.    B. C.    D. 17．从分别写有1,2,3,4,5的五张卡片中任取两张,假设每张卡片被取到的概率相等,且每张卡片上只有一个数字,则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为              （　　）A． B． C． D．18．若事件A．B相互独立，且P(A)＝，P(B)＝，则P(A∩B)等于(　　)．A.    B.     C.     D.
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】2．【答案】A【解析】由于摸球是有放回的，故第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响，故A与B，A与C均相互独立．而A与B，A与C均能同时发生，从而不互斥．3．【答案】C【解析】4．【答案】B【解析】∵P(B|A)＝，≥1，∴P (B|A)≥P(AB)，则A不正确；当P(A)＝1时，P(B)＝P(AB)，则P(B|A)＝P(B)＝，所以B正确；而0≤P(B|A)≤1，P(A|A)＝1，∴C．D不正确．5．【答案】A【解析】6．【答案】D【解析】“至少有两个数位于同行或同列”的对立事件为“三个数既不同行也不同列”∴所求概率为P＝1－＝1－＝1－＝，故选D.7．【答案】C【解析】8．【答案】B【解析】A1，A2至少有一个正常工作的概率为1(10.8)(10.8)＝0.96.所以系统正常工作的概率为0.9×0.96＝0.864. 9．【答案】C【解析】根据题意，由于事件发生的概率为，事件在一次试验中发生的次数的期望值为p,方差为p(1-p)=p-p ,结合二次函数的性质可知函数的最大值为，故可知答案为C.10．【答案】D.【解析】由题意，P()·P()＝，P()·P(B)＝P(A)·P()．设P(A)＝x，P(B)＝y，则即∴x2－2x＋1＝，∴x－1＝－，或x－1＝ (舍去)，∴x＝，故选D.11．【答案】D【解析】由已知P()＝P()P()＝　①，又P(A)＝P(·B)，即[1－P()]P()＝P()[1－P()]　②，由①②解得P()＝P()＝，所以PA．＝.12．【答案】D【解析】由P(A)＝P(B)，得P(A)P()＝P(B)P()，即P(A)[1－P(B)]＝P(B)[1－P(A)]，∴P(A)＝P(B)．又P()＝，则P()＝P()＝.∴P(A)＝.13．【答案】A【解析】设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)＝0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8，所以P(AB)＝P(A)P(B|A)＝0.9×0.8＝0.72.14．【答案】D【解析】问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P1＝；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2＝×＝，故甲队获得冠军的概率为P1＋P2＝.15．【答案】B【解析】“ξ＝3”表示“前两次未击中，且第三次击中”这一事件，则P(ξ＝3)＝××＝.16．【答案】B【解析】由条件概率的定义知P(B|A)＝＝＝.17．【答案】D 【解析】18．【答案】B【解析】