高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
6.1平面向量的概念同步练习人教版数学必修第二册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．判断下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．42．下列说法：①零向量是没有方向的向量；②零向量的方向是任意的；③零向量与任意一个向量共线.其中，正确说法的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．33．下列说法正确的是（    ）A．向量就是所在的直线平行于所在的直线B．长度相等的向量叫做相等向量C．若，则D．共线向量是在一条直线上的向量4．下列命题中正确的个数是（    ）①若向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上；②若向量与向量平行，则，方向相同或相反；③若非零向量与是共线向量，则它们的夹角是0°或180°；④若，则，是相等向量或相反向量.A．0 B．1 C．2 D．35．下列条件中能得到的是（    ）A． B．与的方向相同；C．，为任意向量 D．且6．如图，四边形ABCD是等腰梯形，则下列关系中正确的是（    ）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（    ）A．若，则B．零向量的长度是0C．长度相等的向量叫相等向量D．共线向量是在同一条直线上的向量8．已知非零向量与共线，下列说法不正确的是（ ）A．或 B．与平行C．与方向相同或相反 D．存在实数，使得9．在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，则（    ）A．与共线 B．与共线C．与相等 D．与相等10．下列命题正确的是（    ）A．若，都是单位向量，则B．若向量，，则C．与非零向量共线的单位向量是唯一的D．已知为非零实数，若，则与共线 二、填空题11．如图所示，已知四边形ABCD是矩形，O为对角线AC与BD的交点，设点集，向量的集合不重合且，则集合T有______个元素．12．如图，在长方体中，，，，以长方体的八个顶点中两点为起点和终点的向量中．（1）单位向量共有______个；（2）模为的向量有______；（3）与相等的向量有______；13．已知四边形ABCD是矩形，设点集，集合且P，Q不重合，用列举法表示集合___________14．已知圆O的周长是，是圆O的直径，C是圆周上一点，于点D，则___________.15．设，是非零向量，则是成立的________条件．16．如图所示，在正三角形ABC中，P、Q、R分别是AB、BC、AC的中点，则与向量相等的向量是________．17．如图，、、分别是的边、、的中点，写出与共线（平行）的向量.18．已知四边形中，，且，则四边形ABCD的形状是___________.19．下列各量中，是向量的是___________.（填序号）①密度；②体积；③重力；④质量.20．四边形，，都是全等的菱形，与相交于点，则下列关系中正确的序号是________．①；②；③；④． 三、解答题21．已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：（1）与相等的向量；（2）与长度相等的向量；（3）与共线的向量.22．如图，已知中，为的中点，，交于点，设，．（1）用分别表示向量，；（2）若，求实数t的值．23．如图，已知四边形中，，分别是，的中点，且，求证：.24．化简下列各式：（1）(＋)＋(－－)；（2）－－.25．已知是非零向量，且，求证：.26．是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在如图所示的向量中：（1）分别找出与，相等的向量；（2）找出与共线的向量；（3）找出与模相等的向量；（4）向量与是否相等？27．如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，. (1)用表示；(2)求证：B，E，F三点共线．28．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中所示向量与、、相等的向量．
参考答案：1．A2．C3．C4．B5．D6．B7．B8．A9．B10．D11．1212．          、、、、、、、;     、、13．14．15．必要不充分16．,17．，，，，，，.18．等腰梯形19．③20．①②④21．（1）；（2），，，，，，；（3）22．（1），；（2）．23．见解析24．（1）；（2）25．证明见解析26．（1），；（2），，；（3），，，，，，；（4）不相等．27．(1)，，，，(2)证明见解析 28．答案见解析.