人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数复习练习题-试卷下载-教习网
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    人教B版高中数学选择性必修第二册3-1-2排列与排列数课时作业含答案2

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    人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数复习练习题

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    这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数复习练习题,共12页。试卷主要包含了现有,某人设计一项单人游戏,规则如下等内容,欢迎下载使用。
    【精挑】3.1.2 排列与排列数-1课时练习一.单项选择1.甲.乙.丙.丁四个人安排在周一到周四值班,每人一天,若甲不排周一,乙不排周二,丙不排周三,则不同的排法有(    A.10种 B.11种 C.14种 D.16种2.中选出四个数,组成没有重复数字的四位数,其中偶数有(    A. B. C. D.3.安徽马鞍山市山水秀美,历史文化灿烂,素有“一半山水,一半诗歌”的美誉,被称为山水诗都.某同学暑假对马鞍山市的“褒禅山”.“镇淮楼古街”.“采石矶景区”.“大青山李白文化旅游区”的四个景区进行游玩,若不能先去“镇淮楼古街”,也不能最后去“褒禅山”和“采石矶景区”游玩,则该同学不同的游玩线路总数为(    A.10 B.16 C.24 D.324.将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有一个小球,且每个盒子里的小球个数都不相同,则不同的放法有     A.15种 B.18种 C.19种 D.21种5.现有五人,随意并排站成一排,那么相邻且左边的概率为(    A. B. C. D.6.某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示正方形(边长为2个单位)的顶点处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为,则棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有(   A.22种 B.24种 C.25种 D.27种7.甲.乙等4人排成一列,则甲乙两人不相邻的排法种数为(    A.24 B.12 C.6 D.48.    A. B. C. D.9.用0,1, 2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数的个数有     A.48个 B.12个 C.36个 D.28个     
    10.复学后,某学校贯彻科学防疫,实行戴口罩,间隔(不相邻)”.一排8个位置仅安排小华小明等4名同学就坐,且小华要坐在小明左侧,则不同的安排方法种数为(    A.160 B.120 C.60 D.3011.2350组成的没有重复数字的四位偶数的个数是(    A.12 B.10 C.8 D.1412.从参加歌唱比赛的5名学生中选出4名,并按排定的顺序出场比赛,则不同的参赛方案种数有(    )种.A.120 B.72 C.90 D.9613.,则    A.6 B.7 C.8 D.914.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有A.144个 B.120个 C.96个 D.72个15.花灯,又名“彩灯”“灯笼”,是中国传统农业时代的文化产物,兼具生活功能与艺术特色.如图,现有悬挂着的8盏不同的花灯需要取下,每次取1盏,则不同取法总数为 (    A.2520 B.5040 C.7560 D.1008016.中国古代中的“礼.乐.射.御.书.数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育;“乐”,主要指美育;“射”和“御”,就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知识;“数”,指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,连排六节,一天课程讲座排课有如下要求:“数”必须排在第三节,且“射”和“御”两门课程相邻排课,则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有(    A.12 B.24 C.36 D.4817.现有5名学生:甲.乙.丙.丁.戊排成一队照相,要求甲与乙相邻,且甲.乙.丁的左右顺序固定,站法种数为(    A.36 B.24 C.20 D.1218.5名同学从左到右站成一排照相,其中中间位置只能排甲或乙,最右边不能排甲,则不同的排法共有(    A.42 B.48 C.60 D.72
    参考答案与试题解析1.【答案】B【解析】直接利用列举法得解.详解:当乙在周一时有:乙甲丁丙,乙丙丁甲,乙丙甲丁,乙丁甲丙;当丙在周一时有:丙甲乙丁,丙甲丁乙,丙丁甲乙,丙丁乙甲;当丁在周一时有:丁甲乙丙,丁丙甲乙,丁丙乙甲.所以共11种.故选:B【点睛】本题主要考查两个原理和排列组合,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.2.【答案】A【解析】对个位数是否为进行分类讨论,利用分类加法计数原理可求得结果.详解:若个位数为,则其余三个数位上的数没有限制,此时,符合条件的四位数的偶数个数为若个位数不是,则个位数为,首位不能排,此时,符合条件的四位数的偶数个数为.综上所述,符合条件的四位数的偶数个数为.故选:A.【点睛】本题考查数字的排列问题,解题时要对个位数字是否为零进行分类讨论,考查分类加法计数原理的应用,考查计算能力,属于中等题.3.【答案】A【解析】分两类:第一类,最后游玩“镇淮楼古街”, 第二类,不在最后游玩“镇淮楼古街”,从而根据排列组合可得解.详解:分两类:第一类,最后游玩“镇淮楼古街”,则有种游玩线路;第二类,不在最后游玩“镇淮楼古街”,则有种游玩线路.所以该同学不同的游玩线路数为种游玩线路.故选:A.【点睛】本题主要考查了排列组合的实际应用,解题的关键是分好类,属于基础题.4.【答案】B【解析】详解:每个盒子先放一个球,用去3个球,则不同放法就是剩余6 个球的放法;有两类:第一,6个球分成1,52,4两组,共有种方法;第二,6个球分成1,2,3三组,有种方法.所以不同放法共有12+6=18种.故选B5.【答案】B【解析】捆绑,并计算出相邻且左边的排法种数,利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.详解:捆绑,则相邻且左边的排法种数为种,因此,相邻且左边的概率为.故选:B.【点睛】本题考查排列数的应用,同时也考查了利用古典概型的概率公式计算事件的概率,考查计算能力,属于基础题.6.【答案】D【解析】分析抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的表示三次骰子的点数之和是,列举出在点数中三个数字能够使得和为,共有种组合,利用分类计数原理能得到结果.详解由题意知正方形(边长为个单位)的周长是抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的表示三次骰子的点数之和是列举出在点数中三个数字能够使得和为的有共有种组合,种组合,每种情况可以排列出种结果,共有种结果;各有种结果,共有种结果,根据分类计数原理知共有种结果,故选D.点睛本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用,属于难题.有关排列组合的综合问题,往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题,解答这类问题理解题意很关键,一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”.“是排列还是组合”,在应用分类计数加法原理讨论时,既不能重复交叉讨论又不能遗漏,这样才能提高准确率.7.【答案】B【解析】不相邻排列问题,用插空法,先排甲.乙外两人,再插空排甲.乙,求得排法种数.详解:先排甲.乙外两人共种,再插空排甲.乙共种,故共有种.故选:B【点睛】本题考查了不相邻排列问题,用插空法,属于容易题.8.【答案】C【解析】根据一个连续整数的乘积的形式,可得到这组整数的最大值和数字的个数,再利用排列数公式求解.详解:因为是从18开始,表示11个数字的乘积的一个式子,所以.故选:C【点睛】本题主要考查排列数公式,还考查了理解辨析的能力,属于基础题.9.【答案】D【解析】第一种:1x3xxx:1,3有种排法,剩余3空有种排法,共=12种;第二种:X1X3X:首位从2,4中选一种有2种排法,1,3有种排法,剩余2空有种排法,共2=8种;第三种:XX1X3,首位从2,4中选一种有2种排法,1,3有种排法,剩余2空有种排法,共2=8种;共28种. 10.【答案】C【解析】由四个空位产生五个空,让四名同学用插空法就坐,再根据限制条件,即可得出结果.详解:因为8个位置仅安排小华小明等4名同学就坐,且各同学之间不相邻,共有4个空位,4个空位可以产生5个空,让这四名同学用插空法就坐,共有种排法;又小华要坐在小明左侧,即小华和小明顺序确定,因此总的不同安排方法有.故选:C.【点睛】本题主要考查排列的应用,考查不相邻问题和定序问题,属于常考题型.11.【答案】B【解析】根据个位是分成两种情况进行分类讨论,由此计算出所有可能的没有重复数字的四位偶数的个数.详解:0在个位数上时,有个;当2在个位数上时,首位从53中选1,有两种选择,剩余两个数在中间排列有2种方式,所以有个所以共有10个.故选:B【点睛】本小题主要考查简单排列组合的计算,属于基础题.12.【答案】A【解析】依题意可知本题属于排列问题,即从5个人中排4个人即可,利用排列公式计算可得;详解:解:依题意,从参加歌唱比赛的5名学生中选出4名,并按排定的顺序出场比赛,则不同的参数方式有故选:A【点睛】本题考查简单的排列问题,属于基础题.13.【答案】C【解析】根据排列数的计算公式,求解,即可得出结果.详解:因为,所以所以有,解得:.故选:C.【点睛】本题主要考查排列数的计算,熟记公式即可,属于基础题型.14.【答案】B【解析】根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是4.5其中1个,末位数字为0.2.4中其中1个;进而对首位数字分2种情况讨论,①首位数字为5时,②首位数字为4时,每种情况下分析首位.末位数字的情况,再安排剩余的三个位置,由分步计数原理可得其情况数目,进而由分类加法原理,计算可得答案.解:根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是4.5其中1个,末位数字为0.2.4中其中1个;分两种情况讨论:①首位数字为5时,末位数字有3种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有3×24=72个,②首位数字为4时,末位数字有2种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有2×24=48个,共有72+48=120个.故选B考点:排列.组合及简单计数问题.15.【答案】A【解析】由题意,对8盏不同的花灯进行取下,先对8盏不同的花灯进行全排列,共有种方法,因为取花灯每次只能取一盏,而且只能从下往上取,所以须除去重复的排列顺序,即先取上方的顺序,故一共有种,故选:A16.【答案】C【解析】根据排在第三节,则两门课程相邻有3类排法,再考虑两者的顺序,有种,剩余的3门全排列,即可求解.详解:由题意,排在第三节,则两门课程相邻时,可排在第1节和第2节或第4节和第5节或第5节和第6节,有3种,再考虑两者的顺序,有种,剩余的3门全排列,安排在剩下的3个位置,有种,所以六艺课程讲座不同的排课顺序共有种不同的排法.故选:C.【点睛】本题主要考查了排列.组合的应用,其中解答中认真审题,根据题设条件,先排列有限制条件的元素是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.17.【答案】D【解析】由题意结合相邻问题.定序问题的解法直接计算即可得解.详解:因为甲与乙相邻,且甲.乙.丁的左右顺序固定,所以可将甲和乙看作一个整体,共有1种站法,再与其余三人进行排列,共有种站法.故选:D.【点睛】本题考查了计数原理的应用,考查了相邻问题.定序问题的求解,熟练掌握相邻问题.定序问题的解决方法是解题关键,属于中档题.18.【答案】A【解析】根据题意,分2种情况讨论:①甲在最中间,将剩余的4人全排列,②乙在中间,分析可得此时的排法数目,由加法原理计算可得答案.详解:根据题意,中间只能排甲或乙,分2种情况讨论:①甲在中间将剩余的4人全排列,有种情况,②乙在中间,甲不能在最右端,有3种情况,将剩余的3人全排列,安排在剩下的三个位置,此时有种情况,则一共有种排法。故选:A.【点睛】本题考查排列.组合及简单计数问题,利用加法原理分成两种情况结合元素优先法即可解答,属于中等题. 

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