高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.2 数学探究活动:生日悖论的解释与模拟同步测试题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.2 数学探究活动:生日悖论的解释与模拟同步测试题，共7页。试卷主要包含了从8名学生，现有16张不同的卡片，其中红色等内容，欢迎下载使用。
【基础】3.2 数学探究活动：生日悖论的解释与模拟-1课时练习一．单项选择1．从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生不排在最后一棒，则不同的安排方法数为    （    ）A．1440 B．960 C．720   D．3602．现有16张不同的卡片，其中红色．黄色．蓝色．绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（　　）A． 232 B． 252 C． 472 D． 4843．
现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为A. 12    B. 24    C. 48    D. 604．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有(   )种.A.150            B.300              C.600             D.9005．有四位老师在同一年级的4个班级中,各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位老师均不在本班监考,则安排监考的方法总数是(    )A.8   B.9     C.10       D.116．将4个颜色互不相同的球全部收入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（    ）A． 10种         B．20种         C．  36种         D．52种7．
[2018·玉林联考]若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象，则称为“开心数”．例如：32是“开心数”．因不产生进位现象；23不是“开心数”，因产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个数为（    ）A. 9    B. 10    C. 11    D. 128．现有5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（    ）A．      B．      C．      D．9．八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红．白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好三个连续的小球涂红色，则涂法共有                                          （　　）A．24种          B．30种            C．20种            D．36种10．某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为 (     )A  36种         B 33种          C  27种         D  21种11．某大学的信息中心A与大学各部门，各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）。请观察图形，可以不建部分网线，而使得信息中心与各部门．各院系都能连通（直接或中转），则最少的建网费用是（　　）A．12万元　　B．13万元　　C．14万元　　　D．16万元12．
中国古代中的“礼．乐．射．御．书．数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（   ）A. 种    B. 种    C. 种    D. 种13．
如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有A. 24    B. 48    C. 96    D. 12014．在实验员进行一项实验中，先后要实施5个程序，其中程度A只能出现在第一步或最后一步，程序C或D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（　）A．15种　　B．18种　　C．24种　　D．44种15．我们把各位数字之和为6 的四位数称为“六合数”（如2013 是“六合数”），则“六合数”中首位为2 的“六合数”共有（  ）A．个      B．个       C．个      D． 个16．
四个足球队进行单循环比赛（每两队比赛一场），每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分. 比赛结束后发现没有足球队全胜，且四队得分各不相同，则所有比赛中可能出现的最少平局场数是A. 0    B. 1    C. 2    D. 317．从1,2,3,4四个数字中任取数(不重复取)作和,则取出这些数的不同的和共有(    )A.8种 B.9种  C.10种  D.5种18．某班级要从4名男生．2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（   ）.A.14      B.24      C.28      D.48
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】2．【答案】C【解析】由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有﹣﹣=560﹣16﹣72=472故选C．3．【答案】C【解析】先从四组两张连号票比如（1,2）（2,3）（3,4）（4,5）中取出一组，分给甲乙两人，共有种，其余的三张票随意分给剩余的三人，共有种方法，根据分步乘法原理可知，共有种，故选C.
4．【答案】C【解析】某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论：①甲．丙同去，则乙不去，有种选法；②甲．丙同不去，乙去，有种选法；③甲．乙．丙都不去，有种选法，因此共有240+240+120=600种不同的选派方案．5．【答案】B【解析】由分步乘法计数原理知监考方法总数为.6．【答案】A【解析】7．【答案】D【解析】根据题意个位数需要满足要求：∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，∴个位数可取0，1，2三个数，∵十位数需要满足：3n＜10，∴n＜3.3，∴十位可以取0，1，2，3四个数，故四个数的“开心数”共有3×4=12个．故选：D．点睛：本题主要考查排列组合的简单计数问题，题目中定义了一个新的概念，对于此类题目要注意认真理解概念再做题目．属于中档题目题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查命题的真假判断及应用，是中档题．
8．【答案】C【解析】9．【答案】A【解析】10．【答案】C【解析】11．【答案】B【解析】12．【答案】A【解析】分析：该题属于有限制条件的排列问题，在解题的过程中，需要分情况讨论，因为“数”必须排在前三节，这个就是不动的，就剩下了五个不同的元素，所以需要对“数”的位置分三种情况，对于相邻元素应用捆绑法来解决即可.详解：当“数”排在第一节时有排法，当“数”排在第二节时有种排法，当“数”排在第三节时，当“射”和“御”两门课程排在第一．二节时有种排法，当“射”和“御”两门课程排在后三节的时候有种排法，所以满足条件的共有种排法，故选A.点睛：在解决问题时一是注意对“数”的位置分三种情况，二是在“数”排在第三节时，要对两个相邻元素的位置分类讨论，再者还要注意“数”排在第二节时，两个相邻元只能排在后四节.
13．【答案】C【解析】分析：讨论两种情况，第一类相同颜色，第二类不同颜色，分别利用分步计数乘法原理求解，然后求和即可.详解：若颜色相同，先涂有种涂法，再涂有种涂法，再涂有种涂法，只有一种涂法，共有种；若颜色不同，先涂有种涂法，再涂有种涂法，再涂有种涂法，当和相同时，有一种涂法，当和不同时， 只有一种涂法，共有种，根据分类计数原理可得，共有 种，故选C.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”．“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率..
14．【答案】C【解析】15．【答案】B【解析】设满足条件的“六合数”为，则于是满足条件的可分以下几种情形：（1）一个为，两个为，共有种；（2）一个为，一个为，一个为，共有种；（3）两个为，一个为，共有种；（4）一个为，两个为，共有种.16．【答案】B【解析】四个队得分总和最多为，若没有平局，又没有全胜的队，则四个队的得分只可能在6,3,0三种选择，必有两队得分相同，与四队得分各不相同矛盾，所以最少平局场数是1，此时四队分数为7,6,3,1，选B.
17．【答案】A【解析】取2个数作和为:1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+3=5,2+4=6,3+4=7;其和的结果为3,4,5,6,7.取3个数作和为:1+2+3=6,1+2+4=7,1+3+4=8,2+3+4=9;其和的结果为6,7,8,9.取4个数作和为:1+2+3+4=10;其结果为10,以上得到的和可以为3,4,5,6,7,8,9,10,共8种.18．【答案】A【解析】