高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.1 条件概率课后测评

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.1 条件概率课后测评，共11页。
【优质】4.1.3 独立性与条件概率的关系-2课时练习一．单项选择1．现抛掷两枚骰子，记事件为“朝上的2个数之和为偶数”，事件为“朝上的2个数均为偶数”，则（    ）A.     B.     C.     D. 2．将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率和分别为（   ）A.     B.     C.     D. 3．甲．乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数(不放回)．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是 (    )A.     B.     C.     D. 4．(理)两名学生参加考试，随机变量x代表通过的学生数，其分布列为x012P 那么这两人通过各自考试的概率最小值为 (　　)A.     B.    C.     D. 5．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件两次的点数均为奇数， 两次的点数之和小于7，则 (    )A.     B.     C.     D. 6．在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（ ）A.     B.     C.     D. 7．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为(　　)A.      B.      C.      D. 8．小明的妈妈为小明煮了 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 ，事，则   (    )A.     B.     C.     D. 9．将三颗骰子各掷一次，设事件“三个点数都不相同”， “至少出现一个6点”，则概率等于（   ）A.     B.     C.     D. 10．在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A 在一次试验中出现的概率是（　　）A.     B.     C.     D. 11．先后抛掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为为偶数，事件为 ，则概率（    ）A.     B.     C.     D. 12．甲．乙．丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（    ）A.     B.     C.     D. 13．2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 “取到的两个为同一种馅”，事件 “取到的两个都是豆沙馅”，则 (    )A.     B.     C.     D. 14．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是(    )A.     B.     C.     D. 15．已知， ， ，则为(    )A.     B.     C.     D. 16．将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率，分别是（ ）A. ，    B. ，    C. ，    D. ，17．在4次独立试验中，事件出现的概率相同，若事件至少发生1次的概率是，则 事件在一次试验中出现的概率是（   ）A.     B.     C.     D.      
18．某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0. 4，则他能及格的概率是(　　)A. 0.18    B. 0.28C. 0.37    D. 0.48
参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】解：事件 的事件包括：事件 包括：由题意可得： ,由条件概率公式可得： .本题选择D选项.2．【答案】C【解析】根据条件概率的含义， 其含义为在发生的情况下， 发生的概率，即在“至少出现一个点” 的情况下，“三个点数都不相同”的概率，因为“至少出现一个 点”的情况数目为，“三个点数都不相同”，则只有一个点，共种， ； 其含义为在发生的情况下， 发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个点”的概率， ，故选C.3．【答案】D【解析】设事件A=“甲取到的数是5的倍数”，B=“甲所取的数大于乙所取的数”，又因为本题为古典概型概率问题，所以根据条件概率可知，，故选择D。点睛：计算条件概率时，可以按以下步骤进行：第一步，判断是否为条件概率，即是否有“已知”，“在前提下”等字眼；第二步，计算概率，有两种思路，一是缩减基本事件空间计算条件概率，即，二是条件概率计算公式。4．【答案】B【解析】依题意得，这两名同学通过各自考试的事件是相互独立的．设甲．乙两人通过各自考试的事件分别是A，B，依题意得：[1－P(A)][1－P(B)]＝，P(A)P(B)＝.解得：P(A)＝，P(B)＝或P(A)＝，P(B)＝．所以这两人通过各自考试的概率最小值为．故选B.5．【答案】B【解析】由题意得 ，两次的点数均为奇数且和小于的情况有 ，则 ，故选D.6．【答案】D【解析】先求出“第一次摸到红球”的概率为： ，设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是，再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为，根据条件概率公式，得： ，故选：D．【考点】条件概率与独立事件．7．【答案】D【解析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，则所求的概率即P(A|B).又，∴，本题选择D选项.8．【答案】B【解析】事件A发生的概率为P(A)= =，事件AB的概率为P(AB)= =，∴P(B|A)= =.9．【答案】A【解析】∵P（A|B）=P（AB）÷P（B），P（AB）=P（B）=1-P（.B）=1-∴P（A/B）=P（AB）÷P（B）=考点：条件概率与独立事件10．【答案】A【解析】令事件在一次试验中出现的概率是．由事件至少发生次的概率为，可知事件一次都不发生的概率为，由独立事件同时出现的概率知　，则．故本题答案选．11．【答案】D【解析】因为事件的基本事件分别为 ，共18种情形；其中的情形，共6种情形，所以事件为的情形有12种，则所求条件事件的概率，应选答案D。12．【答案】C【解析】解析：由题设可知甲．乙．丙三位同学都不及格的概率是，故甲．乙．丙三位同学都至少有一个及格的概率是，应选答案C。13．【答案】B【解析】由题意，P（A）==，P（AB）==，∴P（B|A）==，故选：A．14．【答案】C【解析】设事件表示的是“取到的两张钞票都是假钞”，事件表示的是“取到的两张钞票至少有一张是假钞”，则由条件事件的概率计算公式可知：所求事件的概率是。由于，，故，应选答案C。点睛：解答本题的关键和难点之处在于如何将问题转化为条件概率问题，求解时先设事件表示的是“取到的两张钞票都是假钞”，事件表示的是“取到的两张钞票至少有一张是假钞”，再求出，，继而借助条件事件的概率公式事件的概率是求出而获解。15．【答案】B【解析】根据条件概率公式，故选B.16．【答案】A【解析】根据条件概率的函数，的含义为在发生的情况下，发生的概率，即在“至少出现一个点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，因为“至少出现一个点”的情况数目为，“三个点数都不相同”则只有一个点，共有种，；其含义是在在发生的情况下，发生的概率，即“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个点”的概率，所以，故选A．【考点】条件概率．【方法点晴】本题主要考查了条件概率的计算，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力与转化与化归思想的应用，其中明确条件概率的基本含义是解答的关键，属于中档试题，本题的解答中，根据条件概率的函数，的含义为在发生的情况下，发生的概率，其含义是在在发生的情况下，发生的概率是解得的关键．17．【答案】A【解析】令事件在一次试验中出现的概率是．由事件至少发生次的概率为，可知事件一次都不发生的概率为，由独立事件同时出现的概率知　，则．故本题答案选． 18．【答案】A【解析】 由题意得，能及格分为两类情况：答对道试题或答对道问题， 所以概率为，故选A.