高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列同步达标检测题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列同步达标检测题，共11页。试卷主要包含了设随机变量的概率分布如下，则，设随机变量的概率分布列为，已知随机变量ξ的概率分布列如下，离散型随机变量的概率分布列如下等内容，欢迎下载使用。
【基础】4.2.2 离散型随机变量的分布列-2课时练习一．单项选择1．设是离散型随机变量，，，又，，则的值为（   ）A．    B．    C．3    D．2．随机变量,记，则下列结论不正确的是（ ）A.     B. C.     D. 3．设随机变量的概率分布如下，则（    ）X－101Pp A．            B．          C．            D．4．随机变量的分布列为， . 为常数，则的值为（    ）A.     B.     C.     D. 5．设随机变量的概率分布列为1234 则（    ）（A）    （B）    （C）    （D）6．已知随机变量ξ的概率分布列如下：ξ12345678910P m 则P(ξ＝10)等于(　 　)A.       B.       C.       D.  7．一个人有把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数为随机变量，则（   ）A．         B．        C．         D．8．离散型随机变量的概率分布列如下：则等于（    ）A．0.01     B．0.1    C．0.24    D．0.769．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为(　　)A. 10%    B. 20%    C. 30%    D. 40%10．随机变量的分布列为为常数， 则 的值为（   ）A．                      B．                      C.                       D．11．设随机变量的分布列为，则的值为（     ）．A．    B．     C．        D． 12．已知随机变量ξ的分布列为，k＝1，2，…，则P（2＜ξ≤4）等于（    ）A．    B．   C．    D．13．若随机变量η的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1 则当时，实数x的取值范围是（  ）A．x≤2       B．1＜x＜2      C．1≤x≤2     D．1＜x≤214．已知随机变量X的分布列为则E(6X＋8)＝(　　)A. 13.2    B. 21.2    C. 20.2    D. 22.215．若随机变量的分布列如下表所示，则等于（   ）A．      B．      C．      D．16．随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为 （　　）.A．           B．           C．              D．17．已知随机变量满足，若，则分别是（  ）A. 6和2.4    B. 2和2.4    C. 2和5.6    D. 6和5.618．袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1．2．3．4．5；红球三个，分别编号1．2．3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P(X=3)等于 (    )A.     B.     C.     D.
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】∵的离散型随机变量，，，，∴，解得或（舍），∴．故选C．考点：离散型随机变量．【方法点睛】由已知条件得到，由此能求出的值．数学期望与方差都是离散型随机变量最重要的数字特征，它们分别反映了随机变量取值的平均水平．稳定程度．集中与离散的程度．离散型随机变量的期望与方差都与随机变量的分布列紧密相连，一般地，若离散型随机变量的分布列为      则期望，方差．本题考查离散型随机变量的数学期望和方差，属于中档题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的数学期望和方差的灵活运用．2．【答案】D【解析】略3．【答案】C【解析】由，得P=，则=。考点：概率的分布列。4．【答案】B【解析】由已知可得 ，故选B.【考点】1．随机变量的分布列；2．裂项相消法.【方法点晴】本题考查随机变量的分布列．裂项相消法，涉及方程思想．或然与必然思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力．等价转化能力．运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 由已知可得得 .5．【答案】B【解析】，故选B考点：概率分布6．【答案】C【解析】由分布列的性质可得： ，故选C.7．【答案】B【解析】，故选B.考点：离散型随机变量及分布列.8．【答案】B【解析】由得．故选B．考点：概率分布表．9．【答案】B【解析】设10件产品中存在n件次品，从中抽取2件，其次品数为ξ，由得， ，化简得n2？10n+16=0，解得n=2或n=8；又该产品的次品率不超过40%，∴n？4；应取n=2，∴这10件产品的次品率为=20%.本题选择B选项.10．【答案】B【解析】由已知可得，故选B.考点：1．随机变量的分布列；2．裂项相消法.【方法点晴】本题考查随机变量的分布列．裂项相消法，涉及方程思想．或然与必然思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力．等价转化能力．运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 由已知可得得.11．【答案】D【解析】根据已知以及分布列的概率和为1的性质求的a=,选D.考点：随即变量分布列的性质.12．【答案】A【解析】由题给出了概率公式，则考点：随机变量分布列的应用。13．【答案】D【解析】由题给出了分布列，可读出相应的概率值，则； ，，则；1＜x≤2。考点：随机变量分布列的应用。14．【答案】B【解析】由题意知，E(X)＝1×0.2＋2×0.4＋3×0.4＝2.2，∴E(6X＋8)＝6E(X)＋8＝6×2.2＋8＝21.2.选B.15．【答案】B【解析】由分布列性质可知，所以．考点：离散型随机变量的分布列性质．16．【答案】D【解析】17．【答案】B【解析】 随机变量，， ， ， ．故选：B．18．【答案】D【解析】 第一种情况表示1个3， ,第二种情况表示2个3， ，所以 ，故选D.