人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.3 二项式定理与杨辉三角习题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.3 二项式定理与杨辉三角习题，共10页。试卷主要包含了若，且，则的值为，的二项展开式中的常数项为，二项式的展开式中的系数是，的展开式中项的系数为4，则，已知，则下列命题正确的是，二项式的展开式中的系数为，已知多项式满足，则=，的展开式中的系数为等内容，欢迎下载使用。
【精挑】3.3 二项式定理与杨辉三角-1作业练习一．单项选择1．若，且，则的值为（    ）A．4 B．6 C．12 D．182．的二项展开式中的常数项为（    ）A．1 B．6 C．15 D．203．二项式的展开式中的系数是（     ）A．84 B．-84 C．126 D．-1264．的展开式中项的系数为4，则（    ）A．0 B．2 C． D．-25．已知，则下列命题正确的是（    ）A．当时，不存在，使得B．当时，对任意，都有C．当时，必存在，使得D．当时，对任意，都有6．二项式的展开式中的系数为（    ）A． B． C． D．7．已知二项式的展开式的二项式项的系数和为，，则（    ）A． B． C． D．8．已知多项式满足，则=（    ）A．4 B．5 C．6 D．99．已知的展开式中常数项系数为4，则（    ）A． B．1 C． D．10．的展开式中的系数为（    ）A． B． C． D．11．设(1+x)n=a0+a1x++anxn,若a1+a2++an=63,则展开式中系数最大的项是( )A．15x2 B．20x3 C．21x3 D．35x312．的展开式中的常数项为（    ）A． B． C．20 D．2113．二项式的展开式的第二项是（    ）A． B． C． D．14．已知，那么．A． B．0 C．2 D．115．的展开式中的常数项是（    ）A． B． C． D．16． 展开式中，的系数是（    ）A.  B.  C.  D. 17．的展开式中的系数为（    ）A．10 B．12 C．6 D．318．若，则（    ）A. 56 B. 448 C.  D.
参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】分析：利用二项式展开式的通项公式求出，代入方程求解即可．详解：根据二项展开式的通项公式，得,，由，得，即，即，解得．故选：B2．【答案】D【解析】分析：化简得到展开式的通项为，令，即可求得展开式的常数项.详解：由题意，二项式展开式的通项为，令，可得展开式的常数项为.故选：D【点睛】本题主要考查了二项展开式的常数项的求解，其中解答中熟记二项展开式的通项是解答的关键，着重考查了计算能力.3．【答案】B【详解】：由于二项式的通项公式为 令9-2r=3，解得 r=3，∴展开式中x3的系数是 （？1）3？故答案为-84.【解析】二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数4．【答案】D【解析】分析：项为，由已知可求得选项.详解：由题意，项为，故，所以.故选：D.【点睛】本题考查二项式展开式的特定项的系数问题，属于基础题.5．【答案】C【解析】分析：通过举反例的方法判断出A B D错误，对于C：当时，写出的展开式即可判断.详解：当时，，，A错；，B错；当时，，，C对；，D错；故选：C.【点睛】本题主要考查了二项式定理.属于较易题.6．【答案】C【解析】分析：由二项式定理可知，令，解出再代入即可得到答案.详解：由二项式定理可知，令，得，所以的展开式中的系数为.故选：C【点睛】本题主要考查求二项式展开式的通项公式的应用，属于基础题.7．【答案】C【解析】分析：利用二项式的展开式的二项式系数和为可求得的值，令，可得，利用二项式定理可求得的值.详解：根据题意，令可得，即，，设，即，，二项式的展开式通项为，令，解得，因此，.故选：C.【点睛】本题考查利用二项式定理求指定项的系数，同时也考查了利用二项式的系数和求参数，考查计算能力，属于中等题.8．【答案】B【解析】分析：令，得值，令，得，由，即可得到结果.详解：令，得，解得；令，得,又所以.故选：B.【点睛】本题考查二项展开式中系数和的求法，常用方法赋值法，属于基础题.9．【答案】D【解析】分析：将原式变形为，再写出的通项，即可得到展开式中常数项，从而求出参数的值；详解：解：其中展开式的通项为所以展开式中常数项为，解得．故选：D10．【答案】D【解析】分析：将展开，从而得到含的项为，计算其系数，即可得答案；详解：将展开，得，则原展开式中含的项为，整理可知其系数为98.故选：D．【点睛】本题考查二项式定理求指定项的系数，考查逻辑推理能力．运算求解能力.11．【答案】B【解析】令x=1,则(1+1)n=+++=64.∴n=6.故(1+x)6的展开式中系数最大的项为T4=x3=20x3.12．【答案】A【解析】分析：先根据二项式定理得展开式，再求对应常数项.详解：因为中所以展开式中的常数项为．故选：A【点睛】本题考查二项式定理应用，考查基本分析求解能力，属基础题.13．【答案】D【解析】分析：利用展开式的通项公式求解即可详解：展开式的通项为,令,可得展开式的第二项为=.故选：D14．【答案】A【解析】分析：令求得，令求得所有项的系数和，相减可得结论．详解：由，令，得，令，得，∴．故选：A．15．【答案】D【解析】分析：利用展开式的通项公式求出展开式的常数项和含项的系数即可得解.详解：展开式的通项为，所以展开式的常数项为，含项的系数为，所以的展开式中的常数项为，故选：D.【点睛】本题考查了利用二项展开式的通项公式求指定项，属于基础题.16．【答案】B【解析】展开式的通项为，令，故，故选：B.17．【答案】C【解析】分析：根据,由，得到求解.详解：因为,所以,令,解得故选：C【点睛】本题主要考查二项式定理展开式的项的系数以及通项公式的应用，属于基础题.18．【答案】D【解析】由题意，通项令可得故选：D