高中数学3.3 二项式定理与杨辉三角当堂检测题

这是一份高中数学3.3 二项式定理与杨辉三角当堂检测题，共9页。试卷主要包含了展开式中含项系数是，在的展开式中，各项系数的和是，已知，则＝，化简，展开式中项的系数为，展开式中的系数为等内容，欢迎下载使用。
【优选】3.3 二项式定理与杨辉三角-5作业练习一．单项选择1．（x2+2）（x﹣1）10的展开式中的常数项为（    ）A．8 B．4 C．3 D．22．展开式中含项系数是（    ）A．12 B．192 C．60 D．2403．在的展开式中，各项系数的和是（    ）A．     B．     C．     D．4．在的展开式中，若常数项为21，则a=（    ）A． B．2 C．3 D．45．已知(为有理数)，则＝（    ）A．120 B．46 C．110 D．326．已知等差数列的第项是展开式中的常数项，则（    ）A． B． C． D．7．化简（    ）A． B． C． D．8．设（    ）A． B． C． D．9．展开式中项的系数为（    ）A．120 B．240 C．360 D．48010．展开式中的系数为（    ）A． B． C． D．11．在的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式常数项是（    ）A． B． C． D．2812．已知的展开式中所有项的系数之和为-64，则其常数项为（    ）A．-25 B．-5 C．20 D．5513．二项式的展开式中，项的系数为（    ）A．8 B．80 C．－8 D．－8014．已知，则（    ）A． B．0 C．1 D．3215．使（）的展开式中含有常数项的最小的（    ）A．4 B．5 C．6 D．716．若n为正奇数，则被9除所得余数是（    ）A．0 B．3 C．-1 D．817．若多项式，则（    ）A．-33 B．33 C．45 D．-4518．的展开式中各项的二项式系数的和为256，则展开式中的系数为（    ）A． B．504 C． D．70
参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】分析：（x2+2）（x﹣1）10的展开式中的常数项等于（x﹣1）10的展开式的常数项的2倍，所以先求出（x﹣1）10的展开式的通项公式，再求其常数项即可得答案详解：解：因为二项式（x﹣1）10的展开式的通项公式为，令10﹣r＝0，解得r＝10，故（x2+2）（x﹣1）10的展开式常数项为2×1＝2，故选：D.2．【答案】C【解析】分析：先求出二项式展开式的通项公式，然后令的次数为2，求出的值，从而可求出答案详解：解：展开式的通项公式为，令，得，所以展开式中含项系数为，故选：C3．【答案】C【解析】分析：利用赋值法，令x=1，代入即可求解.详解：令x=1，代入得：，即的展开式中，各项系数的和是1.故选：C4．【答案】C【解析】的展开式的通项公式为，令，解得k=6，所以，解得.故选：C5．【答案】D【解析】分析：利用二项式的展开式计算求出，进而可以求出结果.详解：因为，且(为有理数)，所以，因此，故选：D.6．【答案】D【解析】分析：根据二项式定理求得展开式中的常数项，然后由等差数列的性质可得结论．详解：由二项式定理，展开式中的常数项是，即，因为是等差数列，所以．故选：D．7．【答案】B【解析】分析：逆用二项式定理化简.详解：．故选：B8．【答案】C【解析】分析：根据式子结构，将式子改成二项式展开式的标准结构即可得到答案.详解：故选：C.9．【答案】D【解析】因为，所以通项公式为：，令，所以，设二项式的通项公式为：，令，所以，因此项的系数为：，故选：D10．【答案】C【解析】展开式通项公式为：，展开式中的系数为：.故选：C.11．【答案】B【解析】分析：根据题意可得：，求展开式的常数项，要先写出展开式的通项，令的指数为0，则为常数项，求出的值代入展开式，可以求得常数项的值详解：展开式中，只有第7项的二项式系数最大，可得展开式有13项，所以，展开式的通项为： ，若为常数项，则，所以， ，得常数项为：故选：B12．【答案】A【解析】令可得的展开式中所有项的系数之和为，解得，展开式的通项公式为：，展开式中的常数项为：.故选：A.13．【答案】C【解析】分析：先求出二项式展开式的通项，然后令，即可求得结果.详解：根据二项式定理其通项公式为：，当时，其展开式中的的系数为：.故选：C．14．【答案】C【解析】分析：令，即可得出答案.详解：解：令，则.故选：C.15．【答案】B【解析】分析：结合二项式的展开式的通项公式得到，从而可以求出结果.详解：展开式通项，常数项要满足，即，因此越大，越大，当或，不符合条件，当时，，所以满足条件的最小的为5.故选：B.16．【答案】D【解析】分析：利用二项式定理可得结论.详解：解：因为是正奇数，则又n正奇数，倒数第一项而从第一项到倒数第二项，每项都能被9整除，被9除所得余数是8.故选：D.17．【答案】A【解析】分析：由二项式定理及其展开式通项公式得展开式的通项为，令，解得，则，得解．详解：由展开式的通项为，令，解得，则，故选：A．18．【答案】A【解析】分析：由题可知，解得，再由二项式展开式的通项公式求解即可详解：由题可知，解得．的展开式的通项为．再令，解得．所以展开式中的系数为．故选：A