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    人教B版高中数学选择性必修第二册4-1-3独立性与条件概率的关系作业含答案4

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    高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.1 条件概率综合训练题

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.1 条件概率综合训练题,共11页。试卷主要包含了已知,,等于等内容,欢迎下载使用。
    【基础】4.1.3 独立性与条件概率的关系-1练习一.单项选择1.枚质地均匀的骰子先后抛两次,设事件A={两点数不相同},B={至少出现一3点},则  A               B.             C              D2.拋掷一枚质地均匀的骰子两次,记两次点数均为奇数},{两次点数之和为},则   A.                 B.                 C.              D. 3.已知等于(   A.      B.     C.      D.4.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后,在30年内发生特大洪水的概率是0.8,在40年内发生特大洪水的概率是0.85.现该地区已无特大洪水过去了30年,在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是(   A.0.25            B.0.30              C.0.35          D.0.405.某射手射击一次命中的概率是0.7,连续两次均射中的概率是0.4,已知某次射中,则随后一次射中的概率是(   A.        B.        C.        D.6.甲.乙.丙三人参加一次考试,他们合格的概率分别为,那么三人中恰有两人合格的概率是(   A.    B.    C.    D.7.分别抛掷2枚质地均匀的硬币,设是事件“第一枚为正面”, 是事件“第二枚为正面”, 是事件“2枚结果相同”.则事件,事件,事件中相互独立的有(    A.0个    B.1个     C.2个     D.3个8.某地四月份刮东风的概率是,既刮东风又下雨的概率是,则该地四月份刮东风的条件下,下雨的概率为(        A            B              C          D9.三个人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为.假设他们破译密码是彼此独立的,则此密码被破译出的概率为(   A.               B.              C.            D.不确定10.在各不相同的10个球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出两个球,第一次摸出红球的条件下,第二次也摸出红球的概率为(   A           B         C          D11.国庆节放假,甲.乙.丙去北京旅游的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(  )A.             B.                   C.                D.12.如图,元件通过电流的概率均为0.9,且各元件是否通过电流相互独立,则电流能在MN之间通过的概率是   A.0.729                   B.0.8829                     C.0.864                    D.0.989113.对同一目标进行两次射击,第一.二次射击命中目标的概率分别为,则两次射击中至少有一次命中目标的概率是(   A.     B.     C.     D. 14.将三颗骰子各掷一次,记事件A=“三个点数都不同”,B=“至少出现一个6点”,则条件概率分别是   A.        B.        C.        D.15.将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(A|B)等于(   A       B        C      D16.已知箱中共有6个球,其中红球.黄球.蓝球各2个.每次从该箱中取1个球 (有放回,每球取到的机会均等),共取三次.设事件A:“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”,事件B:“三次取到的球颜色都相同”,则    A       B        C        D17.高三毕业时,甲.乙.丙.丁四位同学站成一排照相留念,已知甲.乙不相邻,则甲.丁相邻的概率为   A.              B.              C.             D.18.抛掷两枚骰子,记事件 为“朝上的2个数之和为偶数”,事件为“朝上的2个数均为偶数”,则     A.     B.     C.     D.
    参考答案与试题解析1.【答案】D【解析】由题意事件A={两个点数都不相同},包含的基本事件数是36-6=30,事件B:至少出现一次3点,有10种,∴考点:条件概率2.【答案】B【解析】,所以.故选B.考点:条件概率.3.【答案】C【解析】由条件概率计算公式,可得考点:条件概率.4.【答案】A【解析】令事件为该地区从某次特大洪水发生后年内无特大洪水,则,事件为该地区从某次特大洪水发生后年内无特大洪水,则 .由题知则未来年内该地区不会发生特大洪水的概率是 ,则,故未来年内该地区将发生特大洪水的概率为.故本题答案选A.考点:1.条件概率;2.相互独立事件.【概念点晴】本题主要考查条件概率与相互独立事件.条件概率是高中阶段概率问题中的难点,要能理解条件概率的定义,要能够区分条件概率,两者都以样本空间为总本样,但它们求概率的前提是不一样的,条件概率是在事件发生的条件下,事件发生的可能性大小,而概率是指在全部样本空间的条件下事件发生的可能性大小.【答案】A【解析】令,二项式变为,展开式中不存在含的项,展开式的各项系数绝对值的和为,令,二项式变为,展开式中不存在含的项,展开式的各项系数绝对值的和为,当时,两等式同时成立.故本题答案选A.考点:二项式定理.【方法点晴】本题主要考查二项式定理.二项式系数和或各项的系数和是二项式定理中的重要考试内容.其中所用的“赋值法普遍适用于恒等式,是一种重要的方法.如对的式子求展开式的各项系数之和,经常赋值,只需要令即可,对形如的式子求其展开式各项系数之和,只需要令即可.5.【答案】C【解析】 “某次射中”为事件,“随后一次的射中”为事件,则,所以,故选C.考点:条件概率的计算.6.【答案】C【解析】所求概率为考点:相互独立事件同时发生的概率7.【答案】D【解析】都是相互独立的,选D.考点:相互独立事件.8.【答案】B【解析】由题可理解条件概率,则可由条件概率公式得;,考点:条件概率的算法。9.【答案】A【解析】他们不能译出的概率为则此密码被破译出的概率为,故选A.考点:互斥事件的概率加法公式;相互独立事件的概率乘法公式.10.【答案】D【解析】先求出“第一次摸到红球”的概率为:设“在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球”的概率是再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为根据条件概率公式,得:故选:D.考点:条件概率11.【答案】B【解析】因甲乙丙三人取北京旅游的概率分别是,则它们不去旅游的概率分别为,这段时间内都不去旅游的概率是,由对立事件的概率公式可得这段时间内至少一人到北京旅游的概率是,所以应选B考点:对立事件独立事件的概率和运算.【易错点晴】概率是研究某些事件在试验中出现的频率的大小的数学概念.本题中的甲乙丙三位旅客国庆节放假去北京旅游的概率已知,要求的是这三人中至少有一人去北京的概率问题.解答这类问题时,由于出现了至少这一词汇,若要分类求解则须分有一人\有两人\有三人三类情况求解,解答过程较为繁冗,解答本题时是先从反面求出三人都不去北京旅游的概率求出,再运用对立事件的概率公式求出三人至少有一人去北京旅游的概率,简化了求解过程.12.【答案】B【解析】电流能通过的概率为,电流能通过的概率为,故电流不能通过也不能通过的概率为,所以电流能通过系统的概率为,而电流能通过的概率为,所以电流能在之间通过的概率为,故选B.考点:相互独立事件的概率乘法公式.【方法点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式.所求事件的概率与它的对立事件之间概率的关系,体现了转化的数学思想,属于基础题.求出电流不能通过也不能通过的概率,用减去此概率即得到电流能通过系统的概率,再根据电流能通过的概率,利用相互独立事件的概率乘法公式即可求得电流在之间通过的概率.13.【答案】C【解析】由题意两次射击相互独立,可运用对立事件的概率公式求解:因命中目标的概率分别是,则两次都不命中的概率分别是故两次射击中至少有一次命中的概率是,应选答案C 。点睛:求解本题时分别两次运用对立事件的概率公式,从而使得问题简捷获解。其实也可以运用分类整合的数学思想直接求解:分三类:其一是两次都命中(两次射击互相独立)其概率为;其二是第一次命中,第二次未中,其概率是;其三是第一次未中,第二次命中,其概率是,最后整合以上三种情形可得所求事件的概率是14.【答案】A【解析】根据条件概率的函数,的含义为在发生的情况下,发生的概率,即在“至少出现一个点”的情况下,“三个点数都不相同”的概率,因为“至少出现一个点”的情况数目为,“三个点数都不相同”则只有一个点,共有种,其含义是在在发生的情况下,发生的概率,即“三个点数都不相同”的情况下,“至少出现一个点”的概率,所以,故选A.考点:条件概率.【方法点晴】本题主要考查了条件概率的计算,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力与转化与化归思想的应用,其中明确条件概率的基本含义是解答的关键,属于中档试题,本题的解答中,根据条件概率的函数,的含义为在发生的情况下,发生的概率,其含义是在在发生的情况下,发生的概率是解得的关键.15.【答案】A【解析】∵P(A|B)=P(AB)÷P(B),P(AB)= P(B)=1-P(.B)=1- ∴P(A/B)=P(AB)÷P(B)= 考点:条件概率与独立事件16.【答案】B【解析】由题意,故选B.【考点】条件概率.17.【答案】A【解析】根据已知条件甲.乙不相邻的情况有:甲丙乙丁.甲丁乙丙.甲丙丁乙.甲丁丙乙.丁甲丙乙.丙甲丁乙.乙丁甲丙.乙丙甲丁.丁乙丙甲.丙乙丁甲.乙丙丁甲.乙丁丙甲共种,其中甲丁相邻的情况有种.设事件为:甲乙不相邻,事件为:甲丁不相邻,则所求概率为:,所以选A.考点:条件概率.18.【答案】D【解析】解:事件 的事件包括:事件 包括:由题意可得: ,由条件概率公式可得: .本题选择D选项. 

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