数学4.2.2 离散型随机变量的分布列达标测试

这是一份数学4.2.2 离散型随机变量的分布列达标测试，共11页。试卷主要包含了随机变量的分布列如下，设随机变量的分布列为，则，甲命题，已知随机变量ξ的概率分布如下，若随机变量服从分布～ ，且，则等内容，欢迎下载使用。
【优质】4.2.2 离散型随机变量的分布列-3练习一．单项选择1．已知随机变量满足， ， .若，则（    ）A. ，     B. ， C. ，     D. ，      
2．随机变量的分布列如下：-101 其中，，成等差数列，则的最大值为（   ）A.     B.     C.     D. 3．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则的取值范围是（　　）A.     B.     C.     D. 4．设随机变量的分布列为，则 (   )A.     B.     C.     D. 5．甲命题：若随机变量，若，则.乙命题：随机变量，且，，则，则正确的是（   ）A．甲正确乙错误                                   B．甲错误乙正确C．甲错误乙也错误                                 D．甲正确乙也正确6．已知随机变量ξ的概率分布如下:ξ12345678910Pm 则P(ξ=10)等于(　　)A.     B.     C.     D. 7．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0. 8,若有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多有两台机床需要工人照看的概率是    (　　)A. 0.153 6    B. 0.180 8    C. 0.563 2    D. 0.972 88．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是(　　)A. 0，，0,0，    B. 0.1,0.2,0.3,0.4C. p,1－p(0≤p≤1)    D. ，，…，9．若随机变量服从分布～ ，且，则(    )A.     B.     C.     D. 10．下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是(　　)A. 将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和B. 某篮球运动员6次罚球中投进的球数C. 电视机的使用寿命D. 从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数11．已知随机变量满足，，且，．若，则A. ，且    B. ，且C. ，且    D. ，且12．随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，c为常数，k＝1,2,3,4，则P的值为(　　)A.     B.     C.     D. 13．设离散型随机变量X的分布列为:X-10123P 则下列各式中成立的是(　　)A. P(X=1.5)=0    B. P(X>-1)=1    C. P(X<3)=1    D. P(X<0)=014．下列说法中正确的是（   ）A. 设随机变量，则B. 线性回归直线不一定过样本中心点C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为， ， ，的学生，这样的抽样方法是分层抽样15．一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0. 8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（    ）A．     B．     C．     D． 16．若离散型随机变量的取值分别为，且， ， ，则的值为（   ）A.     B.     C.     D. 17．设随机变量，且， ，则（  ）A.     B.     C.     D. 18．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为，已知，且该产品的次品率不超过，则这10件产品的次品率为（    ）A．     B．     C．     D．
参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】随机变量分布为“两点分布”，所以（相当于的二次函数，对称轴为），又因为，所以，  2．【答案】A【解析】因为，，成等差数列，，.则的最大值为 .本题选择A选项.3．【答案】B【解析】解：每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p，不出现故障的概率是p，且各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；4引擎飞机可以正常工作的概率是C43p3（1-p）+p4，2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，2引擎飞机可以正常工作的概率是p2要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，依题意得到C43p3（1-p）+p4＞p2，化简得3p2-4p＜0，解得1 /3 ＜p＜1.故选B4．【答案】B【解析】由概率和为1,可知，解得， = 选B.5．【答案】D【解析】由题意得，随机变量，所以图象关于对称，又，则，所以是正确的；又随机变量，且，，解得，所以是正确的，故选D．考点：命题的真假判定．6．【答案】C【解析】解：∵由题意知，本题需要先计算出其它的概率之和，∴根据表格可以看出9个变量对应的概率组成一个首项是2/3，公比是1/3的等比数列7．【答案】D【解析】设在一个小时内有ξ台机床需要工人照看，则ξ～B(4,0.2)，所以P(ξ≤2)＝ (0.8)4＋ (0.8)3×0.2＋ (0.8)2×(0.2)2＝0.972 8.故选：D8．【答案】D【解析】 根据分布列的性质可知，所有的概率和等于，而，所以D选项不能作为随机变量的分布列的一组概率取值，故选D.9．【答案】B【解析】设，则，根据对称性，，则 ，即，故故选：B．10．【答案】C【解析】分析： 直接利用离散型随机变量的定义逐一判断即可.详解：随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量，有些随机变量，它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为“离散型随机变量”，题目中都属于离散型随机变量，而电视机的使用寿命属于连续型随机变量，故选C.点睛：随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种（变量分为定性和定量两类，其中定性变量又分为分类变量和有序变量；定量变量分为离散型和连续型），随机变量的函数仍为随机变量，本题考的离散型随机变量.11．【答案】B【解析】分析：求出，，从而，由，得到，，从而，进而得到.详解：随机变量满足，，，，，，解得，，，，，，故选B.点睛： 本题主要考查离散型随机变量的分布列．期望公式与方差公式的应用以及作差法比较大小，意在考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，计算能力，属于中档题.12．【答案】B【解析】由已知， ＝1，解得c＝，∴.13．【答案】A【解析】分析：根据分布列逐一分析每个选项即可得结果.详解：由分布列可得 ,错； , 错； , 错；，故选A.点睛：本题主要考查分布列的性质，属于简单题.分布列的主要性质为：所有随机变量对应概率的和为.14．【答案】A【解析】在A中，设随机变量X服从正态分布N（10，0.01），则由正态分布性质得，故A正确；在B中，线性回归直线一定过样本中心点，故B错误；在C中，若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故C错误；在D中，先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150的学生，这样的抽样方法是系统抽样法，故D错误.故选：A15．【答案】D【解析】设在一个小时内有ξ台机床需要工人照看，则ξ～B(4,0.2)，所以P(ξ≤2)＝ (0.8)4＋ (0.8)3×0.2＋ (0.8)2×(0.2)2＝0.972 8.故选：D16．【答案】C【解析】因为，所以，应选答案C。17．【答案】A【解析】因为随机变量, ,解得 ，选A.18．【答案】B【解析】设10件产品中存在n件次品，从中抽取2件，其次品数为ξ，由得，，化简得n2？10n+16=0，解得n=2或n=8；又该产品的次品率不超过40%，∴n？4；应取n=2，∴这10件产品的次品率为=20%.本题选择B选项.