专题07 电磁感应——电磁感应中的图像问题--高中物理同步练习分类专题教案（人教版选择性必修第二册）

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第二章　电磁感应专题07：电磁感应——电磁感应中的图像问题 一、选择题1.()如图所示，一带铁芯的线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧，与线圈相连的导线abcd内有水平向里变化的磁场。下列哪种变化磁场可使铝框向左偏移 (　　) 2.()(多选)如图所示，固定于光滑水平面上的两根平行金属导轨MN、PQ左端接有电阻R，一质量为m、电阻不计的导体棒ab跨接在导轨上，形成闭合回路，该空间有竖直向上的匀强磁场。现让ab以初速度v0开始沿导轨向右运动，不计摩擦及导轨电阻，下列关于导体棒的速度随时间t及位移x变化的图像可能正确的是 (　　) 3.()如图所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边导线电阻为r。现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示虚线区域内的匀强磁场。以顺时针方向为电流的正方向，Ubc=φb-φc，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为 (　　) 4.()如图甲所示，在水平面上固定有平行光滑长直金属导轨ab和cd，b、d端接有电阻R。导体棒ef垂直轨道放置，导轨、导体棒电阻不计。导轨右端区域存在垂直于导轨面的匀强磁场，且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。在t=0时刻，导体棒以速度v0从导轨的左端向右运动，经过时间2t0开始进入磁场区域，取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，回路中顺时针方向为电流正方向，则回路中的电流i随时间t的变化规律图像可能是 (　　) 5.()(多选)如图所示，虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，正方形金属框电阻为R，边长为L，线框在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域并开始计时，t1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，则这些量随时间变化的关系正确的是(其中P-t图像为抛物线) (　　) 6.()(多选)如图所示，匀强磁场的右边界和下边界的夹角为45°，磁场方向竖直向下，均匀材料制成的单匝长方形闭合线圈ABCD放置在水平面上，边长AB=2AD=2L，线圈总电阻为R。使线圈以平行于边界PQ向左的速度v0匀速进入磁场，线圈进入磁场过程中边框与磁场边界的交点分别记为M和N。D和N重合时为计时起点，下列表示线圈内电流i随时间t变化的图像及M、N两点间电势差U随时间t变化的图像可能正确的是 (　　) 7.()如图所示，一水平放置的光滑平行导轨上放一质量为m的金属杆，导轨间距为L，导轨的一端连接一阻值为R的电阻，金属杆与导轨的电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。现给金属杆一个水平向右的初速度v0，让其自由滑行，导轨足够长，则金属杆滑行过程所受安培力F、运动速度v、加速度a、位移x的大致图像正确的是 (　　) 二、非选择题8.()光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0 m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场的磁感应强度B=2.0 T，垂直于导轨平面向上，M、P间接有阻值R=2.0 Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图(a)所示。用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使它由静止开始运动，其v-t图像如图(b)所示。取g=10 m/s2，导轨足够长。求：(1)恒力F的大小；(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小；(3)根据v-t图像估算在前0.8 s内电阻上产生的热量。(a)(b)     
答案全解全析1.A　由楞次定律可知，要使铝框向左偏移，则线圈中应产生增强的磁场，即线圈中电流应增大；而线圈中的电流是由abcd区域内的磁场变化引起的，故abcd中的磁感应强度变化率应增大，选项A正确，B、C、D错误。2.AD　设导轨间距为L，根据安培力公式可知导体棒ab所受的安培力F=ILB=，可知导体棒所受安培力即合外力越来越小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，选项A正确，B错误；对导体棒应用动量定理，可得BLt=mv0-mv，t=q，q==，联立各式得v=v0-x，可知v与x成线性关系，选项C错误，D正确。方法技巧　处理图像问题的常用方法(1)排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正、负，排除错误的选项。(2)函数法：根据题目所给条件，写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像做出分析和判断。3.B　0~时间内，线框在磁场外，无感应电流，Ubc=0；~2时间内，由右手定则可得出感应电流沿逆时针方向，由于维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和感应电流不变，根据法拉第电磁感应定律，有Ubc=BLv；2~4时间内，线框全部在磁场内，感应电流为0，但bc边切割磁感线产生的感应电动势为Ubc=BLv；4~5时间内，线框的ad边切割磁感线，由右手定则可得出感应电流沿顺时针方向，由于维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和感应电流不变，根据法拉第电磁感应定律，有Ubc=。选项B正确，A、C、D错误。4.A　由题图乙知，在0~2t0时间内，磁感应强度随时间均匀变化，根据E=NS可知，回路中产生稳定的感应电动势、稳定的感应电流，再根据楞次定律结合安培定则可判断感应电流沿逆时针方向，所以在0~2t0时间内，电流沿负方向，且大小不变。在2t0时刻导体棒进入磁场区域，感应电流i===-t，随着速度减小，安培力减小，则加速度a减小，i-t图线的斜率减小；由右手定则可知感应电流沿顺时针方向。选项A正确，B、C、D错误。5.BC　线框做匀加速直线运动，其速度v=at，感应电动势E=BLv，感应电流i==，i与t成正比，选项A错误；线框进入磁场过程中受到的安培力F安=BiL=，由牛顿第二定律得F-F安=ma，得F=ma+，可知F-t图线是不过原点的倾斜直线，选项B正确；线框的电功率P=i2R=∝t2，选项C正确；线框通过的位移x=at2，通过线框横截面的电荷量q=Δt=Δt===∝t2，q-t图像应是抛物线，选项D错误。方法技巧　处理图像问题的一般步骤6.AD　AD全部进入磁场前，根据E=Blv，随着线圈向左运动，有效切割长度l有效=v0t，随时间均匀增大，根据i=，可得i=，知感应电流与时间成正比；AD全部进入磁场后至BC进入磁场前，有效切割长度不变，感应电流大小不变，选项B错误；同理，BC边进入磁场过程中，有效切割长度l有效=L-(t-)v0=3L-v0t，随时间均匀减小，感应电流i=-，随时间均匀减小，选项A正确；M、N两点间电压为路端电压，即MBCN段分得的电压，在AD进入磁场过程中，U=E·，所以U=Bt·(1-)=Bt-B，U-t图线为开口向下的二次函数图线，选项C错误；AD全部进入磁场后感应电动势不变，MBCN段长度随时间均匀减小，所以电压U随时间均匀减小，BC进入磁场过程中U=Bv0(3L-v0t)·()，U-t图线为开口向上的二次函数图线，选项D正确。7.B　金属杆向右运动切割磁感线时产生感应电动势，回路中产生感应电流，杆将受到安培力阻碍而做减速运动，速度减小，安培力大小随之减小，则加速度减小，故杆做加速度减小的减速运动直到停止，由于速度不是均匀减小的，所以安培力和加速度都不是均匀减小的，选项A、C错误。根据动量定理可得LBt=mv0-mv，又因为LBt=BL(t)=BL·=，所以v=v0-，故v与x是一次函数关系，选项B正确。因为金属杆受到向左的安培力，速度是减小的，所以x-t图线不会是一条直线，选项D错误。8.答案　(1)18 N　(2)2 m/s2　(3)3.8 J解析　(1)由题图(b)知，杆ab运动的最大速度为vm=4 m/s，有F=mg sin α+F安=mg sin α+，代入数据解得F=18 N。(2)由牛顿第二定律可得F-F安-mg sin α=ma得a==2 m/s2。(3)由题图(b)可知，0.8 s末金属杆的速度为v1=2.2 m/s，前0.8 s内v-t图线与t轴所包围的小方格的个数约为27个，故前0.8 s内金属杆的位移约为x=27×0.2×0.2 m=1.08 m由能量守恒定律得Q=Fx-mgx sin α-m代入数据解得Q=3.8 J。