陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年上八年级末教学效果监测数学试题(含答案)

秦都区2022~2023学年度第一学期教学效果监测

八年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、试场、监测号．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．的立方根为（    ）

A． B． C． D．

2．下列各组数中，不是勾股数的是（    ）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，9，10 D．9，40，41

3．已知n为整数，且，则n等于（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．某校6名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为（    ）

A．6和7 B．3和3.5 C．3和3 D．3和5

5．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点Q位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．下列命题中，为假命题的是（    ）

A．三角形的内角和等于180度 B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．对顶角相等  D．无限小数是无理数

7．若关于x，y的方程组的解x和y满足，则k的值为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．假期将至，某游泳俱乐部面向学生推出这个假期的优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生假期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生假期专享卡，每次游泳费用按八折优惠；设某学生假期游泳x（）次，按照方案一所需总费用为（元），且（）；按照方案二所需总费用为（元），且（），其函数象如图所示．若某位学生发现他购买与不购买假期专享卡所需总费用相同，则他去游泳的次数x是（    ）

A．5 B．7 C．6 D．8

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．若y关于x的函数为正比例函数，则k的值为______．

10．如图，AB和CD相交于点O，点E是DB延长线上一点，要使，需再添加一个条件为______．（写出一个即可）

11．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移n（）个单位长度后恰好经过点，则n的值为______．

12．如图，在中，CE是的外角的平分线，若，，则∠A的度数是______．

13．如图，已知正方体纸盒的棱长为1，一只蚂蚁从其中一个顶点A，沿着纸盒的外部表面爬行至另一个顶点B，则蚂蚁爬行的最短距离是______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解二元一次方程组

16．（5分）已知点，分别根据下列条件求出a的值．

（1）点Q的坐标为，直线轴；

（2）点Q的坐标为，直线轴．

17．（5分）已知，．

（1）如果x的算术平方根为4，求a的值；

（2）如果x，y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数．

18．（5分）如图在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，画出关于x轴对称的，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并写出点C的坐标和点D的坐标．

19．（5分）某学校招聘教师一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示（单位：分）：

若学校将面试成绩、笔试成绩分别按6：4的比例计算出个人总分，则谁的总分更高？

20．（5分）如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条12m长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离m，于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为2m（即m），求电线杆的高度AB．

21．（6分）如图，在中，点D，F在边AB上，点G，E分别在边BC，AC上，连接DE，DC，FG，，．

（1）求证：；

（2）若，．求∠DEC的度数．

22．（7分）如图，在中，，BC长为5，点D是AC上的一点，，．

（1）求证：为直角三角形；

（2）求出线段AC的长．

23．（7分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买不超过10本，每本按标价卖，购买超过10本，超出的部分每本按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：按标价的8.5折卖．

（1）分别写出在两商店购买该练习本所需总费用y（元）与购买数量（本）之间的关系式；

（2）小明要买22本练习本，到哪个商店购买较省钱？请说明理由．

24．（8分）为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，单价不变，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元．

求：（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若计划再购买A、B两种花草共30棵，设购买A种花草m棵，购买花草的总费用为W元，求出W关于m的函数表达式，并计算当时，购买花草的总费用为多少元？

25．（8分）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100分）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如表：

（1）求出表格中______；______；______；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）已知高中代表队的方差是160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

26．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点与y轴交于点，点C是直线AB上的一点，它的坐标为，经过点C作直线轴交y轴于点D．

（1）求点C的坐标；

（2）已知点P是直线CD上的动点

①若的面积为4，求点P的坐标；

②若为直角三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标．

2022~2023学年度第一学期教学效果监测

八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．A　　2．C　　3．A　　4．B　　5．A　　6．D　　7．B　　8．C

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．2　　10．（答案不唯一）　　11．10　　12．85　　13．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式 （3分）

． （5分）

15．解：由①得，y③， （1分）

将③代入②，得， （2分）

即，

解得， （3分）

把代入到③，得，

故此方程组的解是 （5分）

16．解：（1）∵点Q的坐标为，直线轴，

∴， （1分）

解得：． （2分）

（2）∵点Q的坐标为，直线轴，

∴， （3分）

解得：． （5分）

17．解：（1）∵x的算术平方根是4，

∴． （1分）

∴． （2分）

（2）∵x，y是同一个数的两个不同的平方根，

∴， （3分）

∴． （4分）

∴这个数是．

∴这个正数是25． （5分）

18．解：如图，即为所求，

 （3分）

点C的坐标为，点D的坐标为． （5分）

19．解：甲的总分为． （2分）

乙的总分为， （4分）

∵，

∴乙的总分更高．

20．解：∵，m，m，

∴在中，（m）， （3分）

∴（m）． （5分）

21．（1）证明：∵

∴， （1分）

∴，

∵，

∴，

∴． （3分）

（2）解：∵，

∴， （4分）

∴

． （6分）

22．（1）证明：∵，，（2分）

∴，

∴，

∴△BCD是直角三角形． （3分）

（2）解：设，则，

在中，由勾股定理得，

， （5分）

解得，

∴． （7分）

23．解：（1）由题意可得，； （1分）

当时，， （3分）

当时，，

∴． （4分）

注：不写成分段函数形式不扣分．

（2）当时，

（元）， （5分）

（元）， （6分）

∵，

∴在甲商店购买合算． （7分）

24．解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，

根据题意得 （2分）

解得

答：A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．

（2）购买A种花草的数量为m株，则购买B种花草的数量为株，则

，（6分）

当时，

（元）．∴当时，购买化草的总费用为285元． （8分）

25．解：（1）85，80，85． （3分）

（2）初中部成绩好些，因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下，中位数同的初中部成绩好些．

（3）解：初中代表队的方差是：（7分）

∵

∴初中代表队选手成绩较稳定． （8分）

26．解：（1）设直线AB的解析式为，

∵直线AB与x轴交于点与y轴交于点．

∴解得 （2分）

∴直线AB的解析式为， （3分）

把代入，得，

∴，

∴． （4分）

（2）①∵，

∴， （5分）

∵直线轴交y轴于点D，，

∴，

∴，

∴，． （6分）

②∵一定不是直角，

当时，点P恰好在点D，

∴． (7分)

当时，

由题可得，，

，

∵，

∴， （9分）

∴，

∴．

综上所述，所有满足条件的点P的坐标为或．（10分