人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数课堂教学ppt课件

这是一份人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习引入，典例精析，解方法①，方法②，练一练，sin，°′″，ndF等内容，欢迎下载使用。
通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、45°、60° 等特殊角时，可以求得这些特殊角的三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
例 1 (1) 用计算器求 sin18° 的值；
第二步：输入角度值 18；
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.309 016 994.
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；
第二步：输入角度值 30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.591 398 351.
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.591 398 351.
(3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数.
第二步：然后输入正弦函数值 0. 501 8；
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 30.119 158 67° (按实际需要进行精确).
1. 用计算器求下列各式的值 (精确到 0.0001)： (1) sin47°； (2) sin12°30′； (3) cs25°18′； (4) sin18°＋cs55°－tan59°.
答案：(1) 0.7314
(2) 0.2164
(4) －0.7817
2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A， ∠B 的度数 (结果精确到 0.1°)： (1) sinA＝0.7，sinB＝0.01； (2) csA＝0.15，csB＝0.8； (3) tanA＝2.4，tanB＝0.5.
答案：(1) ∠A ≈ 44.4°；∠B ≈ 0.6°. (2) ∠A ≈ 81.4°；∠B ≈ 36.9°. (3) ∠A ≈ 67.4°；∠B ≈ 26.6°.
利用计算器探索三角函数的性质
例2 （1）通过计算 (可借助计算器)，比较下列各组值的大小，并提出你的猜想：① sin30°____2sin15°cs15°；② sin36°____2sin18°cs18°；③ sin45°____2sin22.5°cs22.5°；④ sin60°____2sin30°cs30°；⑤ sin80°____2sin40°cs40°.猜想：已知 0°＜α＜45°，则 sin2α___2sinαcsα.
(2) 如图，在△ABC 中，AB = AC = 1，∠BAC = 2α， 请利用面积方法验证 (1) 中的结论．
证明：∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α， S△ABC = ×2AB·sinα · AC·csα = sinα · csα， ∴ sin2α = 2sinαcsα.
sin25° ≈ ，cs65° ≈ ；cs58° ≈ ，sin32° ≈ ；sin67° ≈ ，cs23° ≈ ；cs17° ≈ ，sin73° ≈ ．猜想：已知 0°＜α＜90°，则 sinα cs(90° - α)， csα sin(90° - α).
(1) 利用计算器求值，并提出猜想 (结果保留四位小数)：
sin20° ≈ ，cs20° ≈ ，sin220° ≈ ，cs220° ≈ ；sin35° ≈ ，cs35° ≈ ，sin235° ≈ ，cs235° ≈ ；猜想： 已知 0°＜α＜90°，则 sin2α + cs2α = .
(2) 利用计算器求值，并提出猜想 (结果保留四位小数)：
1. 用计算器求 sin24°37′18″ 的值，以下按键顺序正确的是 ( ) A． B． C． D．
2. 下列式子中，不成立的是 ( ) A．sin35° = cs55° B．sin30° + sin45° = sin75° C．cs30° = sin60° D．sin260° + cs260° = 1
(1) sin40° ≈ (精确到 0.0001)；(2) sin15°30′ ≈ (精确到 0.0001)；(3) 若 sinα = 0.5225，则 α ≈ (精确到 0.1°)；(4) 若 sinα = 0.8090，则 α ≈ (精确到 0.1°).
3. 利用计算器求值：
4. 已知 sin232° + cs2α = 1，则锐角 α = .　
5. 借助计算器比较大小：sin87° ___ tan87°.
6. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠BAC = 42°24′，∠BAC 的平分线 AT = 14.7 cm，用计算器求 AC 的长(精确到 0.001 cm).
解：∵ AT 平分∠BAC，且∠BAC = 42°24′， ∴ ∠CAT = ∠BAC = 21°12′. 在 Rt△ACT 中 ，cs∠CAT = ， ∴ AC = AT · cs∠CAT = 14.7×cs21°12′ ≈ 13.705 (cm).