人教版数学七年级下册 第八章 小结与复习 课件

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第八章 二元一次方程组小结与复习实际问题设未知数、列方程(组) 数学问题[方程(组)]解方程(组)数学问题的解检验实际问题的答案 转化代入法加减法(消元)考点一 二元一次方程与二元一次方程组的定义例1 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m = ，n = . 11关于 x、y 的二元一次方程分析：理解定义总结列方程组解方程组求出参数值1.已知方程 (m - 3) + (n + 2) = 0 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m、n 的值.m = -3n = 2两个未知数系数不为 0分析：未知数系数是 1m≠3，n≠-2| n | - 1 = 1m2 - 8 = 1考点二 二元一次方程与二元一次方程组的解例2 已知 x = 1，y = -2 是关于 x、y 二元一次方程组 的解，求 a，b 的值.解：把 x = 1，y = -2 代入二元一次方程组得 解得 a = -1，b = 1.5.2. 已知 x = 1，y = -2 满足 (ax - 2y - 3)2 + |x - by + 4| = 0，求 a + b 的值. 考点三 代入消元法与加减消元法例3 用代入法消元法解方程组 解：由①可得 y = 3x - 7 . ③将③代入②得 5x + 2(3x - 7) = 8，解得 x = 2. 把 x = 2 代入③得y = -1.由此可得二元一次方程组的解是例4 用加减消元法解方程组 由② - ①得 18 = y + 11，解得 y = 7.把 y = 7 代入①得 3x - 3 = 28 - 16，解得 x = 5.由此可得二元一次方程组的解为解：总结①代入消元法：②加减消元法：转化代入求解回代写解检验变形加减求解回代写解检验3. 已知 -4xm+nym-n 与 -2x7-my1+n 是同类项，求 m，n 的值.考点四 二元一次方程组的实际应用例5 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本. 这个班有多少学生？图书一共多少本？解：设该班有 x 名学生，图书一共有 y 本，则 答：这个班有 45 名学生，图书一共有 155 本．解得分析：图书总数一定.总结找等量关系列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审题设元列方程组解方程组检验作答2个未知数根据等量关系代入法加减法解：设该年级寄宿学生有 x 人，宿舍有 y 间.根据题意可得 解得答：设该年级寄宿学生有 514 人，宿舍有 85 间.4.某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住 6 人，则有 4 人住不下；若每间住 7 人，则有 1 间只住 3 人，且空余 11 间宿舍．问该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？D2x = 2y + 4基础练习4. A、B 两地相距 36 千米. 甲从 A 地出发步行到 B 地，乙从 B 地出发步行到 A 地. 两人同时出发，4 小时相遇，6 小时后，甲所余路程为乙所余路程的 2 倍，求两人的速度.解：设甲、乙的速度分别为 x 千米/时和 y 千米/时.依题意可得解得答：甲、乙的速度分别为 4 千米/时和 5 千米/时.