初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学演示ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了专题二定义新概念，专题目录，专题四图形的面积，点P在第四象限，a＞0，a-2＜0，＜a＜2，a＋b＞0，ab＞0，ab同号等内容，欢迎下载使用。
专题三：点的坐标的变化规律
专题一：点的坐标与象限的关系
例1 若点 P(a，a - 2)在第四象限，则 a 的取值范围是 ( )A.-2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜0
例2 已知 a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能 ( )A.(a，b)B.(a，-b)C.(-a，-b)D.(-a，b)
【应对策略】紧扣各象限坐标符号解题：
1.若点 P (m，1) 在第二象限，则点 Q (-m，0) 在 ( )A. x 轴正半轴上B. x 轴负半轴上C. y 轴正半轴上D. y 轴负半轴上
2.若点 P (a，b) 在第四象限，则点 M (b－a，a－b) 在 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
例3 若点 P (x，y) 满足 x + y = xy ，则称点 P 为“和谐点”.请你写一个“和谐点”的坐标：_______.
x + y = xy
代特殊值 x = 1、2、3...求满足条件的 y
【应对策略】平面直角坐标系新定义类问题:
代特殊值 x = -1、0、1...求满足条件的 y
3. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于 P，Q 两点给出如下定义：若点 P 到 x、y 轴的距离中的较大值等于点 Q 到 x、y 轴的距离中的较大值，则称 P，Q 两点为“等距点”.下图中的 P，Q 两点即为“等距点”.(1)已知点 A 的坐标为(-3，1).①在点 E(0，3)，F(3，-3)，G(2，-5)中，为点 A的“等距点”的是点_______；②若点 B 的坐标为 B(m，m + 6)，且 A，B 两点为“等距点”，则点 B 的坐标为_______；
(2) 若 T1 (-1，-k - 3)， T2 (4，4k - 3)两点为“等距点”，求 k 的值.
点 B 到 x、y 轴中的距离至少有一个为 3 的点有 (3，9)、 (-3，3)、 (-9，-3)，这些点中与 A 符合“等距点”的是 (-3，3).
①|4k - 3|≤4
k = -7(舍去) 或 k = 1
-4 = -k - 3
②|4k - 3|＞4
|4k - 3| = |-k - 3|
k = 0(舍去) 或 k = 2
综上，k 的值是 1 或 2
例4 如图，在平面直角坐标系中，OA1 = 1，将边长为 1的若干正方形一边与 x 轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的水平间距相等，且 A4A5 = 1，则点A2022 的坐标为 ( ) A.(1009，1)B.(1010，1)C.(1011，0)D.(1011，-1)
①找周期：8 个点为一个循环周期；②算余数：2022÷8 = ；③找对应：在 253 个循环中对应第六个点的位置.A2022 的纵坐标→A6 的纵坐标A2022 的横坐标→252×4＋3 = 1011
【应对策略】周期性问题三步走：①找周期(循环规律)；②算余数（年份数除以周期）； ③找对应（余数几，对应周期内第几个）.
4. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1 ，O2，O3，...，组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 21 秒时，点 P 的坐标为 ( )A.(21，- 1)B.(21 ，0)C.(21，1)D.(22，0)
5. (洛阳期末) 在平面直角坐标系中，对于点 P (x，y)，我们把点 P' (y - 1，-x - 1) 叫做点 P 的友好点，已知点 A，的友好点为点 A2，点 A2 的友好点为点 A3，点 A1 的友好点为点以此类推，当点 A1 的坐标为 (2，1) 时，点A2022 的坐标为 ( )A.(2，1)B.(0，-3)C.(-4，-1)D.(-2，3)
例5 如图，三角形 ABC 的顶点坐标分别为 A(-1，4)，B(-4，-1)，C(1，1)，则三角形 ABC 的面积是______.
S△ABC = S四边形-S①-S②-S③
例6 如图，A(-1，0)，C(1，4)，点 B 在 x 轴上，且 AB = 3.(1) 求点 B 的坐标；(2) 求三角形 ABC 的面积；(3) 在 y 轴上是否存在点 P，使以 A，B，P 三点为顶点的三角形的面积为 10?若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
(2，0) 或 (-4，0)
【应对策略】平面直角坐标系求面积的方法：
图形中有一边平行与 x 轴、y 轴，直接利用公式求解.
过顶点作 x 轴、y 轴的平行线，利用分割法或补形法求解.
6. 如图，在平面直角坐标系中，点 A (4，0)，B (3，4)，C (0，2).(1) 求 S四边形ABCO；(2) 连接 AC，求 S三角形ABC .