华师大版初中数学八年级上册基础同步习题 13.2三角形全等的判定

13.2 三角形全等的判定

专题一：SAS

1.如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（　　）

A.只能说明△AOB≌△COD

B.只能说明△AOD≌△COB

C.只能说明△AOB≌△COB

D.能说明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB

2.如图，已知AD∥BC，AD=BC，请你思考一下，△ABC与△CDA有什么关系?

3.如图，AB=AC，AD=AE，△ABE与△ACD全等吗?请说明理由.

4.已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D

专题二：ASA、AAS

1.如图，因为EA⊥AD，FD⊥AD（已知）

所以∠         ＝∠        ＝90°（                 ）

2. （1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成       或         

（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成       或

3.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？

所以         ≌         （        ）

4.如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO=DO吗？

说明：因为AD∥BC（已知）

所以∠A=     ，（                      ）

∠D=     ，（                      ）

在                              中，

所以        ≌        （         ）

所以BO=DO（                         ）

5.如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，你能说明△ABD≌△ACD？

若BD＝3厘米，则CD有多长？

解：因为AD平分∠BAC（        ）

所以∠         ＝∠        （角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

所以△ABD      △ACD（         ）

所以BD＝CD（                       ）

因为BD＝3厘米（已知）

所以CD＝     ＝     .

专题三： SSS

1. “三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是            （用字母表示）

2.如图,（1）连接AD后,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.

（2）连接BC后,当AB=________,BC=_______,AC=______时,可推得△ABC ≌△DCB.

3.如图，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4， AB=CD，AD=CB，AC=CA.则△         ≌ △         

4.判定两个三角形全等，依定义必须满足（    ）

A.三边对应相等                     B.三角对应相等

C.三边对应相等和三角对应相等       D.不能确定

参考答案:

­专题一、

1.D

2.由AD∥BC得出∠CAD＝∠ACB，因为AD=BC，AC=CA.

用SAS.可推出△ABC≌△CDA.

3.全等，理由SAS

4.说明过程略.

专题二、

1.EAB，FDC，垂直的定义

2.角边角，ASA；角角边，AAS

3.略.

4.略.

5.略

专题三、

1. SSS      

2.（1）DA，DC，CA  （2）DC，CB，DB

3.△ABC ≌△CDA

4. A