浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）说课ppt课件

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选择适当的方法求解下列方程：
根据解方程的结果填空：
观察表格你发现了什么？
如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：
韦达（1540——1603）是法国数学家,最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。
一元二次方程根与系数的关系
1.口答：说出下列方程的两根之和与两根之积。
2.已知 是方程 的两根，则 =______， =______。
3.下列方程中，两实数根之和是2的方程是（）。
4.已知一元二次方程 的一个根是1，则另一个根是____， =_____。
5.如果，那么以 为根的一元二次方程是（）。
例1.已知 是方程 的两个实数根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1） （2）
变式1.设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。
深入思考：已知 、 ，你还能求出哪些由 组成的代数式？
例2.已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是-2、4。写出这个方程。
变式1.已知方程 的一个根是2，求它的另一个根以及 的值。
变式2.已知方程 的两个根互为倒数，求 的值。
深入思考：一元二次方程两实数根的特殊关系如何影响方程系数的取值？
2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式。
3.应用一元二次方程的根与系数的关系时，要特别注意，方程有实数根的条件，即在初中代数里，当且仅当 时，才能应用根与系数的关系.
1.一元二次方程根与系数的关系是什么？
1.若方程 的两根互为相反数， 的值为（ ）A．5 B．－2 C．5或－2 D．0
2.已知方程 的两个根是 ，并且 ，求 的值。
3. 已知方程 ，求 为何实数时，①方程的两个根互为相反数；②方程的两个根互为倒数；③方程的两个根都小于零；④方程的一个根是零。