数学八年级下册2.2 一元二次方程的解法当堂检测题

这是一份数学八年级下册2.2 一元二次方程的解法当堂检测题，共9页。试卷主要包含了2　一元二次方程的解法，填空，解方程等内容，欢迎下载使用。
第2章　一元二次方程2.2　一元二次方程的解法第2课时　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程基础过关全练知识点1　用开平方法解一元二次方程1.(2021浙江杭州西湖期末)下列方程中,有两个相等的实数根的是 (　　)A.(x-1)2=0　　　　B.(x-1)(x+1)=0C.(x-1)2=4　　　　D.x(x-1)=02.【教材变式·P33课内练习T1(1)变式】方程x2=0.16的根是　　　　. 3.【教材变式·P32例4变式】用开平方法解下列方程.(1)5x2-80=0;　　　　(2)(2x+1)2=2.    4.若关于x的方程(3x-c)2=60的两个根均为正数,其中c为整数,求c的最小值.    知识点2　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程5.(2021浙江丽水中考)用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是              (　　)A.(x-2)2=5　　　　 B.(x-2)2=3C.(x+2)2=5　　　　 D.(x+2)2=36.(2022浙江宁波慈溪期末)将一元二次方程x2-6x-1=0化成(x-a)2=b的形式,则b的值为　　　　. 7.填空:(1)x2+6x+　　　　=(x+3)2; (2)x2-7x+　　　　=; (3)x2-16x+　　　　=(x-　　　　)2. 8.方程x2-2x-3=0的解为　　　　. 9.解方程:(1)x2-10x+9=0;　　　　(2)x2-3x-=0.   能力提升全练10.已知方程x2-6x+4=　,等号右侧的数字印刷不清楚.若可以将其配方成(x-p)2=7的形式,则印刷不清的数字是              (　　)A.6　　　　B.9　　　　C.2　　　　D.-211.若一元二次方程-x2+bx-5=0配方后为(x-3)2=k,则b,k的值分别是 (　　)A.6,4　　　　B.6,5     C.-6,5　　　D.-6,412.(2022湖北荆州中考,11,)一元二次方程x2-4x+3=0配方为(x-2)2=k,则k的值是　　　　. 13.规定:ab=(a+b)b,如:23=(2+3)×3=15,若2x=3,则x=　　　　. 14.建一个面积为480平方米的长方形存车处,存车处的一面靠墙(墙足够长),另三面用铁栅栏围起来,垂直于墙和平行于墙.已知铁栅栏的长是92米,求存车处的长和宽各是多少米.  15.(2021湖北荆州中考,18,)已知a是不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0.  16.【代数推理】若实数m,n满足|m-2|+=0,请用配方法解关于x的一元二次方程x2+mx+n=0.   17.斌斌在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,c=4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的b值比原方程的b值小1,那么原方程的两个根是多少?    素养探究全练18.【运算能力】阅读理解题.定义:一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,和我们所学的实数对应起来就叫做复数,复数一般表示为a+bi(a、b为实数),a叫做这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它与整式的加法、减法、乘法运算类似.例如:解方程x2=-1,解得:x1=i,x2=-i.同样我们也可以化简=2i.读完这段文字,请你解答以下问题:(1)填空:i3=　　　　,i4=　　　　,i2+i3+i4…+i2 021=　　　　; (2)在复数范围内解方程:x2-4x+8=0. 
答案全解全析基础过关全练1.A　(x-1)2=0的解为x1=x2=1,所以A符合题意;(x-1)(x+1)=0的解为x1=1,x2=-1,所以B不符合题意;(x-1)2=4的解为x1=3,x2=-1,所以C不符合题意;x(x-1)=0的解为x1=0,x2=1,所以D不符合题意.故选A.2.x1=0.4,x2=-0.4解析　x2=0.16可化为x2=0.42,解得x1=0.4,x2=-0.4.3.解析　(1)移项,得5x2=80,方程的两边同除以5,得x2=16,解得x1=4,x2=-4.(2)由原方程,得2x+1=,解得x1=,x2=. 4.解析　(3x-c)2=60,开平方,得3x-c=±,解得x1=,x2=,因为关于x的方程(3x-c)2=60的两个根均为正数,所以>0,>0,解得c>2,因为c为整数,所以c的最小值是8.5.D　方程x2+4x+1=0,移项,得x2+4x=-1,方程两边同时加上4,得(x+2)2=3.6.10解析　x2-6x-1=0,移项,得x2-6x=1,方程两边都加上9,得x2-6x+9=10,即(x-3)2=10,所以b=10.7.(1)9　(2)　(3)64;8解析　(1)(x+3)2=x2+6x+9.(2).(3)x2-16x+=(x-8)2,即x2-16x+64=(x-8)2.8.x1=-1,x2=3解析　移项,得x2-2x=3,方程两边同时加上1,得x2-2x+1=4,即(x-1)2=4,解得x1=-1,x2=3.9.解析　(1)移项,得x2-10x=-9,方程的两边同时加上25,得x2-10x+25=-9+25,即(x-5)2=16,则x-5=4或x-5=-4,解得x1=9,x2=1.(2)移项,得x2-3x=,方程两边同时加上,得x2-3x+,即=4,则x-=-2,解得x1=,x2=-.能力提升全练10.C　设印刷不清的数字是a,(x-p)2=7,去括号,得x2-2px+p2=7,移项,得x2-2px=7-p2,方程两边同时加上4,得x2-2px+4=11-p2,由题意得-2p=-6,a=11-p2,∴p=3,a=11-32=2,∴印刷不清的数字是2.11.A　∵-x2+bx-5=0,∴方程两边都除以-1得x2-bx+5=0,∵(x-3)2=k,∴x2-6x+9=k,∴x2-6x+9-k=0,∵一元二次方程-x2+bx-5=0配方后为(x-3)2=k,∴-b=-6,9-k=5,解得b=6,k=4,故选A.12.1解析　∵x2-4x+3=0,∴x2-4x=-3,∴x2-4x+4=-3+4,∴(x-2)2=1,∵一元二次方程x2-4x+3=0配方为(x-2)2=k,∴k=1.13.1或-3解析　由题意可知(2+x)x=3,整理,得 x2+2x=3,所以(x+1)2=4,所以x+1=±2,所以x=1或x=-3.14.解析　设垂直于墙的一边长是x米.根据题意,得x(92-2x)=480,即x2-46x+240=0,解得x=40或x=6.则92-2x=12或80.答:存车处的长和宽各是40米、12米或80米、6米.15.解析　解不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7,得a>-3,∴a=-2,将a=-2代入方程x2+2ax+a+1=0,得x2-4x-1=0,配方,得(x-2)2=5,直接开平方,得x-2=±,解得x1=2+,x2=2-.16.解析　∵|m-2|+=0,∴将代入方程x2+mx+n=0,得x2+2x-1=0,∴(x+1)2=2,∴x+1=±,∴x1=-1+,x2=-1-.17.解析　∵a=1,c=4,∴x2+bx+4=0,把x=-1代入x2+bx+4=0,得1-b+4=0,解得b=5.又∵所抄的b值比原方程的b值小1,∴原方程中b=6,∴原方程为x2+6x+4=0.移项,得x2+6x=-4,方程两边都加上9,得x2+6x+9=-4+9,即(x+3)2=5,则x+3=,解得x1=-3,x2=--3.素养探究全练18.解析　(1)i3=i×i2=-i,i4=i2×i2=-1×(-1)=1,∵i2+i3+i4+i5=-1-i+1+i=0,i2+i3+i4+…+i2 021有2 020个加数,2 020÷4=505,∴i2+i3+i4+…+i2 021=0.(2)∵x2-4x+8=0,∴x2-4x=-8,∴(x-2)2=4i2,∴x-2=±2i,解得x1=2+2i,x2=2-2i.