人教B版高中数学选择性必修第三册6-2-2导数与函数的极值、最值同步作业含答案2

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【优编】6.2.2 导数与函数的极值、最值-1同步练习一．填空题1．已知函数的定义域为，若对任意的，，恒成立，则实数的取值范围为______．2．在上单调递增，则的取值范围为__________.3．函数的单调增区间是_____．4．函数在区间上的最大值是___________．5．若函数在上的极小值为1，则非零实数的取值范围是__________.6．设是定义在上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为______．7．已知函数在上单调递减，则的取值范围是______．8．已知，若关于的不等式恒成立，则的最大值为___________.9．若方程恰好有1个解，则实数的取值范围为______．10．已知在区间上为递减函数，则的取值范围为________．11．已知函数是定义域上的单调递增函数，是的导数且为定义域上的单调递减函数，请写出一个满足条件的函数的解析式___________．12．若关于的函数在区间，上递增，则实数的取值范围是__．13．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集是__________．14．若与的图象有且仅有两个公共点，则实数a的取值范围为_____.15．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是__．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】因为，所以，因为，所以，可得在单调递减，因为，，所以，所以可变形为，不妨设，则，，所以，即，令，则，所以在单调递减，所以对于恒成立，，对于恒成立，所以对于恒成立，即对于恒成立，所以，因为在单调递减，所以，所以，故答案为：2．【答案】.【解析】由题意，函数，可得，因为函数在上单调递增，即在上恒成立，即在上恒成立，令，可得当时，函数取得最大值，最大值为，所以，即实数的取值范围是.故答案为：.3．【答案】【解析】解：，，令，即，解得：，故在递增，故答案为：．4．【答案】2【解析】由题意可知，，令，则或2，所以在上单调递增，在上单调递减，且，，，所以在上的最大值是2．故答案为：25．【答案】【解析】解：时，，，令，则或令，解得：或，令，解得：，故在上单调递增，在单调递减，所以是极大值点，若在，上有极小值1，则在，递增，故，此时满足的极小值是，符合题意，故的取值范围是，故答案为：．6．【答案】.【解析】设，则，所以当时，，所以在上递减，又因是定义在上的奇函数， 所以是上的偶函数，，所以函数在区间上是增函数，又，则，因为，则，即，即，由函数是上的偶函数，所以，所以，解得且，即不等式的解集为.故答案为：.7．【答案】【解析】在上恒成立，则在上恒成立，设，，所以在单调递增，故的最大值为．故．故答案为：8．【答案】【解析】 令则，
若a=0，则，要使 恒成立，
则 ，此时ab=0；
若 ，则 ，函数f（x）函数单调增，当 时， ，不可能恒有 ；
若 ，由=0，得 ，
当 时， ， 单调递减，
当 时， 单调递增，
所以 的最小值为，要使 恒成立，
则，得，
则．
令，
则 ，令 ，，
当 时， 单调递增；
当 时， 单调递减，
所以，
则ab的最大值为2e．
故答案为：2e．9．【答案】或【解析】令，，则.由，得；由，得；所以在上单调递增，在上单调递减，当时，有最大值作出的图象，若方程有唯一解，则或.故若方程恰好有1个解，则或.故答案为：或.10．【答案】【解析】由（），得，又函数在区间上为递减函数，在上恒成立，，解得．故答案为：11．【答案】（答案不唯一）【解析】因为在定义域为单调增函数所以在定义域上0，又因为在定义域上为减函数，且大于等于0.所以可取()，()，满足条件所以可为().故答案为：（答案不唯一） .12．【答案】【解析】解：若函数在区间，上递增，令，在，上，>0，且单调递减，所以（2）>0且任意，，，所以>0且，解得：，故答案为：13．【答案】【解析】，则，而，且，∴，即在上单调递减，不等式可化为，即，故，解得：．故答案为：．14．【答案】【解析】根据题意得，方程有且仅有两个解，即，有且仅有两个解，令 ，可得，直线 与函数有且仅有两个交点计算得，，所以 时，
 所以在上为单调增函数，在 上为单调减函数且时取得最大值，，如图：
 由图可知，a的取值范围为故答案为：15．【答案】，【解析】解：在上是增函数，，，由基本不等式得：（当且仅当，即时取“”，，，解得，故答案为：，，