小学数学苏教版五年级下册一 简易方程精品测试题

这是一份小学数学苏教版五年级下册一 简易方程精品测试题，共15页。试卷主要包含了看图写出等量关系式，并列出方程，根据数量关系列出方程，盒子里有80枚白子和50枚黑子等内容，欢迎下载使用。

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绝密★启用前
2022-2023学年五年级数学下册
第一单元简易方程检测卷（B卷˙提高卷）

考试时间：80分钟；满分：102分

班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、知识空格填一填。（每空1分，共19分）
1．①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b。这些式子中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
2．如果4n－3＝1.8，那么5n＝( )。
3．在（    ）里填上合适的数，使方程的解都是。
( )      ( )      ( )
4．小美在计算1.8×（＋0.6）时，错误地先算乘法，后算加法，她算得的结果是9.6，代表的数是( )，这道题的正确结果是( )。
5．看图写出等量关系式，并列出方程。

等量关系式：( )；方程：( )。
6．根据数量关系列出方程。
(1)妈妈带了100元钱去商店，买了每盒18元的藕粉x盒后，还剩10元。( )
(2)仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米t吨。( )
(3)办公桌每张120元，办公椅每把45元，买n套办公桌椅共付了1485元。( )
7．四年级同学种树x棵，五年级同学种的棵数比四年级的2倍少35棵，若x＝52棵，则五年级同学种树( )棵。
8．盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放( )次后，白子与黑子正好相等。
9．如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共( )条船，五年级一共有( )名同学。
10．甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲数是( )，乙数是( )。
二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．5x－3是含有未知数的式子，所以是方程。( )
12．x＝5.5是方程3x＋7＝22的解。( )
13．根据“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸡的只数＋35＝鸭的只数”。( )
14．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
15．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．下列方程的解为“”的是（     ）。
A． B． C． D．
17．如果m＋0.4＝3.6，那么3.5m－2.4的值是（     ）。
A．3.2 B．11.2 C．8.8 D．9.8
18．小红今年x岁，父亲的年龄是x＋28岁，再过12年后，父亲比小红大（     ）岁。
A．40 B．28 C．16 D．x
19．小芳有55本课外书，明明有x本课外书，小芳给明明5本后，两人的课外书同样多。下列方程不正确的是（     ）。
A． B． C． D．
20甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（     ）。
A． B． C． D．
四、巧思妙想算一算。（共24分）
21．(本题4分)直接写出得数。
1.25×8 =         3.6＋1.23  =       0.15×0.6 =       0.7÷1.4=
1.68÷0.7=        0.83—0.37 =         9.3＋7.6 =       2.2x＋x=
22．(本题8分)解方程。
（x＋4）÷5＝6                    3.96＋1.8x＝20.16 1.8×3＋5x＝15.4                    16＋8x＝40


23．(本题4分)看图列方程，不解答。

24．(本题4分)看图列方程，并求解。

25．(本题4分)看图列式计算。

五、解决问题。（共37分）
26．(本题6分)学校合唱队有60名队员，暑假毕业了几名队员，又选上来15人，这是合唱队有63人。毕业了几名队员？（用方程解）


27．(本题6分)少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）


28．(本题6分)安装一条长3600米的天然气管道，甲队每天可以安装500米，乙队每天可以安装400米。两队同时安装，多少天可以完成？（列方程解答）


29．(本题6分)铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工。甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？


30．(本题6分)4辆大卡车和7辆小卡车共运货74吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运2吨。两种卡车各运多少吨？


31．(本题7分)几年前爷爷的年龄是小丽年龄的4倍？


答案解析部分
一、知识空格填一填。
1．     ①，②，⑤，⑥     ①，⑤，⑥
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，据此解答
【详解】在①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b中；
等式有：x－22＝5；40×4＝160；30x＝900y；xt＝0.8＋y，即①，②，⑤，⑥；
方程有：x－22＝5；30x＝900y；xt＝0.8＋y；即①，⑤，⑥。
在①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b中，等式有①，②，⑤，⑥，方程有①，⑤，⑥。
本题考查等式和方程的意义，根据它们的意义进行解答。
2．6
【分析】解方程，先根据等式的性质1和2，求出算式4n－3＝1.8中n的值，再把n的值带入5n算式中，即可解答。
【详解】4n－3＝1.8
解：4n＝1.8＋3
4n＝4.8
n＝4.8÷4
n＝1.2
5×1.2＝6
如果4n－3＝1.8，那么5n＝6。
根据等式的性质1和2，求出4n－3＝1.8中的n的值，再根据含有字母算式求值的计算方法进行解答。
3．     0.2     10     0.5
【分析】把代入各个方程，然后根据乘除法和加法各部分之间的关系解答即可。
【详解】0.3－0.1＝0.2，1÷0.1＝10，0.1÷0.2＝0.5
0.2      10      0.5
本题考查小数除法，明确乘除法和加法各部分之间的关系是解题的关键。
4．     5     10.08
【分析】设代表的数是x，根据小美错误的计算过程可得：1.8x＋0.6＝9.6。再根据等式的性质解出方程，求出代表的数。按照小数四则混合运算的顺序，原式应先算加法，再算乘法，据此计算出正确结果。
【详解】解：设代表的数是x。
1.8x＋0.6＝9.6
1.8x＝9.6－0.6
1.8x＝9
x＝5
1.8×（5＋0.6）
＝1.8×5.6
＝10.08
则代表的数是5，这道题的正确结果是10.08。
本题考查列方程解含一个未知数的问题。根据小美错误的计算顺序和结果列出方程是解题的关键。
5．     3个杯子的价格＋1个水壶的价格＝总价格     3x＋58.5＝76.5
【分析】根据题意可得等量关系式：3个杯子的价格＋1个水壶的价格＝总价格，然后列方程解答即可。
【详解】等量关系式：3个杯子的价格＋1个水壶的价格＝总价格。
3x＋58.5＝76.5
解：3x＝76.5－58.5
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，据此列方程解决问题。
6．(1)100－18x＝10
(2)3t－3＝24
(3)（120＋45）×t＝1485
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，用每盒藕粉的价格×买的盒数，求出一共花多少钱，再用妈妈带了的钱数－买藕粉的钱数＝剩下的钱数，据此列出方程。
（2）用玉米的吨数×3，求出玉米吨数的3倍是多少吨，再用玉米3倍的吨数－3，等于仓库里小麦的吨数，即玉米的吨数×3－3＝小麦的吨数；据此列出方程。
（3）先把办公桌的价格＋办公椅的价格，求出一套的价格，再乘买的数量，等于一共付的钱数，据此列出方程。
【详解】（1）100－18x＝10
（2）3t－3＝24
（3）（120＋45）×n＝1485
解答本题的关键是弄清楚题意，找出合适的等量关键，进而列方程。
7．69
【分析】用四年级种树的数量乘2，再减去35棵，求出五年级植树的数量。
【详解】五年级植树（2x－35）棵，当x＝52时，
2×52－35
＝104－35
＝69（棵）
所以，则五年级同学种树69棵。
本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
8．6
【分析】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系式：白子原来的枚数－取的次数×3＝黑子原来的枚数＋放的次数×2，列方程解答即可。
【详解】解：设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等。
80－3x＝50＋2x
2x＋3x＝80－50
5x＝30
x＝6
则像这样取放6次后，白子与黑子正好相等。
本题用方程解答比较简便。找出题中的等量关系是解题的关键。
9．     9     41
【分析】五年级一班人数不变；设一共租了x条船，每条船坐4名同学，x条船坐4x名同学，4x＋5等于五年级一班人数；每条船坐5名同学，x条船坐5x人，5x－4等于五年级一班人数，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少条船，进而求出五年级一班人数。
【详解】解：设一共租了x条船。
4x＋5＝5x－4
5x－4x＝5＋4
x＝9
4×9＋5
＝36＋5
＝41（名）
如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共9条船，五年级一班有41名同学。
本题考查方程的实际应用，根据租船的数量不变，五年级一班人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
10．     1.5     15
【分析】甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。设甲数是x，则乙数是10x，根据甲数＋乙数＝16.5，列方程解答。
【详解】解：设甲数是x，则乙数是10x。
x＋10x＝16.5
11x＝16.5
x＝16.5÷11
x＝1.5
乙数：16.5－1.5＝15
则甲数是1.5，乙数是15。
本题考查和倍问题。明确乙数是甲数的10倍是解题的关键。
二、是非曲直辩一辩。
11．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】5x－3，含有未知数，不是等式，所以5x－3不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查方程的意义，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
12．×
【分析】要想知道x＝5.5是否是方程的解，可以把x＝5.5代入方程，看看左右两边是否相等，据此解答。
【详解】把x＝5.5代入方程3x＋7＝22中得：
左边＝3×5.5＋7＝23.5≠右边
因此x＝5.5不是方程3x＋7＝22的解。
故答案为：×
此题考查了验证一个数是否是方程的解的方法：把这个数代入方程，看看左右两边是否相等。
13．×
【分析】鸡比鸭多35只，说明鸡多鸭少，多35只，据此解答。
【详解】根据分析可知，“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸭的只数＋35＝鸡的只数”。
故答案为：×
本题主要考查对题干中等量关系的理解分析能力。
14．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
15．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
三、众说纷纭选一选。
16．D
【分析】求出四个选项中方程的解，看哪个选项的解是0.5即可。
【详解】A．
解：4x－2＋2＝8＋2
4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
所以，不符合题意；
B．
解：32－0.5x＝9
32－0.5x＋0.5x＝9＋0.5x
32＝9＋0.5x
9＋0.5x＝32
9＋0.5x－9＝32－9
0.5x＝23
0.5x÷0.5＝23÷0.5
x＝46
所以，不符合题意；
C．
解：2.5x＝6
2.5x÷2.5＝6÷2.5
x＝2.4
所以，不符合题意；
D．
解：0.6x＝0.3
0.6x÷0.6＝0.3÷0.6
x＝0.5
所以，符合题意。
故答案为：D
本题考查了解方程的计算，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
17．C
【分析】先利用解方程的方法求出m的值，再用代入法求3.5m－2.4的值。
【详解】m＋0.4＝3.6
m＋0.4－0.4＝3.6－0.4
m＝3.2
当m＝3.2时
3.5m－2.4
＝3.5×3.2－2.4
＝11.2－2.4
＝8.8
故答案为：C
本题考查了解方程和利用代入法求值，属于基础知识，需熟练掌握。
18．B
【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是12年后的年龄差，计算即可。
【详解】x＋28－x＝28（岁）
再过12年后，父亲比小红大28岁。
故答案为：B
解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是12年后的年龄差。
19．D
【分析】由题意可知，小芳课外书的本数比明明多5×2＝10本，根据等量关系：明明的课外书的本数＋5＝小芳的课外书的本数－5，小芳的课外书的本数－明明的课外书的本数＝10，明明的课外书的本数＋10＝小芳的课外书的本数，据此列方程即可。
【详解】A．根据明明的课外书的本数＋5＝小芳的课外书的本数－5，可列方程；
B．根据小芳的课外书的本数－明明的课外书的本数＝10，可列方程；
C．根据明明的课外书的本数＋10＝小芳的课外书的本数，可列方程；
D．，此方程的等量关系是明明的课外书的本数－5＝小芳的课外书的本数＋5，不符合题意。
故答案为：D
本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
20．B
【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】根据分析可知，方程为：65×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480。
甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x＝480－65。
故答案为：B
本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。
四、巧思妙想算一算。
21．10  4.83  0.09  0.5  2.4  0.46  16.9  3.2x
【详解】略
22．x＝26；x＝9
x＝2；x＝3
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时减去4计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去3.96，再同时除以1.8计算即可；
先计算1.8×3，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以5计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去16，再同时除以8计算即可。
【详解】（x＋4）÷5＝6
解：（x＋4）÷5×5＝6×5
x＋4＝30
x＋4－4＝30－4
x＝26
3.96＋1.8x＝20.16
解：3.96＋1.8x－3.96＝20.16－3.96
1.8x＝16.2
1.8x÷1.8＝16.2÷1.8
x＝9
1.8×3＋5x＝15.4
解：5.4＋5x＝15.4
5.4＋5x－5.4＝15.4－5.4
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
16＋8x＝40
解：16＋8x－16＝40－16
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
23．x＋3x＝9.6
【分析】观察线段图可知，圆珠笔的价格为x元，钢笔价格是圆珠笔的3倍，即为3x元，钢笔和圆珠笔的总价格为9.6元，据此列方程求解即可。
【详解】解：设圆珠笔的价格为x元，则钢笔的价格是3x元。
x＋3x＝9.6
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
圆珠笔的单价为2.4元。
找出圆珠笔价格x元，钢笔价格3x元，与总价格9.6之间的数量关系是解答此题的关键。
24．x＝8
【分析】根据等量关系：小明的岁数×4＋4岁＝爸爸的岁数，列方程解答即可。
【详解】4x＋4＝36
解：4x＝36－4
4x＝32
x＝32÷4
x＝8
25．100只
【分析】根据题意，设白兔有x只，则黑兔有（x＋50）只，灰兔有（x－40）只，一共有兔310只，根据白兔只数＋黑兔只数＋灰兔只数＝总数，列式即可解答。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔（x＋50）只，灰兔有（x－40）只。
x＋（x＋50）＋（x－40）＝310
x＋x＋50＋x－40＝310
3x＋50－40＝310
3x＋10＝310
3x＝310－10
3x＝300
x＝300÷3
x＝100
五、解决问题。
26．12名
【分析】根据题意，设毕业了x名队员，则可列等量关系式：原有队员人数－毕业人数＋又来的人数＝现有的63人，据此列方程即可。
【详解】解：设毕业了x名队员，
60－x＋15＝63
75－x＝63
75－x＋x＝63＋x
75＝63＋x
63＋x＝75
63＋x－63＝75－63
x＝12
答：毕业了12名队员。
本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
27．五年级：60棵；六年级：96棵
【分析】设五年级植树x棵，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，则六年级植树1.6x棵，五年级比六年级少植树36棵，即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝36棵，列方程：1.6－x＝36，解方程，求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。
【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.6x棵。
1.6x－x＝36
0.6x＝36
x＝36÷0.6
x＝60
六年级植树：60×1.6＝96（棵）
答：五年级植树60棵，六年级植树96棵。
本题考查方程的实际应用。利用五年级植树棵数与六年级植树棵数之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．4天
【分析】设x天可以完成，甲队每天可以安装500米，x天可以安装500x米，乙队每天可以安装400米，x天可以安装400x米，甲队x天安装的米数＋乙队x天安装的米数＝这条天然气管道的长度，列方程：500x＋400x＝3600，解方程，即可解答。
【详解】解：设x天可以完成。
500x＋400x＝3600
900x＝3600
x＝3600÷900
x＝4
答：4天可以完成。
本题考查方程的实际应用，根据甲队和乙队安装的天数相同，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
29．30天
【分析】根据题意，乙队每天比甲队少铺20米，用甲队每天铺的米数减去20，求出乙队每天铺的米数；等量关系：（甲队每天铺的米数＋乙队每天铺的米数）×铺的天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。注意单位的换算：1千米＝1000米。
【详解】2.4千米＝2400米
解：设甲、乙两个工程队铺完这条公路需要天。
（50－20＋50）＝2400
80＝2400
80÷80＝2400÷80
＝30
答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。
本题考查列方程解决问题，从题目中找出等量关系，根据等量关系列出方程是解题的关键。
30．小卡车：42吨；大卡车：32吨
【分析】可以假设每辆小卡车运x吨，则每辆大卡车运（）吨，根据等量关系，列出方程解答即可。
【详解】解：设每辆小卡车运x吨，则每辆大卡车运（）吨。






6×7＝42（吨）
（6＋2）×4
＝8×4
＝32（吨）
答：小卡车运了42吨，大卡车运了32吨。
解答本题的关键是找出数量关系，即4辆大卡车运的总量和7辆小卡车运的总量之和为74吨。
31．10年
【分析】设x年前爷爷的年龄是小丽年龄的4倍，用爷爷今年的年龄－x，就是x年前的年龄，用小丽今年的年龄－x，就是小丽x年前的年龄，即爷爷今年的年龄－x＝4×（小丽今年的年龄－x），列方程：78－x＝4×（27－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设x年前爷爷的年龄是小丽年龄的4倍。
78－x＝4×（27－x）
78－x＝4×27－4x
4x－x＝108－78
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
答：10年前爷爷的年龄是小丽年龄的4倍。
根据方程的实际应用，利用爷爷和小丽年龄之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。