第二章 导数及其应用 章末检测试卷 课件+Word版

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章末检测试卷(二)
第二章　导数及其应用
1.函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0) 的几何意义是A.在x＝x0处的函数值B.在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C.曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率D.点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率
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一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
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2.已知函数f(x)＝ln x，导函数为f′(x)，那么f′(2)等于
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3.二次函数y＝f(x)的图象过原点，且它的导函数y＝f′(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y＝f(x)的图象的顶点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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解析　∵y＝f′(x)的图象过第一、二、三象限，故二次函数y＝f(x)的图象必然先下降再上升且对称轴在原点左侧，又其图象过原点，故顶点在第三象限.
解析　∵f(x)＝x2＋2f′(2)x＋m，∴f′(x)＝2x＋2f′(2)，∴f′(2)＝2×2＋2f′(2)，∴f′(2)＝－4，∴f(x)＝x2－8x＋m，图像为开口向上的抛物线，其对称轴方程为x＝4，∴f(0)>f(5).
4.若函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2f′(2)x＋m(m∈R)，则A.f(0)f(5) D.以上答案都不对
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∵曲线在点(1,0)处的切线与直线x－ay＋1＝0垂直，
6.函数f(x)＝ 的部分图象大致为
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∴f(x)为奇函数，图象关于原点对称，故排除B；
又当x>1时，f′(x)>0，∴f(x)在(1，＋∞)上单调递增，故排除D.
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7.若函数f(x)＝ (x>1)有最大值－4，则实数a的值是A.1 B.－1 C.4 D.－4
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要使得函数f(x)有最大值－4，则a0，函数f(x)在(1,2)上单调递增，当x∈(2，＋∞)时，f′(x)