沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根获奖ppt课件

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   这是什么？

师：这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?

学生思考现实中的问题

由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。

讲授新课

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问题：要做一个容积为64cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？

师：思考：

(1) 什么数的立方等于-8？

生：-2

师：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？

师：什么是立方根？

生：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.

师：如何表示一个数的立方根?

如图：

思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？

生：设正方体的边长为x,则

所以正方体的边长是x=

师:对比开平方的定义，说一说什么是开立方？

生：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

师：开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.

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例5、求下列各数的立方根

(1)27      (2)-64      (3)0    

师：如何求一个数的立方根？

生：求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数

师：正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？

师：综上所述，每一个数都只有一个立方根

师：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?

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想一想

师：立方根是它本身的数有那些?

生：有1, -1, 0

平方根是它本身的数呢?

生：只有0

课件展示：

因为=          ，=             .

所以           

因为=          ， =           。

所以            

师：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？

生：互为相反数的数的立方根也互为相反数，即

=

例6、用计算器求下列各数的立方根 (精确到0.01)

(1)2；(2)7.797；(3)-17.456；(4)

学生思考如何求边长,并归纳立方根的定义

学生思考作答，并总结求一个数的立方根的方法.

学生思考，交流，归纳出立方根的性质.

学生归纳平方根和立方根的异同点，填表.

学生自己解答，并试着总结出互为相反数的两个数的立方根的关系.

学生解答，老师给予指正

学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。

让学生自己进行分析讨论,提高学生对问题的研究能力,调动学生积极性.

通过填表，加深对立方根的理解

培养学生总结问题的能力.

课堂练习

1.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是(       )

A. 1       B. 0      C. -1      D.1,-1或0

答案：B

2. -8的立方根与4的平方根之和是(         )

A. 0     B. 4     C.0或4     D.0或-4

答案：D

3.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是(           )

A. 8        B. 4        \C. 0    D. 16

答案：C

3. 已知=0.6993，=1.507，=3.246，求下列各式的值.

(1)=             .

(2)=             .

(3)=                .

答案：(1) 0.069 93；(2) -324.6；(3) -0.150 7

拓展提高

若和互为相反数,试求x+y的值.

答案：

解：∵ 和互为相反数

      ∴3x-7+3y+4=0

     ∴3x+3y=3

     ∴x+y=1

中考链接

1.(2016. 宁波中考)实数-27的立方根是       。

答案：-3

2.(2016.南安)则符合这种规律的第五个数是             。

答案：

学生自主解答，教师讲解答案。

学生自主解答，教师讲解答案。

练中考题型

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

立方根

定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.

2.性质

①一个正数有一个正的立方根；

②一个负数有一个负的立方根

③零的立方根是零                                          

3.开立方的定义

 求一个数的立方的运算，叫做开立方.