2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了选一选，填空，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体没有可能为（　　）
A. 立方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正三棱柱
2. 下列变形中，没有正确是（　　）
A. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
3. 在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（　　）
A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（　　）

A. ﹣b＞a＞﹣a＞b B. ﹣b＜a＜﹣a＜b C. b＞﹣a＞﹣b＞a D. b＞a＞﹣b＞﹣a
5. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在对的面的字是（ ）

A. 创 B. 教 C. 强 D. 市
6. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（　　）
A. 11.2×108 B. 112×107 C. 1.12×109 D. 1.12×1010
7. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）
A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是2
C. 系数是一3，次数是3 D. 系数是，次数是3
8. 一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（　　）
A. x（20﹣x） B. x（40﹣x） C. x（40﹣2x） D. x（20+x）
9. 下列说确的个数是（　　）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）两点之间，线段最短；
（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；
（4）角的大小与角的两边的长短无关．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（　　）
A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 无法确定
二、填空（每小题3分，共21分）
11. 计算：（﹣1）2016+（﹣1）2017=_____．
12. 3600″=_____°；0.5°=_____′=_____″．
13. 若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=_____．
14. 已知整式x2﹣x的值为4，则2x2﹣5x+6的值为_____．
15. 4：10时针与分针所成的角度为_____．
16. 若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，则m2﹣5mn=_____．
17. 观察下列数据：，，，…则第n个数为_____．
三、解 答 题（本大题共69分）
18. 按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
（1）画射线CD；
（2）画直线AD；
（3）连接AB；
（4）直线BD与直线AC相交于点O；
（5）请说明AD+AB＞BD的理由．

19. 计算
（1）
（2）
（3）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）﹣（﹣3）
（4）3（m2n+mn）﹣4（mn﹣2m2n）+mn．
20. 先化简，再求值．
（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；
（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=13．
21. 已知有理数a，b，c数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|b﹣a|﹣|a+c|．

22. 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.

(1)若,，求的长度．
(2)若,求的长度．
23. 如图，已知∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分线，求∠BAD的度数．

24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价40元．厂方在开展促销期间，向客户提供两种优惠：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
(1)若该客户按①购买，需付款 元（用含x代数式表示）；
若该客户按②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）．
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种购买较为合算？
25. 探究题．
用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写下表：
图形序号
①
②
③
④
…
⑩
每个图案中棋子个数
5
8


…

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数_________________(用含n的代数式表示)；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子____________个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子总个数．
(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)





















2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体没有可能为（　　）
A. 立方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正三棱柱
【正确答案】B

【详解】A选项，用一个平面截去立方体的一个角，所得截面形状是三角形，所以没有能选A；
B选项，用一个平面去截圆柱，得到的截面只能是长方形、圆或椭圆，所以可以选B；
C选项，用一个平面从圆锥的顶点竖直截下，得到的截面是三角形，所以没有能选C；
D选项，用一个平面沿与底面平行的方向截正三棱柱得到的截面是三角形，所以没有能选D；
故选B.
2. 下列变形中，没有正确的是（　　）
A. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
【正确答案】C

【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．
【详解】解：A、a+（b+c-d）=a+b+c-d，故本选项正确；
B、a-（b-c+d）=a-b+c-d，故本选项正确；
C、a-b-（c-d）=a-b-c+d，故本选项错误；
D、a+b-（-c-d）=a+b+c+d，故本选项正确；
故选：C．
本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．
3. 在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（　　）
A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C

【详解】∵|﹣2|=2，﹣|0|=0，（﹣2）5=﹣32，﹣|﹣2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2，
∴负数共有（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）三个．
故选C.
4. 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（　　）

A. ﹣b＞a＞﹣a＞b B. ﹣b＜a＜﹣a＜b C. b＞﹣a＞﹣b＞a D. b＞a＞﹣b＞﹣a
【正确答案】B

【详解】如图所示，在数轴上标出表示的点，
则由图可知.
故选B.

5. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在对的面的字是（ ）

A. 创 B. 教 C. 强 D. 市
【正确答案】C

【详解】试题分析：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
6. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（　　）
A. 11.2×108 B. 112×107 C. 1.12×109 D. 1.12×1010
【正确答案】C

【详解】11.2亿=1120000000=1.12×109．
故选C．
点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；表示时关键是要正确确定a的值以及n的值，其中n的值比原来数的整数位数少1（也可通过小数点移动的位数来确定n）.
7. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）
A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是2
C. 系数是一3，次数是3 D. 系数是，次数是3
【正确答案】D

【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.
【详解】的系数是，次数是3.
故选D.
本题考查单项式系数与次数定义,关键在于牢记定义即可判断.
8. 一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（　　）
A. x（20﹣x） B. x（40﹣x） C. x（40﹣2x） D. x（20+x）
【正确答案】A

【详解】∵长方形的周长为40，一边长为，
∴与长为的边相邻的另一边长为，
∴长方形的面积=.
故选A.
9. 下列说确的个数是（　　）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）两点之间，线段最短；
（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；
（4）角的大小与角的两边的长短无关．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【分析】根据两点之间的距离的定义，线段的中点的定义以及角的定义即可作出判断．
【详解】解：（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，则命题错误；
（2）两点之间，线段最短，正确；
（3）当在线段上，且时，点是的中点，当没有在线段上时，则没有是中点，故命题错误；
（4）角的大小与角的两边的长短无关，正确．
故正确的有（2）、（4）．
故选：B．
本题考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的定义，正确理解定义是关键．
10. 已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（　　）
A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 无法确定
【正确答案】A

【详解】∵点O是线段AB上一点，
∴AO+BO=AB=12．
∵点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，
∴MO=AO，NO=BO．
∴MN=MO+NO=（AO+BO）=6（cm）.
故选A．
二、填空（每小题3分，共21分）
11. 计算：（﹣1）2016+（﹣1）2017=_____．
【正确答案】0

【详解】原式=1+（-1）=0.
12. 3600″=_____°；0.5°=_____′=_____″．
【正确答案】 ①. 1 ②. 30 ③. 1800

【详解】∵1°=60′，1′=60″，
∴（1）3600″=1°；
（2）0.5°=30′=1800″.
即：答案依次为：1、30；1800.
13. 若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=_____．
【正确答案】﹣7或﹣1．

【详解】∵，
∴，
又∵，
∴.
当时，；
当时，
即：或.
14. 已知整式x2﹣x的值为4，则2x2﹣5x+6的值为_____．
【正确答案】14

【详解】∵，
∴，
∴.
即：的值为.
15. 4：10时针与分针所成的角度为_____．
【正确答案】65°

【详解】∵钟面被12个小时分成12大格，每1大格对应的度数为30°，
∴ 4点整的时候，分针与时针的夹角为120°.
∵从4点整到4点10分期间，分针转动了2格，即转了60°；时针转动了格，即转了5°，
∴4点10分的时候，时针与分针的夹角为：120°+5°-60°=65°.
16. 若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，则m2﹣5mn=_____．
【正确答案】﹣6．

【详解】∵代数式与是同类项，
∴ ，解得： ，
∴.
点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
17. 观察下列数据：，，，…则第n个数为_____．
【正确答案】（﹣1）n．

【详解】观察、分析可得：上面数列中各项的数有以下特征：（1）奇数项为负，偶数项为正；（2）第n项的数的分母为3n，分子为n+1.
∴第n个数为.
三、解 答 题（本大题共69分）
18. 按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
（1）画射线CD；
（2）画直线AD；
（3）连接AB；
（4）直线BD与直线AC相交于点O；
（5）请说明AD+AB＞BD的理由．

【正确答案】见解析

【详解】试题分析：
（1）至（4）小题按题目中的要求规范的画出相应图形即可；
（5）根据“两点之间，线段最短”即可得到：AD+AB>BD.
试题解析：
按（1）、（2）、（3）、（4）中的要求画图如下：

（5）∵两点之间线段最短，
∴AD+AB＞BD．
19. 计算
（1）
（2）
（3）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）﹣（﹣3）
（4）3（m2n+mn）﹣4（mn﹣2m2n）+mn．
【正确答案】（1）﹣72；（2）26；；（3）0；（4）11m2n

【详解】试题分析：
（1）至（3）题首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可；
（4）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可.
试题解析：
（1）原式=﹣36×﹣9×（）×3
=﹣81+×3
=﹣81+8
=﹣72
（2）原式=﹣1+（32+9﹣14）=26
（3）原式=﹣0.25﹣2.75﹣+3=0
（4）原式=3m2n+3mn﹣4mn+8m2n+mn=11m2n
20. 先化简，再求值．
（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；
（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=13．
【正确答案】（1）55；（2）546.

【详解】试题分析：
这是两道整式的化简求值题，先去括号，合并同类项，再代值计算即可.
试题解析：
（1）原式=
=，
当时，
原式=
=
=.
（2）原式=
=，
当时，
原式=
=
=546.
21. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|b﹣a|﹣|a+c|．

【正确答案】﹣a+c．

详解】试题分析：
由有理数在数轴上的位置可知：，且，由此可得，然后根据值的代数意义即可去掉原式中的值符号，再合并同类项即可.
试题解析：
由有理数在数轴上的位置可知：，，
∴
∴
=
=
=．
点睛：解这类题时，需注意两点：（1）首先要从数轴上获取每个数据的大小和符号信息，对于式子中涉及异号两数和的还需从数轴上获取这两数的值的大小信息；（2）根据从数轴上获取的信息，确定好值符号里式子的值的正、负，然后再根据值的代数式意义将值符号去掉.
22. 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.

(1)若,，求的长度．
(2)若,求的长度．
【正确答案】（1）3；（2）3.

【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由 MN=MC+CN可求得MN的长；
（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度．
【详解】解：(1)∵是的中点，是的中点，，，
∴，，
∴.
(2)∵是的中点，是的中点，，
∴.
本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在没有同情况下灵活选用它的没有同表示方法，有利于解题的简洁性．
23. 如图，已知∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分线，求∠BAD的度数．

【正确答案】80°．

【详解】试题分析：
由∠BAE=110°，∠CAE=60°，可得∠BAC=110°﹣60°=50°，∠CAF=110°，可得∠BAF=110°+50°=160°，再由AD平分∠BAF即可得∠BAD=80°.
试题解析：
∵∠BAE=110°，∠CAE=60°，
∴∠BAC=110°﹣60°=50°，
又∵∠CAF=110°，
∴∠BAF=110°+50°=160°，
又∵AD是∠BAF的角平分线，
∴∠BAD=∠BAF=×160°=80°．
24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价40元．厂方在开展促销期间，向客户提供两种优惠：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
(1)若该客户按①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
若该客户按②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）．
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种购买较为合算？
【正确答案】(1) (40x＋9200)；(36x＋9000)；(2)选择①购买较为合算

【分析】（1）根据这两种需要的钱数列出代数式即可；（2）把x=30代入代数式进行解答即可．
【详解】（1）该客户按①购买需付款9200+40x；
该客户按②购买需付款9000+36x；
故答案为9200+40x；9000+36x；
（2）当x=30时，按①购买需付款：9200+40×30=10400（元）；
按②购买需付款：9000+36×30=10080（元）；
∵10400>10080
∴②购买更合算
答：当x=30时，选择②购买更合算．
本题考查了列代数式和求代数式的值的相关题目，解题的关键是认真分析题目并正确列出代数式．
25. 探究题．
用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写下表：
图形序号
①
②
③
④
…
⑩
每个图案中棋子个数
5
8


…

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数_________________(用含n的代数式表示)；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子____________个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．
(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)
【正确答案】（1）
图形序号
①
②
③
④
…
⑩
每个图案中棋子个数
5
8
11
14
…
32
（2）3n+2；（3）62；（4）635.

【分析】根据图形中每个图案中棋子个数，可得出规律：第n个图形中棋子的个数为3n+2，由此解决（1）（2）（3）即可；（4）计算第1个图案与第20个图案共有67个棋子；第2个图案与第19个图案共有67个棋子；第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，由此可得前20个“T”字形图案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．
【详解】由题意可得：
摆成第1个“T”字需要3+2=5个棋子；
摆成第2个“T”字需要5+3=8个棋子；
摆成第3个“T”字需要7+4=11个棋子；
摆成第4个“T”字需要9+5=14个棋子；
…
摆成第10个“T”字需要2×10+1+10+1=32个棋子；
…
由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要2n+1+（n+1）=3n+2个棋子．
（1）填写表：
图形序号
①
②
③
④
…
⑩
每个图案中棋子个数
5
8
11
14
…
32
（2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：2n+1+（n+1）=3n+2个棋子；
（3）第20个T子需要3×20+2=62个棋子
（4）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，
故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；
第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；
第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，
故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．
本题主要考查的是根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出规律的能力，根据图形的特点找出规律是解决问题的关键．













2022-2023学年广东省河源市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一．选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 2017的相反数是( )
A. B. C. -2017 D. 2017
2. 在，0，－1，这四个数中，最小的数是（ ）
A B. 0 C. D. －1
3. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（　　）
A. ﹣0.15 B. +0.22 C. +0.15 D. ﹣0.22
4. 下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（　　）
A. 10 B. ﹣10 C. 10或﹣10 D. ﹣3或﹣7
6. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A. B. C. D.
7. 下列各组数中，相等一组是　　
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
8. 下面结论正确的有（　　）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的值一定等于它们值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)

A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5
10. 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（　　）
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. “天鸽”为今年以来登陆我国较强的台风，据民政部8月25日通报，台风“天鸽”已造成直接经济损失达121.8亿元．数据“121.8亿”用科学记数法可表示为_____________．
12 计算: ______．
13. 数轴上表示和两个点之间距离是______．
14. 若|a﹣2|+（b+1）2=0，则ba=_____．
15. 若一个数的值等于它本身，则这个数是____________．
16. 规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x－y+xy.例如，3*2=3－2+3×2=7,则2*1=_________．
三．解 答 题（本大题共7小题，共66分）
17. 把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；
（2）负数集合：｛ …｝；
（3）正分数集合：｛ …｝；
（4）非正整数集合：｛ …｝
18．
18. （1）把数轴补充完整；
（2）在数轴上表示下列各数: 3, , , ；
（3）用“