2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共53页。试卷主要包含了选一选，四象限，则的取值范围是，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．）
1. 已知反比例函数y ＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是（　　）
A. ＜0 B. ＞0 C. ≤0 D. ≥0
2. 下列图形一定是相似图形的是（　　）
A. 两个矩形 B. 两个正方形
C. 两个直角三角形 D. 两个等腰三角形
3. 如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（　　）

A. 30° B. 35° C. 45° D. 70°
4. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则OC的长为（　　）

A 6 B. 9 C. 12 D. 4.5
5. 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（　　）

A. 3 cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
6. 函数的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A. y3＜y1＜y2 B. y3＜y2＜y1 C. y1＜y2＜y3 D. y2＜y1＜y3
7. 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2米的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8米，与旗杆相距22米，则旗杆的高度为（ ）米．

A. 8.8 B. 10 C. 12 D. 14
8. 反比例函数和正比例函数y=mx的图象如图．则方程的实数根为（　　）

A. x=﹣2 B. x=1 C. x1=2，x2=﹣2 D. x1=1，x2=﹣2
9. 如图，△OAC和△ADB都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，点D在线段AC上，反比例函数点B，则等于 （ ）

A 5 B. 10 C. 15 D.
10. 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC， BE⊥AC，AD，BE相交于点M，若AC＝8，BM＝4，则⊙O 半径等于（ ）

A B. C. D. 6
二、填 空 题（本题共8小题，每小题3分，共24分。没有需写出解答过程，把结果填在答题纸对应的位置上．）
11. 反比例函数点A（2，1），则k的值是_____．
12. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且 DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，则EC的长等于_______．

13. 如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_____．（结果保留π）

14. 两个相似三角形的对应边分别是10cm和20cm，它们的周长相差20cm，则较小三角形的周长是_____cm．
15. 反比例函数（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是_______．

16. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_______．

17. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为_______．

18. 已知点，在双曲线上，且满足，．若，则__________．
三、解 答 题（本题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．）
19. 已知反比例函数的图象点（－3，－12），且双曲线位于第二、四象限，求m的值．
20. 如图，直线y=mx+n与双曲线相交于A（﹣1，4），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．
（1）求k的值；
（2）若点D为（0，－2），求△ABD的面积．

21. 为了测量校园内一棵没有可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．

22. 如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=3，AB=6，且反比例函数在象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=3，
（1）求反比例函数解析式；
（2）求C点坐标．

23. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．

24. 如图，直径和弦相交于点，=2，=6，∠=30°，求弦长．

25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（x＞0）的图象线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y2=k2x+b．
（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
【温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（ ）】（2）求△OEF的面积；
（3）请图象直接写出没有等式k2x -b﹣＞0的解集．

26. 如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3．
(1)求OB的长；
(2)求过点A的双曲线的解析式．

27. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线点，.

（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，
①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；
②点在轴上运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值.
28. 如图，平面直角坐标系xOy中，点C（－3，0），函数（k