2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共54页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）
1. 下面的图形中，是对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 函数y=中自变量x的取值范围是（　　）
A. x≠1 B. x≠0 C. x＞0 D. 全体实数
3. 如图，在中，BC=4，AC=3，则的值为（ ）

A. B. C. D.
4. 如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）

A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4
5. 如图，，，，是上的四个点，．那么与的数量关系是（ ）

A. = B. > C. < D. 无法确定
6. 如图所示，反比例函数的图像上有一点，过点作轴于，则是（ ）．

A. B. C. D.
7. 如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（ ）

A. 100° B. 50° C. 40° D. 25°
8. 在抛物线上的一个点是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如图所示，中，，．甲、乙、丙、丁四名同学分别在内画出一个阴影三角形与相似，其中画的错误的是（ ）．



A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二、填 空 题（每小题3分，共24分）
10. 已知为锐角，若，则__________．
11. 已知二次函数，则它的图象对称轴为直线__________，若它的图像点，则此函数的最小值是__________．
12. 如图所示，⊙中，弦弦于，于，于，若，，则__________．

13. 反比例函数的图象上有两个点，，则__________（用“”，“”或“”连接）．
14. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE，请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC，则你添加的这一个条件可以是___________（写出一个即可）.

15. 如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上，已知米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆水平的距离米，则旗杆的高度为__________米．

16. Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______．

17. 如图所示，正六边形的边长为，点从点出发沿运动至点，点是点关于直线对称的点．
（）点从点运动至过程中，下列说确的有__________．（填序号）
①当点运动到时，线段长．
②点沿直线从运动到．
③点沿圆弧从运动到．
（）点从点运动至的过程中，点到的距离的最小值是__________．

三、解 答 题（第19～20题每小题5分，第21～24题每小题7分，第25题8分，共46分）
18. 计算：．
19. 如图，在中，，点是边的中点，，．

（1）求和的长；
（2）求的值．
20. 如图，已知AE 平分∠BAC，．
（1）求证：∠E＝∠C；
（2）若AB＝9，AD＝5，DC＝3，求BE长．

21. 如图所示，点坐标为，点的坐标为．作如下操作：
①以点为旋转，将顺时针方向旋转，得到．
②以点为位似，将放大，得到，使相似比为，且点在第三象限．
（）在图中画出和．
（）请直接写出点的坐标：__________．

22. 如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα＝＝，根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）如图1，若BC＝3，AB＝5，则cta＝_____；
（2）ctan60°＝_____；
（3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C＝2，AB＝10，BC＝20，试求∠B余弦co的值．

23. 如图所示，以的边为直径作⊙，与交于点，点是的中点，连接交于点，．
（）求证：是⊙的切线．
（）若，，求的长．




















2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）
1. 下面的图形中，是对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】【分析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成对称.根据此分析即可.
【详解】选项A符合条件,是对称图形；选项B,C,D数字符合，但花式没有符合条件，故没有是对称图形.
故选A
本题考核知识点：对称图形. 解题关键点：理解对称图形概念.
2. 函数y=中自变量x的取值范围是（　　）
A. x≠1 B. x≠0 C. x＞0 D. 全体实数
【正确答案】B

【详解】根据分式有意义，分母没有等于0可得：函数y=中自变量x的取值范围是x≠0.
故选B.
3. 如图，在中，BC=4，AC=3，则的值为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】由勾股定理求出AB的长度，即可求出的值．
【详解】解：在中，BC=4，AC=3，
∴，
∴，
故选：C．
本题考查了求角的正弦值，以及勾股定理，解题的关键是正确求出AB的值．
4. 如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）

A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4
【正确答案】D

【分析】由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，又由D是边AB的中点，可得AD：AB=1：2，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ADE的面积与△ABC的面积之比．
【详解】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵D是边AB的中点，
∴AD：AB＝1：2，
∴＝（）2＝．
故选：D．
此题考查相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
5. 如图，，，，是上的四个点，．那么与的数量关系是（ ）

A. = B. > C. < D. 无法确定
【正确答案】A

【详解】【分析】连接AC,根据平行线性质得∠DAC=∠ACB,由“同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等”，可得.
【详解】连接AC,因为，,
所以，∠DAC=∠ACB,
所以，.
故选A
本题考核知识点:圆周角和弧.解题关键点：灵活运用“同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等”.
6. 如图所示，反比例函数的图像上有一点，过点作轴于，则是（ ）．

A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】【分析】设点A（x,y）,由得xy=-2,故=可得结果.
【详解】设点A（x,y）, 由得xy=-2,
所以，=.
故选B
本题考核知识点：反比例函数.解题关键点：理解反比例函数的性质，由解析式求图形面积.
7. 如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（ ）

A. 100° B. 50° C. 40° D. 25°
【正确答案】B

【分析】根据圆周角定理可求得∠A=50°．
【详解】解：∵∠BOC=100°，
∴∠A=∠BOC=50°．
故选B．
本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
8. 在抛物线上的一个点是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】【分析】分别把各点坐标代入解析式，如果左右相等，就在抛物线上.
【详解】当x=2时，左边≠右边，故选项A没有能选；
当x=-2时，左边≠右边，故选项B没有能选；
当x=1时，左边≠右边，故选项C没有能选；
当x=0时，左边=右边，故选项D能选.
故选D
本题考核知识点：二次函数.解题关键点：熟记二次函数的基本性质.
9. 如图所示，中，，．甲、乙、丙、丁四名同学分别在内画出一个阴影三角形与相似，其中画的错误的是（ ）．



A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【正确答案】D

【详解】【分析】图形，根据相似三角形的判定方法，逐个分析即可.
【详解】

如甲图，由已知可得DE∥AC,所以△ABC∽△DBE;
如乙图，由已知可得∠A=∠EDC ∠C=∠C,所以△ABC∽△DEC;

如丙图，由已知可得∠A=∠A,,所以△ABC∽△AED;
如丁图，因为BC长度没有确定，故没有足以证明△ABC∽△BED.
故选D
本题考核知识点：相似三角形判定.解题关键点：熟练掌握相似三角形的判定.
二、填 空 题（每小题3分，共24分）
10. 已知锐角，若，则__________．
【正确答案】45

【详解】试题分析：∵∠A为锐角，sin45°＝，
∴∠A＝45°．
点睛：此题考查的是角的三角函数值，熟记角的三角函数值是解决此题的关键．
11. 已知二次函数，则它的图象对称轴为直线__________，若它的图像点，则此函数的最小值是__________．
【正确答案】 ①. x=1 ②. -7

【详解】【分析】先求出解析式，对称轴为直线x=-;
函数的最小值是.
【详解】对称轴为直线x=-;因为图象点，
所以，1=2+4+m-1, 解得m=-4，
所以， ，
所以，函数的最小值是： .
故答案为(1) x=1; (2)-7.
本题考核知识点：二次函数的对称轴与顶点.解题关键点：熟记二次函数顶点坐标公式.
12. 如图所示，⊙中，弦弦于，于，于，若，，则__________．

【正确答案】2

【详解】【分析】根据垂径定理求解．
【详解】∵AB⊥CD，OF⊥AB，OG⊥CD，
∴AF=FB=AB=6，
∴OG=EF=BF-BE=6-4=2（cm）．
故答案为2
本题考核知识点：垂径定理.解题关键点:熟练掌握垂径定理.
13. 反比例函数的图象上有两个点，，则__________（用“”，“”或“”连接）．
【正确答案】

【详解】【分析】直接把点的坐标代入解析式，可求得y1,y2.
【详解】因为，当x=-2时，y=-3;当x=1时，y=6;
所以，y1