2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共41页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（　　）
A. 3 B. ﹣3 C. D.
2. 在有理数，，，中的一个有理数是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，去括号正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
4. 年月日日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”．截止到年月日晚时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为条，将用科学记数法表示应为（ ）．
A. B. C. D.
5. 下列各式计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
6. 单项式的系数与次数分别是（ ）．
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 在下列各数，，，，中，负数有（ ）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 下列各对数中，数值相等的是（ ）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
9. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，没有正确的是（ ）．

A B. C. D.
10. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（没有论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为．
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
按上述规定，将明码“”译成密码是（ ）
A. B. C. D.
二、填 空 题（本题共8小题，每题2分，共16分）
11. 北大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为__________米．
12. 的倒数是__________，值等于的数是__________．
13. 如图，从边长为（a+4）(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（没有重叠无缝隙），则长方形ABCD的周长是__________.

14. 多项式是__________次__________项式．
15. 若单项式与的和仍为单项式，则________．
16. 在数轴上到-3距离为4个单位长度的点表示的数是___.
17. 若a-2b=3，则2a-4b-5=______．
18. 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当时，，当时，，则当时，的值为__________．（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）
三、解 答 题（本大题共8个小题，共54分）
19. 计算：
（）．
（）．
（）．
（）．
20. 解方程：
（）．
（）．
21. 化简
（）．
（）．
（）若，，求：当时，的值．
（）已知，，求代数式的值．
22. 已知ab0，且|c|>|b|>|a|，数轴上a，b，c对应的点是A，B，C.

(1)若|a|＝－a时，请在数轴上标出A，B，C的大致位置，并判断a，b，c的大小；
(2)在(1)的条件下，化简|a－b|－|b－c|＋|c＋a|.
23. 观察图形，解答问题：

（）按下表已填写的形式填写表中的空格：

图①
图②
图③
三个角上三
个数的积



三个角上三
个数和



积与和的商



（）请用你发现的规律求出图④中的数和图⑤中的数．
24. 如图，一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从处出发去看望格点、、处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为：，从到记为：，其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（）图中__________．
（）若这只甲虫从处出发，行走路线依次为，，，，在点停止运动，请在图中标出点的位置．
（）若这只甲虫行走路线为，则该甲虫走过的路程长度为__________．
（）若图中另有两个格点、，且，，则应记为__________．

25. 运算：，，
，，
，．
（）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．
特别地，和任何数进行*运算，或任何数和进行*运算，__________．
（）计算：__________．
（）是否存在有理数、，使得，若存在，求出、的值，若没有存在，说明理由．
26. 阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的个数：，，，，，称为数列，，，，，其中为整数且．
定义 ．
例如，若数列，，，，，则．
根据以上材料，回答下列问题：
（）已知数列，，，求．
（）已知数列，，，，中个数均为非负数，且，直接写出的值和最小值．
（）已知数列，，，，其中，，，，为个整数，且，，，直接写出所有可能数列中至少两种．





2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（　　）
A. 3 B. ﹣3 C. D.
【正确答案】D

【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．
【详解】解：的相反数为﹣．
故选：D．
本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可．
2. 在有理数，，，中的一个有理数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大进行比较即可．
【详解】解：，
的是1，
故选：D．
本题主要考查了有理数的比较大小，解题的关键是掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，值大的反而小．
3. 下列各式中，去括号正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【详解】试题解析：、，错误；
、，错误；
、，正确；
、，错误；
故选C.
点睛：去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都没有改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号去括号.
4. 年月日日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”．截止到年月日晚时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为条，将用科学记数法表示应为（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】试题解析：96 500 000用科学记数法表示应为：9.65×107，
故选B．
点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
5. 下列各式计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】试题解析：：、，错误；
、，错误；
C. ，正确.
、，错误.
故选．
6. 单项式的系数与次数分别是（ ）．
A. ， B. ， C. ， D. ，
【正确答案】B

【详解】试题解析：的系数为，次数为．
故选B．
7. 在下列各数，，，，中，负数有（ ）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【正确答案】B

【详解】试题解析：，，，，．
∴负数有个．
故选B．
8. 下列各对数中，数值相等的是（ ）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
【正确答案】C

详解】试题解析：、，．
、，．
、，．
、，．
故选．
9. 如图，点和表示数分别为和，下列式子中，没有正确的是（ ）．

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】由数轴可得：－1＜a＜0，b＞1，
A选项，－b＜－1，所以a＞－b，正确；
B选项，a、b异号，所以ab＜0，正确；
C选项，a－b＜0，错误；
D选项a+b＞0，正确.
故选C
10. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（没有论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为．
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
按上述规定，将明码“”译成密码是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】按照明码与密码的对应关系，找到love中每个字母对应的序号，按规定计算出密码对应的序号，再由序号找到对应的字母即可知密码．
【详解】l、o、v、e对应的序号分别为12、15、22、5，按规定密码对应的序号分别为：19、8、24、3，则它们对应的字母分别为s、h、x、c．
故选：A
本题考查了求代数式的值的应用，关键是理解题中的规定．
二、填 空 题（本题共8小题，每题2分，共16分）
11. 北大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为__________米．
【正确答案】-12

【详解】试题解析：∵运动场跑道离底面的高度为米，记为米，
∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为-12米．
故答案为-12．
12. 的倒数是__________，值等于的数是__________．
【正确答案】 ①. ②. ±10

【详解】试题解析：∵，的倒数是，
∴的倒数为，
∵，
∴.
故答案为，±10.
13. 如图，从边长为（a+4）(a>0)正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（没有重叠无缝隙），则长方形ABCD的周长是__________.

【正确答案】

【详解】试题解析：如图

可知（长宽）

．
故答案为4a+16.
14. 多项式是__________次__________项式．
【正确答案】 ①. 五 ②. 三

【详解】中，次数为，次数为，
∴该多项式为五次三项式．
故答案是：五，三
15. 若单项式与的和仍为单项式，则________．
【正确答案】5

【详解】解：∵单项式与的和为单项式，
∴，为同类项，
∴，，
∴a+b=5．
故5.
16. 在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.
【正确答案】1或

【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．
【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，
∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7．
故答案为1和−7．
本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．
17. 若a-2b=3，则2a-4b-5=______．
【正确答案】1

【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．
【详解】解：a-2b=3，
∵2a﹣4b﹣5=2(a﹣2b) -5=2×3-5=1．
故1．
18. 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当时，，当时，，则当时，的值为__________．（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）
【正确答案】-6

【详解】试题解析：∵，
∴


．
故答案为-6.
三、解 答 题（本大题共8个小题，共54分）
19. 计算：
（）．
（）．
（）．
（）．
【正确答案】（1）1（2）-6（3）-20（4）17

详解】试题分析：（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果．
试题解析：（）

．
（）



．
（）


．
（）




．
20. 解方程：
（）．
（）．
【正确答案】（1）（2）x=3

【详解】试题分析：先去括号，然后移项合并，化系数为1即可得出方程的解．
试题解析：（）


∴．
（）


∴．
21. 化简
（）．
（）．
（）若，，求：当时，的值．
（）已知，，求代数式的值．
【正确答案】（）（）（）=-9（）

【详解】试题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果；
（3）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（4）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．
试题解析：（）

．
（）


．
（）


，
代入，原式

．
（）

，
∵，，
∴原式


．
22. 已知ab0，且|c|>|b|>|a|，数轴上a，b，c对应的点是A，B，C.

(1)若|a|＝－a时，请在数轴上标出A，B，C的大致位置，并判断a，b，c的大小；
(2)在(1)的条件下，化简|a－b|－|b－c|＋|c＋a|.
【正确答案】（1）图见解析，c