初中数学人教版七年级下册10.3 课题学习从数据谈节水当堂检测题

第十章　数据的收集、整理与描述

10.3　课题学习　从数据谈节水

基础过关全练

知识点1　问卷调查

1.(2021北京昌平期末)某集团对本集团的四个校区的初一学生,围绕着“你最喜欢的居家健身项目是什么(只选一项)”的问题进行了随机抽样调查.过程如下:

【收集数据】

经过调查得到的一组数据如下(A.平板支撑,

B.蹲起,C.仰卧起坐,D.开合跳,E.其他):

D　C　C　A　D　A　B　A　D　B

B　E　D　D　E　D　B　C　C　E

E　C　B　D　E　E　D　D　E　D

B　B　C　C　D　C　E　D　D　A

B　D　D　C　D　D　E　D　C　E

【整理数据】

抽样调查50名初一学生
最喜欢的居家健身
项目统计表
 

【描述数据】

根据以上信息回答下列问题:

(1)补全统计表;

(2)求本次抽样调查中,最喜欢开合跳项目的人数占被调查总人数的百分比;

(3)若校区4共有160名初一学生,请你估计该集团初一学生中最喜欢蹲起项目的人数为多少.

知识点2　统计图的综合应用

2.(2022广东广州花都期末)在同一条件下,对同一型号的汽车随机抽取了部分进行耗油1 L所行驶的路程的试验,对试验结果数据进行适当分组整理,得到的统计图表如下:

根据所给信息,解答下列问题:

(1)m=　　　　,n=　　　　; 

(2)补全频数分布直方图;

(3)求扇形统计图中“13≤x<13.5”所对应的圆心角度数.

3.【教材变式·P160T8变式】某体育用品商店对一年中游泳衣的销售额进行了统计,结果如下:

请你根据上表完成下列问题:(1)计算一年中各季度的销售情况,并用适当的统计图表示;(2)用适当的统计图表示一年中各季度销售额的变化情况;(3)计算一年中各季度的销售额在全年中的百分比,并用统计图表示.

能力提升全练

4.【跨学科·生物】(2022江苏盐城中考,24,★★☆)合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况,从该校1 380名学生中调查了100名学生的膳食情况,调查数据整理如下:

注:供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比.

(1)本次调查采用　　　　的调查方法;(填“普查”或“抽样调查”) 

(2)通过对调查数据的计算,样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比;

(3)结合以上的调查和计算,对照下表中的参考值,请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.

5.【新素材·航空航天】(2022广东深圳外国语学校模拟改编,20,★★☆)2022年3月23日下午,中国空间站“天宫课堂”再度开课,“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验.某校学生全员观看了太空授课直播,为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况,随机抽取了部分学生(每人只选择一个实验)进行调查,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

根据以上信息,回答下列问题:

(1)本次调查的样本容量为　　　　;被调查的学生中,认为最受启发的实验是C的学生人数为　　　　,认为最受启发的实验是D的学生人数为　　　　; 

(2)样本中认为最受启发的实验是B的学生人数为　　　　; 

(3)若该校共有1 200名学生,请根据调查结果,估计认为最受启发的实验是B的学生人数.

素养探究全练

6. 【数据观念】(2022山西中考)首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕,大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”.某校“综合与实践”小组为了解全校3 600名学生的读书情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成了如下调查报告(不完整):

××中学学生读书情况调查报告

请根据以上调查报告,解答下列问题:

(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数;

(2)估计该校3 600名学生中,平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数;

(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流,假如你是小组成员,请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.

答案全解全析

基础过关全练

1.解析　(1)补全的统计表如下:

(2)18÷50×100%=36%,

即本次抽样调查中,最喜欢开合跳项目的人数占被调查总人数的百分比是36%.

(3)160÷(1-31%-13%-36%)×=128.

答:估计该集团初一学生中最喜欢蹲起项目的人数为128.

2.解析　(1)m=30×20%=6,

n=1-(7%+20%+30%+30%)=13%,

故答案为6;13%.

(2)补全直方图如下:

(3)扇形统计图中“13≤x<13.5”所对应的圆心角度数为360°×=108°.

3.解析　(1)用条形统计图表示各季度的销售情况.

一年中各季度的销售额:

第一季度为1+1.2+1.6=3.8(千元),

第二季度为4+8+12=24(千元),

第三季度为27+30+20=77(千元),

第四季度为9+2+1=12(千元).

画出的条形统计图如图所示.

(2)用折线统计图表示一年中各季度的销售额的变化情况,如图所示.

(3)用扇形统计图表示一年中各季度销售额在全年中的百分比.

全年的销售额为3.8+24+77+12=116.8(千元),

各季度销售额在全年中的百分比:

第一季度:×100%≈3.3%,

第二季度: ×100%≈20.5%,

第三季度:×100%≈65.9%,

第四季度:×100%≈10.3%,

画出的扇形统计图如图所示.

能力提升全练

4.解析　(1)本次调查采用抽样调查的调查方法.

故答案为抽样调查.

(2)样本中的脂肪平均供能比=(36.6%×35+40.4%×25+39.2%×40)÷100≈38.6%.

碳水化合物平均供能比=(48.0%×35+44.1%×25+47.5%×40)÷100≈46.8%.

(3)建议:减少脂肪类食物,增加碳水化合物食物.

5.解析　(1)本次调查的样本容量为6÷15%=40,

认为最受启发的实验是C的学生人数为40×30%=12,认为最受启发的实验是D的学生人数为40×35%=14,

故答案为40;12;14.

(2)样本中认为最受启发的实验是B的学生人数为40-6-14-12=8,

故答案为8.

(3)1 200×=240(人).

答:估计该校认为最受启发的实验是B的学生人数为240.

素养探究全练

6.解析　(1)∵平均每周阅读课外书的时间在“0~4小时”的人数为33,占抽样学生人数的11%,

∴参与本次抽样调查的学生人数为33÷11%=300,

∵“从图书馆借阅”的人数占总人数的62%,

∴选择“从图书馆借阅”的人数为300×62%=186.

答:参与本次抽样调查的学生人数为300,选择“从图书馆借阅”的人数为186.

(2)∵平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数占比为32%,

∴3 600×32%=1 152(人).

答:该校3 600名学生中,估计平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数为1 152.

(3)答案不唯一,如:

由第一项可知阅读时间在“4~6小时”的人数最多,在“0~4小时”的人数最少;

由第二项可知阅读的课外书的主要来源中,“从图书馆借阅”的人数最多,“向他人借阅”的人数最少.