数学七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置巩固练习

第七章　平面直角坐标系

7.2　坐标方法的简单应用

7.2.1　用坐标表示地理位置

基础过关全练

知识点　用坐标表示地理位置

1.【主题教育·革命文化】“红军不怕远征难,万水千山只等闲”,为弘扬长征艰苦奋斗的精神,某公司接手了以红军长征路为主题的环湖健走步道的设计.设计方案如图所示,若在路线主要地点的大致分布图上分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,如果遵义的坐标为(-5,7),腊子口的坐标为(4,-1),那么原点(0,0)所在地的名称是              (　　)

A.湘江　　　　B.瑞金　　　　C.包座　　　　D.泸定桥

2.【教材变式·P73探究变式】从车站向东走400 m,再向北走500 m到小红家;从车站向北走500 m,再向西走200 m到小强家,若以车站为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,以1 m为单位长度建立平面直角坐标系,则小红家、小强家的坐标分别为              (　　)

A.(400,500)、(500,200)

B.(400,500)、(200,500)

C.(400,500)、(-200,500)

D.(500,400)、(500,-200)

3.【跨学科·体育】为了保障学校艺术节表演的整体效果,邱老师在操场中标记了几个关键位置,利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图如图所示,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,点A的坐标为(-1,-2),点B的坐标为(1,1),则其他位置的点的坐标正确的是              (　　)

A.C(-1,0)　　　　B.D(-3,1)　　　　

C.E(-7,-3)　　　　D.F(2,-3)

4.【教材变式·P79T6变式】如图,学校在李老师家的南偏东30°方向上,且与李老师家的距离是500 m,则李老师家在学校的              (　　)

A.南偏东30°方向上,相距500 m处

B.北偏西30°方向上,相距500 m处

C.北偏东60°方向上,相距500 m处

D.北偏西60°方向上,相距500 m处

5.【主题教育·中华优秀传统文化】(2022湖北鄂州中考改编)中国的象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智慧,攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节.某次对弈的部分残局图如图所示,如果建立平面直角坐标系,使“帥”的坐标为(-1,-2),“兵”的坐标为(-3,1),那么“馬”的坐标是　　　　.

能力提升全练

6.(2022北京通州期末,6,★☆☆)在某游乐场,以中心广场为观测点,若用(500,20°)表示图中“太阳神车”的位置,用(400,340°)表示图中“雪域金翅”的位置,则“天地双雄”位置可表示为              (　　)

A.(500,60°)　　　　B.(500,120°)

C.(500,100°)　　　　D.(400,20°)

7.【跨学科·体育】(2022北京西城三帆中学期中,10,★★☆)冰壶被喻为冰上的“国际象棋”,它考验参与者的体能与脑力,展现动静之美,取舍之智慧,属于冬奥会比赛项目.冰壶运动的计分方法是图中最大圆及其内部为有效圈,点P为有效圈中心,一队每颗位于有效圈中且位置较另一队所有冰壶都更接近点P的冰壶都可获计一分.分别以水平向右、竖直向上的方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,下列选项对图中各冰壶位置描述正确的是              (　　)

A.若得分壶A的坐标为(0,1),得分壶B的坐标为(1,2),则冰壶C的坐标约为(0.5,4)

B.若得分壶A的坐标为(0,-2),得分壶B的坐标为(2,0),则冰壶C的坐标约为(3,6)

C.若得分壶A的坐标为(-2,0),得分壶B的坐标为(0,2),则冰壶C的坐标约为(0.5,4)

D.若得分壶A的坐标为(0,0),得分壶B的坐标为(1,1),则冰壶C的坐标约为(4,1.5)

8.(2020江苏泰州中考,13,★★☆)以水平数轴的原点O为圆心,过非负半轴Ox上的每一刻度点画同心圆,将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,若点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°),则点C的坐标表示为　　　　.

素养探究全练

9.【应用意识】某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片如图所示,依稀可见一号暗堡A的坐标为(4,3),五号暗堡B的坐标为(-2,3),另有情报得知敌军指挥部的坐标为(-3,-2),请确定敌军指挥部的位置.

10.【应用意识】如图所示,在雷达探测区内,可以建立平面直角坐标系来表示位置.某次行动中,当我方两架飞机在A(-1,2)与B(3,2)位置时,可疑飞机在(-1,6)位置,请找到这个平面直角坐标系的x轴、y轴的位置,并确定可疑飞机所处的位置.

答案全解全析

基础过关全练

1.B　由题意知平面直角坐标系如图.

则平面直角坐标系原点(0,0)所在地的名称是瑞金.故选B.

2.C　如图所示,小红家的坐标为(400,500),小强家的坐标为(-200,500).

3.C　根据点A的坐标为(-1,-2),点B的坐标为(1,1),可得平面直角坐标系如图所示,

则C(-2,-1),D(-5,0),E(-7,-3),F(3,-3),故选C.

4.B　

5.答案(2,-2)

解析　由已知可知坐标系如图所示,则“馬”的坐标为(2,-2).

能力提升全练

6.B　根据题意可得,“天地双雄”位置可表示为(500,120°).故选B.

7.B　A.若得分壶A的坐标为(0,1),得分壶B的坐标为(1,2),则冰壶C的坐标约为(1.5,5),本选项错误;B.若得分壶A的坐标为(0,-2),得分壶B的坐标为(2,0),则冰壶C的坐标约为(3,6),本选项正确;C.若得分壶A的坐标为(-2,0),得分壶B的坐标为(0,2),则冰壶C的坐标约为(1,8),本选项错误;D.若得分壶A的坐标为(0,0),得分壶B的坐标为(1,1),则冰壶C的坐标约为(1.5,4),本选项错误.故选B.

8.答案(3,240°)

解析　根据题意可知,点C的坐标表示为(3,240°).

素养探究全练

9.解析　点A、B的纵坐标相同,连接AB并把AB进行6等分,确定出单位长度以及y轴,然后确定出坐标原点,建立平面直角坐标系,再确定出敌军指挥部的位置,如图所示,点C即为敌军指挥部的位置.

10.解析　如图所示,A、B相距4个单位长度,建立平面直角坐标系,知可疑飞机在第二象限的C点处.