人教版七年级下册10.2 直方图精练

第十章　数据的收集、整理与描述

10.2　直方图

基础过关全练

知识点　频数分布直方图

1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为              (　　)

20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图

A.5　　　　B.6　　　　

C.7　　　　D.8

2.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是              (　　)

A.80分及以上的学生有14名

B.该班有50名同学参赛

C.成绩在70~80分的人数最多

D.第五组的百分比为16%

3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是              (　　)

A.这栋居民楼共有居民125人

B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多

C.有的人每周使用手机支付在35~42次

D.每周使用手机支付少于21次的有15人

4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为　　　　. 

5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数

直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有　　　　人. 

6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:

b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:

c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.

根据以上信息,回答下列问题:

(1)本次抽样调查的样本容量为　　　　,表中m的值为　　　　; 

(2)请补全频数分布直方图;

(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为　　　　; 

(4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?

能力提升全练

7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适              (　　)

A.2 kg/包　　　　B.3 kg/包

C.4 kg/包　　　　D.5 kg/包

8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有　　　　头. 

9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.

测试成绩频数直方图

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共抽取了　　　　名学生; 

(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;

(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.

素养探究全练

10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.

某校被抽查的20名学生在
校午餐所花时间的频数表
 

(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数;

(2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.

答案全解全析

基础过关全练

1.D　由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.

2.A　该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B正确;

80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;

成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;

第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.

故选A.

3.D　3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;

从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;

每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为,选项C正确;

每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.

故选D.

4.答案15

解析　由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.

5.答案90

解析　由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.

6.解析　(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.

(2)补全的频数分布直方图如图所示.

(3)2 000×=800(人).

故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.

(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,

故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.

能力提升全练

7.A　由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.

8.答案140

解析　由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).

9.解析　(1)4+6+10+12+8=40(名).

故答案为40.

(2)960×=480(人),

故优秀的学生人数约为480.

(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).

素养探究全练

10.解析　(1)频数表填写如表所示.

某校被抽查的20名学生在校

午餐所花时间的频数表

×400=240(名).

∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.

(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比 90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.