2022-2023学年重庆市江津区七年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年重庆市江津区七年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共44页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市江津区七年级下册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：
1. 2016的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示的几何体，从左面看是（　　）

A. B. C. D.
3. 小红家冰箱冷藏室温度是℃，冷冻室的温度是℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃
4. 下列各式正确的是（　　）
A. B. C. D.
5 如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）
A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0
C. a、b异号且正数的值较大 D. a，b异号且正数的值较小
6. 下列整式中，其中次数为的是( ).
A. B. C. D.
7. 若关于的方程是一元方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
9. 已知则的值为（　　）
A. B. C. D.
10. 下列说确的有（　　）
①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0到十分位；③近似数9.62到百分位；④由四舍五入得到的近似数到百分位.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 按下面的程序计算：

当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是466；如果输入的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的的值至多有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
12. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）没有重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是（ ）

A. B. C. D.
二、填 空 题：
13. 神舟飞船绕地球飞行一周约米，这个数用科学记数法表示是__________米
14. 单项式的系数是_________，次数是_________．
15. 如果与互补，与互余，则与之间数量关系是___________.

16. 如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.
17. 王强参加一长米的跑步，他以米/秒的速度跑了一段路程后，又以米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了分钟，他以米/秒的速度跑了多少米？设以米/秒的速度跑了米，列出的方程是 _________________________.
18. 是没有为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则___________．
三、解 答 题：
19. 计算：
（1）
（2）
20 解下列方程：
（1）
（2）
四、解 答 题：
21. 已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．
22. 某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，-80，+300，+160，-200，-180，+80，-160．
（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这共需运费多少元？
23. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD平分线，求∠MON的度数．

24. 甲、乙两人从，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了千米，且摩托车的速度是自行车速度的倍．
（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？
（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距千米？
五、解 答 题：
25. 数轴上点A，B，C的位置如图所示，点C是线段AB的中点，点A表示的数比点C表示的数的两倍还大3，点B和点C表示的数是互为相反数．求点C表示的数．

26. 某社区超市次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）

甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数没有变，乙商品的件数是次的3倍；甲商品按原价，乙商品打折，第二次两种商品都完以后获得的总利润比次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折？












2022-2023学年重庆市江津区七年级下册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：
1. 2016的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】根据相反数的定义“只有符号没有同的两个数互为相反数”可知：2016的相反数是-2016.
故选C.
2. 如图所示的几何体，从左面看是（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．
【详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．
故选B．
此题考查简单组合形体的三视图．
3. 小红家的冰箱冷藏室温度是℃，冷冻室的温度是℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃
【正确答案】C

【详解】由题意可得：3-（-1）=3+1=4（℃）.
故选C.
4. 下列各式正确的是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】A选项中，因为，所以A中计算错误；
B选项中，因为，所以B中计算错误；
C选项中，因为，所以C中判断错误；
D选项中，因为所有负数都小于0，所以D中判断正确；
故选D.
5. 如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）
A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0
C. a、b异号且正数的值较大 D. a，b异号且正数的值较小
【正确答案】C

【详解】分析：根据题意，ab＜0，则a、b异号，a+b＞0可得，正数的值较大，进而分析可得答案．
详解：根据题意，ab＜0，则a、b异号，a+b＞0可得，正数的值较大，但无法确定a、b哪个为正，哪个为负，
故选C．
点睛：本题考查实数符号的判断，注意根据两数积与和来判断两数的符号．熟练掌握加法法则和乘法法则是解答本题的关键.
6. 下列整式中，其中次数为的是( ).
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】A选项中，是4次单项式，所以没有能选A；
B选项中，是4次多项式，所以没有能选B；
C选项中，是3次单项式，所以可以选C；
D选项中，是2次多项式，所以没有能选D.
故选C.
点睛：（1）单项式的次数是单项式中所有字母因数的指数之和；（2）多项式的次数就是多项式中次数的项的次数.
7. 若关于的方程是一元方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】解：由方程为一元方程得，m﹣2=1，即m=3，

则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
故选A．
8. 下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】试题分析：本题考查了合并同类项法则，同类项是含有相同的字母，相同字母的指数相同，合并时只把系数相加减，因此3a-2a=a，故A没有正确；x2y与-2xy2没有是同类项，故B没有正确；3a2+5a2="8" a2，故C没有正确.
故选D
考点：合并同类项
9. 已知则的值为（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】∵，
∴，解得：，
∴.
故选A.
点睛：（1）一个代数式的平方与值都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.
10. 下列说确的有（　　）
①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0到十分位；③近似数9.62到百分位；④由四舍五入得到的近似数到百分位.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【详解】（1）近似数7.4与7.40的度没有一样，所以①错误；
（2）近似数8.0到十分位是正确的，所以②正确；
（3）近似数9.62到百分位是正确的，所以③正确；
（4）由四舍五入得到的近似数=69600，原数中一个有效数字6在百位，故其是到百位的，所以④错误；
综上所述，正确的是②③，共2个.
故选B.
11. 按下面的程序计算：

当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是466；如果输入的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的的值至多有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【正确答案】B

【详解】（1）由解得：；
（2）由解得：；
（3）由解得：；
（4）由解得.
∴满足条件的正整数有3个，分别是：86、29和10.
故选B.
12. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）没有重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据题意列出关系式，进而去括号合并即可得到答案．
【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，
根据题意得：x+2y=a，
则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．
故选：B．
本题考查整式的加减得几何应用，熟练掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键．
二、填 空 题：
13. 神舟飞船绕地球飞行一周约米，这个数用科学记数法表示是__________米
【正确答案】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同．当原数值大于10时，是正数；当原数的值小于1时，是负数．
【详解】解：42230000米米．
故．
本题考查了科学记数法．解题的关键是明确用科学记数法表示一个数的方法．
14. 单项式的系数是_________，次数是_________．
【正确答案】 ①. ②.

【详解】单项式的系数是：；次数是.
15. 如果与互补，与互余，则与之间的数量关系是___________.

【正确答案】∠1=90°+∠3

【详解】∵与互补，与互余，
∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=180°-∠2，∠2=90°-∠3，
∴∠1=180°-（90°-∠3）=90°+∠3.
16. 如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.
【正确答案】1cm或5cm

【详解】（1）如图1，当点E在点C的右侧时，
∵线段，点中点，
∴AC=BC=6，
又∵点为中点， ，
∴CD=3，CE=2，
∴DE=CD-CE=3-2=1；

（2）如图2，当点E在点C的左侧时，
∵线段，点为中点，
∴AC=BC=6，
又∵点为中点， ，
∴CD=3，CE=2，
∴DE=CD+CE=3+2=5.

综上所述，DE长为1或5.
点睛：题目中没有说明点E在点C的哪一侧，因此必须分两种情况讨论：（1）点E在点C的右侧；（2）点E在点C的左侧.
17. 王强参加一长米的跑步，他以米/秒的速度跑了一段路程后，又以米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了分钟，他以米/秒的速度跑了多少米？设以米/秒的速度跑了米，列出的方程是 _________________________.
【正确答案】

【详解】设他以6米/秒的速度跑了x米，则他以4米/秒的速度跑了（3000-x）米，根据跑完全程共用10分钟可得方程.
18. 是没有为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则___________．
【正确答案】 4

【详解】试题解析：∵a1=-，
a2=，
a3=，
a4=，
…，
∴这列数每3个数为一周期循环，
∵2016÷3=672，
∴a2016=a3=4．
三、解 答 题：
19. 计算：
（1）
（2）
【正确答案】(1)8;(2)-1

【详解】试题分析：
（1）按有理数加、减法法则计算即可；
（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可；
试题解析：
（1）原式 ；
（2）原式.
20. 解下列方程：
（1）
（2）
【正确答案】(1)x=1;(2)

【详解】试题分析：
这是两道解一元方程的题，按解一元方程的一般步骤解答即可；
试题解析：
（1）移项得：，
系数化为1得.
（2）去分母得： ，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：
系数化为1得.
四、解 答 题：
21. 已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．
【正确答案】11


【分析】去括号，合并同类项，整体代入求值．
【详解】解：
=
=．
，
∴原式=
=
=
=
=．
整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．
22. 某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，-80，+300，+160，-200，-180，+80，-160．
（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这共需运费多少元？
【正确答案】（1）当天铁矿石库存增加了20；（2）这共需运费为63×100=6300（元）.

【详解】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
试题解析：（1）根据题意，运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则
(+100)+(-80)+(+300)+(+160)+(-200)+(-180)+(80)+(-160)=+20，即当天铁矿石库存增加了20．
（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|-80|+|+300|+|+160|+|-200|+|-180|+|80|+|-160|=1260（吨），
若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63，由于每次运费100元，
故这共需运费为63×100=6300（元）.
23. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．

【正确答案】135°

【详解】试题分析：
由、分别是、的平分线，，，可得∠AOM=15°，∠BON=30°，这样由∠MON=180°-∠AOM-∠BON即可求得∠MON的度数.
试题解析：
∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=∠AOC=×30°=15°，∠BON=∠BOD=×60°=30°，
∴∠MON=180°﹣∠AOM﹣∠BON=180°﹣15°﹣30°=135°．
24. 甲、乙两人从，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了千米，且摩托车的速度是自行车速度的倍．
（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？
（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距千米？
【正确答案】(1) 甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；(2) 甲、乙行驶或小时，两车相距30千米

【详解】试题分析：
（1）设甲行驶的速度为每小时千米，可得乙行驶的速度为每小时千米，则相遇时甲行驶路程为千米，乙行驶路程为千米，根据相遇时，乙比甲多行驶90千米即可列出方程，解方程即可求得两人的速度；
（2）根据（1）小题求得的结果，可知A、B两地相距180千米，根据题意当两人相距30千米时，两人行驶的路程之和为（180-30）或（180+30），由此设两人行驶小时后相距30千米，分两种情况列出方程，解方程即可得到所求答案.
试题解析：
（1）设甲行驶速度是每小时千米，根据题意，得:
，解得：，
∴甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；
（2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×3＋15×3=180（千米）．
设甲、乙行驶小时后，两车相距30千米，根据题意可得两车行驶的总路程是（180－30）千米或（180＋30）千米，则：
或．
解得：或．
∴甲、乙行驶或小时，两车相距30千米．
点睛：解第2小题时，需分两种情况讨论：（1）两人相遇前相距30千米，此时两人行驶的路程之和等于原来两人间的距离减30；（2）两人相遇后相距30千米，此时两人行驶的路程之和等于原来两人间的距离加30.
五、解 答 题：
25. 数轴上点A，B，C的位置如图所示，点C是线段AB的中点，点A表示的数比点C表示的数的两倍还大3，点B和点C表示的数是互为相反数．求点C表示的数．

【正确答案】3

【详解】试题分析：
设点C表示的数为，则由题意可知：点B表示的数为：，点A表示的数为：，根据点A、B、C在数轴上的位置可得：AC=，BC=，由点C是线段AB的中点，可知AC=BC，由此可列出方程，解方程即可求得点C表示的数.
试题解析：
设点C表示的数是x，由题意得：
点A表示的数是2x+3，点B表示的数是－x，
∴AC＝2x+3－x，BC＝2x，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，即：2x+3－x＝2x，
解此方程得：x＝3．
∴点C表示的数是3.
点睛：在数轴上两点间的距离=右边的点表示的数-左边的点表示的数.
26. 某社区超市次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）

甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数没有变，乙商品的件数是次的3倍；甲商品按原价，乙商品打折，第二次两种商品都完以后获得的总利润比次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折？
【正确答案】（1）购进甲种商品150件、乙种商品90件；（2）1950元；（3）8.5折

【分析】（1）设次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据单价×数量=总价，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=单件利润×数量，列式计算即可求出结论；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折，根据总利润=单件利润×数量，即可得出关于y的一元方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：22x+30=6000，
解得：x=150，
∴=90，
答：该超市次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．
答：该超市将次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折，
根据题意得：（29-22）×150+（40×-30）×90×3=1950+180，
解得：y=8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折．
本题考查了一元方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元方程；（2）根据总利润=单件利润×数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元方程．













2022-2023学年重庆市江津区七年级下册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
1. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最先发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）
A 0.5×10﹣4 B. 5×10﹣4 C. 5×10﹣5 D. 50×10﹣3
2. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. a+2＞b+2 B. a-2＞b-2 C. -2a＞-2b D. ＞
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列中，没有适合用抽样方式的是（）.
A. “神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B. 某电视剧的收视率
C. 一批炮弹的伤力
D. 一片森林的树木有多少棵
5. 如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（ ）

A. 80° B. 60° C. 100° D. 70°
6. 若方程mx-2y=3x+4是关于x,y二元方程,则m的取值范围是( 　 )
A. m≠0 B. m≠3 C. m≠-3 D. m≠2
7. 某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A. 1.2，1.3 B. 1.3，1.3
C. 1.4，1.35 D. 1.4，1.3
8. 观察下列等式:
① 32 - 12 = 2 × 4
② 52 - 32 = 2 × 8
③ 72 - 52 = 2 × 12
......
那么第n（n为正整数）个等式为
A. n2 - (n-2)2 = 2 × (2n-2) B. (n+1)2 - (n-1)2 = 2 × 2n
C. (2n)2 - (2n-2)2 = 2 ×(4n -2) D. (2n+1)2 - (2n-1)2 = 2 × 4n
二、填 空 题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 因式分解：x2﹣1＝_____．
10. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是_____．
11. 写出没有等式组的整数解为__________．
12. 在① ② ③ 中，①和②是方程的解；__________是方程的解；没有解方程组，可写出方程组 的解为__________．
13. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________．

14. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则没有等式x⊕4