2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共36页。试卷主要包含了 如图，的面积为1．分别倍长， 已知则=_______．等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一．选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．)
1. 将图中的小船进行平移后，得到的图案是( )

A. B. C. D.
2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们没有堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）
A. 1.05×105 B. 0.105×10﹣4 C. 1.05×10﹣5 D. 105×10﹣7
3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　）
A. 内角和增加360° B. 外角和增加360°
C. 对角线增加一条 D. 内角和增加180°
5. 下面是一位同学所做的5道练习题：
① ，②，③，
④，⑤，他做对题个数是 （ ）
A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道
6. 如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB．正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 若是三角形的三边长，则式子的值（     ）.
A. 小于0 B. 等于0 C. 大于0 D. 没有能确定
8. 如图，的面积为1．分别倍长（延长一倍），BC，CA得到．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到．…… 按此规律，倍长2018次后得到的 的面积为（ ）

A. B. C. D.
二．填 空 题：(本大题共8小题，每空2分，共16分．)
9. 已知则=_______．
10. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（　　）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
11. 计算：=________．
12. 若是一个完全平方式，则=__________.
13. 如果(x+1)(x2﹣5ax+a)的乘积中没有含x2项，则a为_______．
14. 如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．


15. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_______．

16. 已知时，多项式的值为-1，则时，则多项式的值为______．
三．解 答 题：（本大题共9小题，共60分．）
17. 计算：（1） （2）
（3）x(x+7)-(x-3)(x+2) （4）
18 因式分解： （2）
19. 设，，……，
(1)写出（n为大于0的自然数）的表达式；
(2)探究是否为8的倍数.
20. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全△A′B′C′；
（2）作出中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为　 　．
21 如图，平分，与相交于F，，求证：．

22. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（）∠EAC与∠B相等吗？什么？
（）若，，则= ．

23. 已知常数、b满足，且，求的值.
24. 【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过没有同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2请解答下列问题:
（1）写出图2中所表示的数学等式________________；
（2）利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a,b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z=_______；

【知识迁移】(4)事实上，通过计算几何图形体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：_______________.

25. 已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CBE=∠CBM，∠CDE=∠CDN），则∠E= ．














2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一．选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．)
1. 将图中的小船进行平移后，得到的图案是( )


A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，可以选出答案．
【详解】解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是B．
故选：B．
本题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们没有堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）
A. 1.05×105 B. 0.105×10﹣4 C. 1.05×10﹣5 D. 105×10﹣7
【正确答案】C

【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：，
故选：C．
本题考查用科学记数法表示较小的数，解题的关键是要掌握一般形式为，其中，为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
详解：A．是整式乘法，故A错误；
B．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），故B错误；
C．没把多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；
D．，故D正确．
故选D．
点睛：本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．
4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　）
A. 内角和增加360° B. 外角和增加360°
C. 对角线增加一条 D. 内角和增加180°
【正确答案】D

【详解】试题分析：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，
当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180度，
内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；
根据多边形的外角和特征，边数变化外角和没有变．
故选D．
考点：多边形内角与外角．
5. 下面是一位同学所做的5道练习题：
① ，②，③，
④，⑤，他做对题的个数是 （ ）
A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道
【正确答案】A

【详解】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．
详解：① ，故①错误；
②，故②错误；
③，故③错误；
④，故④正确；
⑤．故⑤错误．
故选A．
点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
6. 如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB．正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C

【详解】试题分析：根据所学知识：内错角相等，两直线平行．
题中∠1=∠2，可得出结论AB//CD；
由∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，∠1+∠CAD=∠BCA+∠2，
得出∠CAD=∠BCA，则(2)AD//BC；
再有三角形内角和定理，得到(3)∠B=∠D；而(4)∠D=∠ACB无法得到．
故选C.
考点：内错角
7. 若是三角形的三边长，则式子的值（     ）.
A. 小于0 B. 等于0 C. 大于0 D. 没有能确定
【正确答案】A

【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.
【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
(a-c+b)(a-c-b)