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    2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟(AB卷)含解析

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    2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟(AB卷)含解析

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    这是一份2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟(AB卷)含解析,共39页。试卷主要包含了选一选.,填 空 题.,解 答 题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟
    (A卷)
    一、选一选(本题共8小题,每小题3分,共24分).
    1. 下列计算正确的是(  )
    A. B. C. D.
    2. 在同一平面内,没有重合两条直线的位置关系有( )
    A 平行和相交 B. 平行和垂直 C. 平行、垂直和相交 D. 垂直和相交
    3. 如图点E在BC的延长线上,则下列条件中,没有能判定ABCD的是( )

    A. ∠1=∠2 B. ∠B=∠DCE C. ∠3=∠4 D. ∠D+∠DAB=180°
    4. 下列各式中没有能用平方差公式计算是( )
    A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y)
    C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)
    5. 某地海拔高度(千米)与温度的关系可以用表示, 则该地区某海拔高度为1500米的山顶上的温度为( )
    A. B. C. D.
    6. 上周周末放学,小华的妈妈来学校门口接他回家,小华离开教室后没有远便发现把文具盒遗忘在了教室里,于是以相同的速度折返回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了没有让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是(  )
    A. B. C. D.
    7. 如图所示,,则下列各式等于的是( )

    A. B.
    C. D.
    8. 已知,那么代数式的值是( )
    A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
    二、填 空 题(本题共8小题,每小题3分,共24分).
    9. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料,其厚度约为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为_____.
    10. 一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.
    11. 当是一个完全平方式,则的值是______.
    12. 若,则=____.
    13. 如图,把长方形 ABCD 沿 EF 对折后,使两部分重合,若∠1=52°,则∠AEF= 度.

    14. 一棵树高(m)与生长时间(年)之间满足一定的关系,写出高(m)与生长时间(年)之间的关系式,______________.

    15. 如果,那么_______.
    16. 已知,则整数的值为________.
    三、解 答 题
    17. 计算:
    18. 计算:
    19. 计算:
    20. 先化简,再求值: 其中.
    21. 如图,已知是的平分线,.

    (1)求的度数;
    (2)求的度数.
    22. 如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2、∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.

    23. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,图象回答下列问题:
    (1)农民自带的零钱是多少?
    (2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?
    (3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?
    (4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

    24. 【阅读理解】
    “若满足,求的值”
    解:设,则,
    所以
    【解决问题】
    (1)若满足,求的值.
    (2)若满足,求的值.
    (3)如图,正方形边长为,,长方形的面积是500,四边形和都是正方形,是长方形,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体的数值).









    2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟
    (A卷)
    一、选一选(本题共8小题,每小题3分,共24分).
    1. 下列计算正确的是(  )
    A. B. C. D.
    【正确答案】B

    【详解】分析:根据同底数幂的乘法法则对A进行判断,根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断;根据同底数幂的除法法则对D进行判断.
    详解:A.a3•a2=a5,所以A选项错误;
    B.(﹣a2)3=﹣a6,所以B选项正确;
    C.(ab)3=a3b3,所以C选项错误;
    D.a8÷a2=a6,所以D选项错误.
    故选B.
    点睛:本题考查了同底数幂的除法:am÷an=am﹣n.还考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方.
    2. 在同一平面内,没有重合的两条直线的位置关系有( )
    A. 平行和相交 B. 平行和垂直 C. 平行、垂直和相交 D. 垂直和相交
    【正确答案】A

    【详解】分析:同一平面内,直线的位置关系通常有两种:平行或相交.垂直是相交的情况.
    详解:平面内的直线有平行和相交两种位置关系.
    故选A.
    点睛:本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系.
    3. 如图点E在BC的延长线上,则下列条件中,没有能判定ABCD的是( )

    A. ∠1=∠2 B. ∠B=∠DCE C. ∠3=∠4 D. ∠D+∠DAB=180°
    【正确答案】C

    【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可.
    【详解】解:A、正确,符合“内错角相等,两条直线平行”的判定定理;
    B、正确,符合“同位角相等,两条直线平行”的判定定理;
    C、错误,若∠3=∠4,则AD∥BE;
    D、正确,符合“同旁内角互补,两条直线平行”的判定定理;
    故选:C.
    本题考查的是平行线的判定定理,比较简单.
    4. 下列各式中没有能用平方差公式计算的是( )
    A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y)
    C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)
    【正确答案】A

    【分析】根据平方差公式的特点:两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,对各选项分析判断后利用排除法求解.
    【详解】解:A、(x−y)(−x+y)=−(x−y)(x−y),含y的项符号相同,含x的项符号相同,没有能用平方差公式计算,故本选项正确;
    B、含x的项符号相同,含y的项符号相反,能用平方差公式计算,故本选项错误;
    C、含y的项符号相同,含x的项符号相反,能用平方差公式计算,故本选项错误;
    D、含y的项符号相同,含x的项符号相反,能用平方差公式计算.故本选项错误;
    故选:A
    考查了平方差公式.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.
    5. 某地海拔高度(千米)与温度的关系可以用表示, 则该地区某海拔高度为1500米的山顶上的温度为( )
    A. B. C. D.
    【正确答案】D

    【详解】分析:把h=1500米=1.5千米代入T=23﹣7h即得.
    详解:1500米=1.5千米,T=23﹣7h =23﹣7×1.5=12.5.
    故选D.
    点睛:本题考查了函数值的知识,根据题目的信息代入运算即可.
    6. 上周周末放学,小华的妈妈来学校门口接他回家,小华离开教室后没有远便发现把文具盒遗忘在了教室里,于是以相同的速度折返回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了没有让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是(  )
    A. B. C. D.
    【正确答案】B

    【详解】分析:根据题意出教室,离门口近,返回教室离门口远,在教室内距离没有变,速快跑距离变化快,可得答案.
    详解:根据题意得,函数图象是距离先变短,再变长,在教室内没变化,迅速变短,B符合题意;
    故选B.
    点睛:本题考查了函数图象,根据距离的变化描述函数是解题关键.
    7. 如图所示,,则下列各式等于的是( )

    A. B.
    C. D.
    【正确答案】D

    【详解】分析:根据两直线平行,内错角相等和三角形外角和为360°解答即可.
    详解:如图,设直线CD交AF于E.
    ∵AB∥CD,∴∠1=∠AEC.
    ∵三角形外角和为360°,∴∠AEC+∠2+180°-∠3=360°,
    ∴∠1+∠2+180°-∠3=360°,即∠1+∠2-∠3=180°.
    故选D.

    点睛:本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质,掌握平行线的性质定理和三角形外角的性质是解题的关键.
    8. 已知,那么代数式的值是( )
    A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
    【正确答案】B

    【详解】分析:把a﹣2b=2看做一个整体,把代数式用平方差公式变形后,代入即可得到结论.
    详解:∵a﹣2b=2,∴原式=(a-2b)(a+2b)-8b
    =2(a+2b)-8b
    =2a+4b-8b
    =2a-4b
    =2(a-2b)
    =4.
    故选B.
    点睛:本题考查了代数式求值和平方差公式,注意整体代入思想的渗透.
    二、填 空 题(本题共8小题,每小题3分,共24分).
    9. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料,其厚度约为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为_____.
    【正确答案】7.3×10﹣5

    【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.
    【详解】解:将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5.
    故答案为7.3×10﹣5.
    10. 一个角与它补角之差是20°,则这个角的大小是____.
    【正确答案】100°

    【分析】设这个角为α,根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角,然后列出方程求出α即可.
    【详解】解:设这个角为,则它的补角,
    根据题意得,,
    解得:,
    故100°.
    本题考查了余角和补角的概念,解题的关键是设出这个角并表示出它的补角.
    11. 当是一个完全平方式,则的值是______.
    【正确答案】

    【分析】分析:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
    【详解】解:∵x2+2kx+25=x2+2kx+52,
    ∴2kx=±2•x•5,
    解得:k=±5.
    故答案为±5.
    本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
    12. 若,则=____.
    【正确答案】10

    【分析】根据同底数幂的除法法则和同底数幂的乘法法则进行计算即可.
    【详解】由已知得:a18-6=a2+x,故18-6=2+x,
    解得:x=10.
    故10
    本题主要考查了同底数幂乘除法,关键是掌握计算法则.
    13. 如图,把长方形 ABCD 沿 EF 对折后,使两部分重合,若∠1=52°,则∠AEF= 度.

    【正确答案】116

    【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠1,再求出∠3,然后根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解.
    【详解】∵矩形ABCD沿EF对折后两部分重合,∠1=52°,

    ∴∠3=∠2= =64°,
    ∵矩形对边AD∥BC,
    ∴∠AEF=180°−∠3=180°−64°=116°
    故答案为116°
    此题考查折叠问题,平行线的性质,解题关键在于利用翻折的性质进行求解.
    14. 一棵树高(m)与生长时间(年)之间满足一定的关系,写出高(m)与生长时间(年)之间的关系式,______________.

    【正确答案】2+0.3n

    【详解】分析:分析每一组数据得到:2.6=2+2×0.3;3.2=2+0.3×4;3.8=2+0.3×6…,从而得到规律h=2+0.3n,利用规律填表即可.
    详解:∵2.6=2+2×0.3;
     32=2+0.3×4;
     3.8=2+0.3×6;

    ∴h=2+0.3n.
    故答案为2+0.3n.
    点睛:本题考查了列函数关系式的知识,解题的关键是根据表格发现里面的规律,并利用规律解决题目.
    15. 如果,那么_______.
    【正确答案】.

    【详解】试题分析:首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形,再利用同底数幂的除法得出答案.
    试题解析:∵am=3,an=9,
    ∴a3m-2n=(am)3÷(an)2=33÷92=.
    考点:1.同底数幂的除法;2.幂的乘方与积的乘方.
    16. 已知,则整数的值为________.
    【正确答案】0,2,-2

    【详解】分析:根据零指数幂可得x+2=0,根据有理数的乘方可得x﹣1=1;x﹣1=﹣1且x+2为偶数,再解答即可.
    详解:由题意得:
    ①x+2=0,解得:x=﹣2;
    ②x﹣1=1,解得:x=2;
    ③x﹣1=﹣1,x+2为偶数,解得:x=0.
    故答案为0或±2.
    点睛:本题主要考查了零指数幂,以及有理数的乘方,关键是注意要分类讨论,没有要漏解.
    三、解 答 题
    17. 计算:
    【正确答案】1

    【详解】分析:原式先计算乘方,再计算乘除即可得到结果.
    详解:原式=8a6b3•ab2÷8a7b5
    =8a7b5÷8a7b5
    =1.
    点睛:本题考查了整式的除法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
    18. 计算:
    【正确答案】4

    【详解】分析:原式项有理数的乘方,第二项利用负整数指数幂法则计算,一项利用零指数幂法则计算即可得到结果.
    详解:原式=1+4﹣1=4.
    点睛:本题考查了实数的混合运算,熟练掌握法则是解答本题的关键.
    19. 计算:
    【正确答案】

    【详解】分析:首先将原式变为:[(a﹣2b)+3c] [(a﹣2b)-3c],然后利用平方差公式,即可得到(a-2b)2﹣(3c)2,继而求得答案.
    详解:(a﹣2b+3c)(a﹣2b﹣3c)
    =[(a﹣2b)+3c] [(a﹣2b)-3c]
    =(a-2b)2﹣(3c)2
    =(a2﹣4ab+4b2)-9c2
    =a2﹣4ab+4b2-9c2
    点睛:本题考查了平方差公式的应用.此题难度适中,注意首先把原式变形为:[(a﹣2b)+3c] [(a﹣2b)-3c]是解答此题的关键.
    20. 先化简,再求值: ,其中.
    【正确答案】原式=

    【详解】分析:原式中括号中利用完全平方公式,平方差公式化简,去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
    详解:原式=(4x2﹣4xy+y2﹣4x2+y2﹣4xy)÷(﹣2y)
    =(﹣8xy+2y2)÷(﹣2y)
    =4x﹣y
    当x=6,y=﹣1时,原式=24+1=25.
    点睛:本题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
    21. 如图,已知是的平分线,.

    (1)求的度数;
    (2)求的度数.
    【正确答案】(1);(2)

    【详解】分析:(1)由CD是∠ACB的平分线,∠ACB=48°,根据角平分线的性质,即可求得∠DCB的度数,又由DE∥BC,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠EDC的度数;
    (2)根据三角形的内角和定理即可求得∠B的度数.
    详解:(1)∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=48°,∴∠BCD=∠ACB=24°.
    ∵DE∥BC,∴∠EDC=∠DCB=24°.
    (2)∵∠BDC=82°,∠EDC=24°,
    ∴∠B=180°﹣∠EDC﹣∠BDC=180°﹣24°﹣82°=74°.
    点睛:本题考查了平行线的性质与角平分线的定义.解答此题的关键是掌握两直线平行,内错角相等与三角形内角和定理的应用.
    22. 如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2、∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.

    【正确答案】∠A=∠F, 理由详见解析

    【分析】利用已知条件及对顶角相等,等量代换出∠DGH=∠2,根据平行线判定得出BD∥CE,再根据平行线的性质及判定即可解答.
    【详解】∠A=∠F. 理由如下:
    ∵∠1=∠DGH,∠1=∠2.
    ∴∠DGH=∠2.
    ∴BD∥CE.
    ∴∠D=∠FEC.
    ∵∠C=∠D.
    ∴∠FEC=∠C.
    ∴DF∥AC.
    ∴∠A=∠F.
    本题考查的是平行线的性质及判定,熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.

    23. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,图象回答下列问题:
    (1)农民自带的零钱是多少?
    (2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?
    (3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?
    (4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

    【正确答案】(1)农民自带的零钱为50元;(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元;(3)他一共批发了120千克的西瓜;(4)这个水果贩子一共赚了184元钱.

    【分析】(1)图象与y轴的交点就是农民自带的零钱;
    (2)用降价前的金额除以量即可求解;
    (3)计算出降价后卖出的西瓜+未降价卖出的质量=总共的西瓜;
    (4)赚的钱=总收入-批发西瓜用的钱.
    【详解】解:(1)由图可得农民自带的零钱为50元,
    答:农民自带的零钱为50元;
    (2)(330﹣50)÷80
    =280÷80
    =35元,
    答:降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元;
    (3)(450﹣330)÷(3.5﹣0.5)=120÷3=40(千克),
    80+40=120千克,
    答:他一共批发了120千克的西瓜;
    (4)450﹣120×1.8﹣50=184元,
    答:这个水果贩子一共赚了184元钱.
    此题考查了函数的图象问题,图象,获取正确信息是解题的关键.
    24. 【阅读理解】
    “若满足,求的值”
    解:设,则,
    所以
    【解决问题】
    (1)若满足,求的值.
    (2)若满足,求的值.
    (3)如图,正方形的边长为,,长方形的面积是500,四边形和都是正方形,是长方形,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体的数值).

    【正确答案】(1)120;(2)2017;(3)2100

    【详解】分析:(1)根据举例进行解答即可;
    (2)设(2017﹣x)=c,(2015﹣x)=d,则(2017﹣x)2+(2015﹣x)2=c2+d2=4038,c﹣d=(2017﹣x)﹣(2015﹣x)=2,所以2cd=(c2+d2)﹣(c﹣d)2=4038﹣22=4034,可得cd=2017,即可解答;
    (3)根据正方形ABCD的边长为x,AE=10,CG=20,所以DE=(x﹣10),DG=x﹣20,得到(x﹣10)(x﹣20)=500,设(x﹣10)=a,(x﹣20)=b,从而得到ab=500,a﹣b=(x﹣10)﹣(x﹣20)=10,根据举例求出a2+b2,即可求出阴影部分的面积.
    详解:(1)设(30﹣x)=m,(x﹣20)=n,则(30﹣x)(x﹣20)=mn=﹣10,m+n=(30﹣x)+(x﹣20)=10,∴(30﹣x)2+(x﹣20)2=m2+n2=(m+n)2﹣2mn=(﹣10)2﹣2×(﹣10)=120;
    (2)设(2017﹣x)=c,(2015﹣x)=d,则(2017﹣x)2+(2015﹣x)2=c2+d2=4038,c﹣d=(2017﹣x)﹣(2015﹣x)=2,2cd=(c2+d2)﹣(c﹣d)2=4038﹣22=4034,cd=2017,∴(2017﹣x)(2015﹣x)=cd=2017.
    (3)∵正方形ABCD的边长为x,AE=10,CG=20,∴DE=(x﹣10),DG=x﹣20,∴(x﹣10)(x﹣20)=500,设(x﹣10)=a,(x﹣20)=b,∴ab=500,a﹣b=(x﹣10)﹣(x﹣20)=10,∴a2+b2=(a﹣b)2+2ab=102+2×500=1100,∴阴影部分的面积为:a2+b2+2ab=1100+2×500=2100.
    点睛:本题考查了完全平分公式,解决本题的关键是熟记完全平分公式,进行转化运用.
    2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟
    (B卷)
    一、选一选(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)
    1. 下列生活现象中,属于平移的是(  )
    A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉
    C. 投影片的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动
    2. 下列图形中与是内错角的是
    A. B. C. D.
    3. 下列运算正确的是
    A. (ab)2=a2b2 B. a2+a4=a6 C. (a2)3=a5 D. a2•a3=a6
    4. 如果是完全平方式,则常数m的值是( )
    A. 8 B. -8 C. ±8 D. 17
    5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )
    A. x2+2x+1=x(x+2)+1 B.
    C. D.
    6. 如图,下列条件没有能判定AB//CD的是( )


    A. B.
    C. D.
    7. 标准足球场是一个长方形,其长为105m,宽为68m,它的面积的万分之一大约有( )
    A. 一只手掌心大 B. 一本数学课本大
    C. 一个教室大 D. 一个教室讲台大
    8. 如图,∠ABC=∠ACB,BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC.以下结论:①AD∥BC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④∠A+2∠BEC=180°;⑤DB平分∠ADC.其中正确的结论有(  )

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
    二、填 空 题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)
    9. ____.
    10. 小明同学在搜索引擎中输入“中国梦,我梦”,引擎搜索耗时0.00175秒,将这个数用科学记数法表示为____.
    11. 十五边形的外角和等于________°.
    12. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数为____.


    13. 如图,,,则=____°.

    14. 如果|x-2y+1|+(y-2)2=0,则x-y=______.
    15. 关于x代数式 的展开式中没有含x2项,则a=____.
    16. 若,则____.
    17. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____.
    18. △ABC的两条高的长度分别为3和6,若第三条高也为整数,则第三条高的长度为____.
    三、解 答 题(本大题共有10小题,共96分.)
    19. 计算:
    (1) (2)
    20. 分解因式:
    (1)2x2﹣4xy+2y2
    (2)m2(m﹣n)+(n﹣m)
    21. 解方程组:(1)
    (2)
    22. 在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移后得△DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.
    (1)画出△DEF;
    (2)连接AD、BE,则线段AD与BE的关系是 ;
    (3)求△DEF的面积.

    23. 先化简,再求值.,其中a=1,b=﹣2.
    24. 将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F,

    (1)求证:CF∥AB,
    (2)求∠DFC的度数.
    25. 对于两个没有相等的实数、,我们规定符号表示、中的较大值,表示、中的较小值.如:,,
    按照这个规定,解方程组.
    26. (1)填空:21﹣20=2(  ),22﹣21=2(  ),23﹣22=2(  )…
    (2)探索(1)中式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立;
    (3)运用上述规律计算:20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018.
    27. 如图①,中,平分,且与的外角的角平分线交于点.

    (1)若,,求的度数;
    (2)若把截去,得到四边形,如图②,猜想、、的关系,并说明理由.
    28. 一个直角三角形两条直角边分别为、,斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形,
    (1)探究:如图1,中间围成小正方形的边长为 (用含有、的代数式表示);
    (2)探究:如图1,用没有同方法表示这个大正方形的面积,并写出你发现的结论;

    图1 图2
    (3)新知运用:根据你所发现的结论完成下列问题.
    ①某个直角三角形的两条直角边、满足式子,求它的斜边的值;
    ②由①中结论,此三角形斜边上的高为 .
    ③如图2,这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的,若正方形、、、的面积分别为,4,,.则的正方形的边长是 .























    2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟
    (B卷)
    一、选一选(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)
    1. 下列生活现象中,属于平移的是(  )
    A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉
    C. 投影片的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动
    【正确答案】B

    【分析】根据基平移的定义,对选项进行一一分析,排除错误答案.
    【详解】解:A.足球在草地上滚动方向变化,没有符合平移的定义,没有属于平移
    B.拉开抽屉符合平移的定义,属于平移;
    C.投影片的文字经投影转换到屏幕上,大小发生了变化,没有符合平移的定义,没有属于平移;
    D.钟摆的摆动是旋转运动,没有属于平移;
    故选B.
    2. 下列图形中与是内错角的是
    A. B. C. D.
    【正确答案】A

    【详解】A.

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