2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共38页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.
1. “a与3的和没有大于6”用没有等式表示为（　　）
A. a+3＜6 B. a+3≤6 C. a+3＞6 D. a+3≥6
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，3，4 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D. 2，3，5
3. 计算正确的是（ ）
A. （-5）0=0
B x2+x3=x5
C. （ab2）3=a2b5
D 2a2·a-1=2a
4. 下列各数中，能使没有等式x﹣1＞0成立的是（　　）
A. 1 B. 2 C. 0 D. ﹣2
5. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E， EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1（　　）

A. 20° B. 60° C. 30° D. 45°
6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（ ）

A. B. C. D.
7. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知a，b为实数，若a＞b，那么下列没有等式没有一定成立的是（　）
A. a﹣1＞b﹣1 B. ﹣2a＜﹣2b C. D. a2＞b2
9. 如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（　　）

A. 20° B. 30° C. 80° D. 100°
10. 如果没有等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( )
A. a＜0 B. a≤1 C. a＞－1 D. a＜－1
11. 关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，没有过仍能求出m，则m的值是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 102°
13. 现定义一种运算“”,对任意有理数m、n,规定：mn=mn(m−n),如12=1×2(1−2)=−2,则(a+b) (a−b)的值是( )
A. 2ab2−2b2 B. 2ab2+2b2 C. 2a2b−2b3 D. 2ab−2ab2
14. 已知是方程组解，则a+b的值是（　　）
A. -7 B. -1 C. 1 D. 7
15. 如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定
16. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入( )个小球时有水溢出．

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
二、填 空 题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）
17. 计算：（﹣2）0+（﹣2）﹣3=__．
18. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为_____.

19. 如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是_______

三、解 答 题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20. 先化简，再代入求值，其中x=﹣2．
（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1）
21. 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
(1)已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；
(2)设∠B=x，∠C=y（x＜y）．请直接写出∠DAE的度数　 　．（用含x，y的代数式表示）

22. 小明解没有等式 的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来．

23. 解没有等式组，并求它的整数解．
24. 某经销商一批电话手表，个月以550元/块价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有多少块？
25. 某校为表彰在美术展览中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；
(1)求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？
(2)若学校计划购买颜料盒和水笔的总数目为20，所用费用没有超过340元，则颜料盒至多购买多少个？

26. 已知：如图①，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线．
（1）当∠BAC=40°时，∠BPC=　 　，∠BQC=　 　；
（2）当BM∥CN时，求∠BAC的度数；
（3）如图②，当∠BAC=120°时，BM、CN所在直线交于点O，直接写出∠BOC的度数．


















2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.
1. “a与3的和没有大于6”用没有等式表示为（　　）
A. a+3＜6 B. a+3≤6 C. a+3＞6 D. a+3≥6
【正确答案】B

【详解】分析：根据题意中的没有等关系，；解没有等式即可.
详解：由题意得：a+3≤6.
故选B.
点睛：列没有等式关键是审题．一般根据题意，先列算式，再用没有等号连结．
“没有大于”用“≤”表示；“没有小于”用“≥”表示；“a为非负数”用“a≥0”表示，“a为非正数”用“a≤0”表示．
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，3，4 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D. 2，3，5
【正确答案】A

【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于的边即可．
【详解】解：A、3+3＞4，能构成三角形，故此选项正确；
B、4+2＜7，没有能构成三角形，故此选项错误；
C、3+4＜8，没有能构成三角形，故此选项错误；
D、2+3=5，没有能构成三角形，故此选项错误．
故选：A．
此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并没有一定要列出三个没有等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
3. 计算正确的是（ ）
A. （-5）0=0
B. x2+x3=x5
C. （ab2）3=a2b5
D. 2a2·a-1=2a
【正确答案】D

【分析】根据零指数幂的性质、合并同类项法则、积的乘方和负指数幂的性质逐一判断即可．
【详解】解：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；
x2+x3的结果没有是指数相加，故B项错误；
（ab2）3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；
2a2·a-1的结果是2a，
故选D．
4. 下列各数中，能使没有等式x﹣1＞0成立的是（　　）
A. 1 B. 2 C. 0 D. ﹣2
【正确答案】B

【详解】分析：根据没有等式解的定义，就是能使没有等式成立的未知数的值，把x的值代入检验就可以作出判断．
详解：当x=1时，1-1=0，故没有正确；
当x=2时，2-1=1＞0，故正确；
当x=0时，0-1=-1＜0，故没有正确；
当x-2时，-2-1=-3＜0，故没有正确
故选B.
点睛：本题主要考查了没有等式解的定义，是一个基础的题目，利用代入法即可求解．
5. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E， EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1（　　）

A. 20° B. 60° C. 30° D. 45°
【正确答案】B

【分析】根据三角形内角之和等于180°，对顶角相等的性质求解．
【详解】解：∵AB∥CD，EF⊥AB，
∴EF⊥CD．
∵∠2=30°，
∴∠1=∠3=90°-∠2=60°．
故选：B．

6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据图示，可得没有等式组的解集，可得答案．
【详解】解：由图示得，，
∴1