初中数学北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数一课一练

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 5　应用二元一次方程组——里程碑上的数核心回顾 1．多位数的表示方法(1)对于一个两位数，若个位数字是x，十位数字是y，这个数可表示为__      __．(2)对于一个三位数，若个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z，这个数可表示为__      __．2．行程问题的基本数量关系(1)行程问题的基本数量关系：路程＝__      __×时间．(2)水路问题的基本数量关系：顺水速度＝静水速度＋__      __；逆水速度＝__      __－水流速度．微点拨行程问题的两大类型1．相遇问题：其等量关系为两人各自走的路程和等于两地间的距离．2．追及问题：(1)两人同地不同时同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等(时间不同)；(2)两人同时不同地同向而行，直至追上，两人所走的路程差等于已知两地的距离(时间相等)；(3)两人不同时也不同地同向而行，直至追上，等量关系同(2)(但时间不等).基础必会 1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是(     )A.       B．    C.     D．2．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米，若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处．设A，B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是(     )A．    B．    C．    D．3．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为(     )A.    B．C．    D．4．某工程队承包了某标段全长1 755米的山体隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．甲、乙两个班组平均每天分别掘进(     )A．5.2米和4.6米    B．4.6米和4米    C．5.1米和4.5米    D．4.8米和4.2米5．李云的爸爸骑着摩托车带着李云在公路上匀速行驶，李云每隔一段时间看到的里程碑上的数如表：时刻 12：00 13：00 14：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6 十位数字与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了 比12：00时看到的两位数中间多了个0 则12：00时看到的两位数是(     )A．15    B．51    C．16     D．616．一架飞机顺风飞行每小时飞行500 km，逆风飞行每小时飞行460 km，假设飞机本身的速度是x km/h，风速是y km/h，依题意列出二元一次方程组为____．7．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是__      __．8．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙．若设甲、乙两人每秒分别跑x，y米，列出的方程组为____．9．甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经小时相遇．如果甲比乙先出发小时，那么在乙出发后经小时两人相遇．求甲、乙两人的速度．能力提升 1．从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2 km，下坡平均每小时走3 km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为x km，下坡路程为y km，则所列方程组正确的是(     )A．    B．C．    D．2．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数之和，商是5，余数是1.这个两位数是(     )A．65    B．64    C．56    D．543．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时．(请列方程或方程组解答)(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？