北师大版八年级上册3 一次函数的图象练习

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  3　一次函数的图象核心回顾 1．函数图象的概念：把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的__横坐标__和__纵坐标__，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．2．画函数图象的一般步骤：__列表__、描点、__连线__．3．正比例函数y＝kx的图象是一条经过__原点(0，0)__的直线．4．在正比例函数y＝kx中，(1)当k＞0时，y的值随着x值的增大而__增大__．(2)当k＜0时，y的值随着x值的增大而__减小__．5．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：(1)当k＞0时，y的值随着x值的增大而__增大__；(2)当k＜0时，y的值随着x值的增大而__减小__．6．一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，__b__).微点拨 1．|k|的大小与直线倾斜程度的关系|k|的大小决定直线的倾斜程度，|k|越大，直线与x轴相交所成的锐角度数越大(直线越陡)；|k|越小，直线与x轴相交所成的锐角度数越小(直线越缓).2．一次函数y＝kx＋b(k≠0且b≠0)的图象有四种情况(1)当k>0，b>0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限．(2)当k>0，b<0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限．(3)当k<0，b>0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限．(4)当k<0，b<0时，函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限．基础必会 1．关于函数y＝－12x，下列判断正确的是(C)A.图象必经过点(－1，－12)B.图象必经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x为何值，总有y＜02．正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x－k的图象大致是(B)3．一次函数y＝kx－1的图象从左向右下降，则该函数图象不经过第________象限．(A)A.一    B．二    C．三    D．四4．将直线y＝3x＋6沿x轴向右平移1个单位长度后得到的直线表达式为(B)A.y＝3x＋1    B．y＝3x＋3C.y＝x＋1    D．y＝x－15．已知正比例函数y＝kx(k≠0)过点(5，3)，(m，4)，则m的值为(D)A.    B．－    C．－    D．6.如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为(D)A.a＜b＜c    B．c＜a＜bC.c＜b＜a    D．a＜c＜b7．直线y＝2x＋6与x轴的交点坐标为__(－3，0)__，与y轴的交点坐标为__(0，6)__．8．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是直线y＝(－m＋1)x＋2上相异的两点，若(x1－x2)(y1－y2)＜0，则m的取值范围是__m＞1__．9．一次函数y＝2x－4的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B.(1)A，B两点的坐标分别为A__________，B________；(2)在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图象．【解析】(1)∵一次函数y＝2x－4的图象与x轴交点为A，与y轴的交点为B，∴A(2，0)，B(0，－4).答案：(2，0)　(0，－4)(2)作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．10．已知一次函数y＝3－2x.(1)求函数图象与两条坐标轴的交点坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出它的图象．(2)从函数图象看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小？(3)从函数图象看，当x取何值时，y＞0?【解析】(1)一次函数的关系式y＝3－2x，当y＝0时，3－2x＝0，得x＝；当x＝0时，y＝3.所以函数图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为(0，3).函数图象为：(2)从函数图象看，y随x的增大而减小．(3)从函数图象看，当x＜时，y＞0.