北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式测试题

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  7　用二元一次方程组确定一次函数表达式核心回顾 　待定系数法先设出__函数表达式__，再根据所给条件确定表达式中未知的__系数__，从而得到函数表达式的方法，叫待定系数法．微点拨 利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤(1)设：设出一次函数的表达式y＝kx＋b.(2)代：将已知条件代入上述表达式，得到关于k，b的二元一次方程组．(3)解：解方程组，求出k，b的值．(4)写：写出一次函数的表达式．基础必会 1．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－1；当x＝－1时，y＝0，则这个等式是(A)A．y＝－x－1    B．y＝－xC．y＝－x＋1    D．y＝x＋12．客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示，则按规定旅客免费携带的行李为(C)A．10千克    B．6千克    C．30千克    D．80千克3．若直线y＝kx＋b经过A(0，2)和B(3，－1)两点，那么这个一次函数表达式是(C)A．y＝2x＋3    B．y＝3x＋2C．y＝－x＋2    D．y＝x－14．已知函数y＝ax－3和y＝kx的图象交于点P(－2，－1)，则关于x，y的二元一次方程组的解是(B)A．     B．C．      D．5．如图，过点A(0，3)的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是(D)A.y＝2x＋3    B．y＝x－3C．y＝x＋3    D．y＝3－x6．一次函数y＝3x＋p和y＝x＋q的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是(B)A．2    B．4    C．6    D．87．已知一次函数y＝ax＋b(a，b是常数，a≠0)中，x与y的部分对应值如表，x－101234y6420－2－4那么关于x的方程ax＋b＝0的解是__x＝2__． 8．已知直线y＝ax＋7与直线y＝－2x＋1相交于x轴上一点，则a＝__－14__．9．已知直线y＝kx＋b与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，则一次函数的表达式是__y＝－x＋10__．10．已知直线y＝2x与y＝－x＋b的交点为，则点在第__一__象限．11．如图中的两条直线l1，l2的交点坐标可以看做方程组___的解．12．甲、乙两地分别对本地各40万人接种疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务．在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y(万人)与接种时间x(天)间的关系如图所示．(1)乙地每天接种的人数为______万人，a的值为______；(2)当甲地接种速度放缓后，求y与x之间的函数表达式．【解析】(1)乙地接种速度为40÷80＝0.5(万人/天)，0．5a＝25－5，解得a＝40.答案：0.5　40(2)设y＝kx＋b，将(40，25)，(100，40)代入表达式得：，解得，∴y＝x＋15(40≤x≤100).13．某水果店进行了一次水果促销活动，在该店一次性购买A种水果的单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系如图所示，(1)当0<x≤5时，单价y为______元；当单价y为8.8元时，购买量x(千克)的取值范围为______；(2)根据函数图象，当5≤x≤11时，求出函数图象中单价y(元)与购买量x(千克)的函数表达式；(3)促销活动期间，张亮计划去该店购买A种水果10千克，那么张亮共需花费多少元？【解析】(1)观察题中函数图象的横坐标、纵坐标，购买量不超过5千克时，单价是10元，购买量不少于11千克时，单价为8.8元．答案：10　x≥11(2)设函数图象的表达式为y＝kx＋b(k是常数，b是常数，k≠0)，图象过点，，可得：，解得，函数图象的表达式为y＝－0.2x＋11；(3)当x＝10时，y＝－0.2×10＋11＝9，9×10＝90(元).答：促销活动期间，去该店购买A种水果10千克，共需花费90元．能力提升 1．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)，(0，1)，则下列结论正确的是(B)A.k＝1B.关于x的方程kx＋b＝0的解是x＝2C.b＝2D.关于x的方程kx＋b＝0的解是x＝12．已知直线y＝x＋b和y＝ax＋2交于点P(3，－1)，则关于x的方程(a－1)x＝b－2的解为__x＝3__．3．为发展足球教育，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌的足球和4个B品牌的足球共需960元；购买5个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需640元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)该校打算通过“网上商城”网购20个足球共花w元，若购买A品牌的足球x个，求w与x的函数表达式．如果购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则学校最多需要花多少钱？【解析】(1)设A，B两种品牌的足球的单价分别为y元，z元，由题意得：解方程组得：.即A品牌足球的单价为80元，B品牌足球的单价为120元．(2)w＝80x＋120(20－x)＝－40x＋2 400，当3≤x≤7时，由于－40<0，所以w随x的增大而减小，所以当x＝3时，w有最大值－40×3＋2 400＝2 280(元)，即如果购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则学校最多需要花2 280元．4．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点，且与正比例函数y＝2x的图象相交于点A.求：(1)m的值；(2)k，b的值；(3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积．【解析】(1)将代入y＝2x得，m＝4.(2)由(1)得，交点坐标为，将，代入y＝kx＋b中，得，解得.(3)由(2)得，一次函数的表达式为y＝3x－2，令x＝0，则y＝－2，所以直线y＝3x－2与y轴的交点坐标为，又∵两直线的交点坐标为，∴S＝×2×2＝2.