第四章 整式的加减（测基础）——2022-2023学年冀教版数学七年级上册单元练习

第四章 整式的加减

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知一个医用口罩由1个口罩面和2条口罩耳绳组成，则m个医用口罩的耳绳数量为(   )

A. B. C. D.2m

2.用文字语言叙述代数式的意义正确的是(   )

A.x与2y的平方差  B.x的平方减2的差乘y的平方

C.x与2y的差的平方  D.x的平方与y的平方的2倍的差

3.多项数的最高次项是(   )

A. B. C. D.8

4.若A与B均是三次多项式，则一定是(   )

A.六次多项式  B.三次多项式

C.次数低于三次的多项式 D.次数不高于三次的多项式或单项式

5.下列语句中错误的是(   )

A.数字0也是单项式  B.单项式-a的系数与次数都是1

C.是二次单项式  D.的系数是

6.已知和是同类项，则的值为(   )

A.1 B.3 C. D.13

7.单项式与单项式是同类项，则的值是(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

8.多项式与多项式的差为(   )

A. B. C. D.

9.下列选项中，去括号正确的是(   )

A. B.

C. D.

10.小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算”，小黄误将看作，求得的结果是.若，则的正确结果应为(   )

A.  B. 

C.  D.

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.若是关于x，y的五次单项式，且系数为，则________，__________.

12.去括号：___________.

13.如果代数式中不含xy项，那么___________.

14.化简：______________.

15.若关于x，y的代数式中不含三次项，则____________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）合并同类项：.

佳佳的计算过程：原式.

佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，给出正确的计算.

17.（8分）把下列各式分别填在相应的大括号里：4，，，，，，，.

单项式：{                         …}；

多项式：{                         …}；

整式：{                         …}.

18.（10分）计算：.

小明的解法：原式.小明的解法正确吗？如果不正确，请给出正确解法.

19.（10分）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元.甲商店推出的优惠方法是买1支毛笔送2张宣纸，乙商店的优惠方法是按总价的九折优惠.小丽想购买5支毛笔，x张宣纸（）.

（1）若到甲商店购买，应付___________元（用代数式表示）；

（2）若到乙商店购买，应付______________元（用代数式表示）；

（3）若小丽要买50张宣纸，应选择哪家文具商店？若买200张呢？

20.（12分）化简：

（1）；

（2）.

21.（12分）观察下列一组单项式的特点：xy，，，，，….

（1）按此规律写出第9个单项式；

（2）试猜想第n（n为正整数）个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

答案以及解析

1.答案：D

解析：根据总口罩耳绳的条数口罩数量，列出式子即可.

2.答案：D

解析：A.x与2y的平方差表示为；B.x的平方减2的差乘y的平方表示为；C.x与2y的差的平方表示为；D.x的平方与y的平方的2倍的差表示为.故选D.

3.答案：B

解析：各项的次数分别为5，7，0.故选B.

4.答案：D

解析：解：A，B都是三次多项式，一定是3次或比次数3小的多项式或单项式.

5.答案：B

解析：A：数字0也是单项式是正确的，不符合题意；

B：单项式-a的系数是-1，次数都是1，不正确的，符合题意；

C：是二次单项式，不符合题意；

D：的系数是是正确的，不符合题意；

故选：B.

6.答案：D

解析：因为和是同类项，所以，则.

7.答案：D

解析：由题意，得，，所以，故选D.

8.答案：D

解析：，故选D.

9.答案：C

解析：，故A、B不符合题意；，故C符合题意，D不符合题意.故选C.

10.答案：B

解析：根据题意得.

11.答案：；3

解析：由题意，得，，所以，.

12.答案：

解析：原式.

13.答案：3

解析：因为代数式中不含xy项，所以xy项的系数为0，所以，所以.

14.答案：

解析：.

15.答案：1

解析：因为代数式中不含三次项，所以，，解得，，所以.故答案为1.

16.答案：佳佳的计算过程不正确.正确的计算过程：

原式

.

17.答案：单项式：{4，，…}.

多项式：{，，，，…}.

整式：{4，，，，，，…}.

18.答案：小明的解法不正确.正确结果如下：

原式.

19.答案：（1）根据甲商店推出的优惠方法“买1支毛笔送2张宣纸”可得

，故答案为.

（2）根据乙商店的优惠方法是按总价的九折优惠，得.

故答案为.

（3）当时，，

.

因为，所以选择甲商店购买比较合算.

当时，，

.

因为，所以选择乙商店购买比较合算.

20.答案：（1）原式.

（2）原式

.

21.答案：（1）因为当时，单项式为xy，

当时，单项式为，

当时，单项式为，

当时，单项式为，

当时，单项式为.

所以当时，单项式为，

所以第9个单项式是.

（2）因为当n为偶数时，单项式的系数为负数；

当n为奇数时，单项式的系数为正数.

当x的指数为n时，2的指数为.

所以第n个单项式为.

它的系数是，次数是.