2023保定高一上学期期末考试数学PDF版含答案

高一数学试题参考答案

一、1.C   2.C   3.B    5.C    6.   7.A    8.D

二、 9.ABC            11.AC      12.AD

三、   13.                14. a≤ -2

       15．b＜c＜a.           16.

四、 17解

(1)当时，，  ……………1分

，  …………… 3分

故.   ……………5分

(2)   由知，    ……………7分

    ……………9分

因此

综上所述.           ……………10分

18.解：

（1）

，……………1分

即时单调递减；……………2分

，……………3分

即时单调递增.……………4分

因此上单调递减；

上单调递增.……………6分

（2）将的图像向右平移个单位得到

……………8分

令当，则  ……………10分

因此

由的图像得

因此，即的值域为.  ……………12分

19.解：

（1）当x＞0时，f（x）＝4x+5x．

当x＜0时，﹣x＞0，所以f（﹣x）＝4﹣x+5﹣x．

因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）＝﹣f（x）．

所以f（x）＝﹣（4﹣x+5﹣x）．

当x＝0时，有f（﹣0）＝﹣f（0），从而f（0）＝0．

所以f（x）＝  ．……………6分

(2)由（1）知，当x<0时，因为＞0，＞0，所以﹣＜0．

当x＝0，f（0）＝0．所以当x0时，f（x）≤0．

而当x≤0时，2×3x＞0，所以不等式f（x）＞2×3x在上无解．

当x0时，不等式f（x）＞2×3x为4x+5x＞2×3x，所以＞2．

记函数g（x）＝，x≥0

因为，∈，所以函数y＝，y＝均为R上的单调增函数，

所以函数g（x）为R上的单调增函数．

又g（0）＝1+1＝2，

所以当x0时，不等式＞2的解集为（0，+∞）．

从而关于x的不等式f（x）＞2×3x的解集为（0，+∞）．……………12分

20.解：

（1）

……………5分

（2），

）……………6分

,……………7分

……………8分

……………9分

……………10分

因此            ……………12分

21解：

（1） 函数模型② 最适合来描述这种关系 ……………2分           

或      …………4分    

（2) …………5分

                                  ……………12分

（此问题也可代入7个数比较大小）

22．解：

（1）由得                    ……………1分

得            ……………2分              

所以不等式的解集为……………3分

（2）在  上有实数解，

在  上有实数解。

在  上是单调增函数  ………4分 

              又           ……………5分

即 ……………6分

解得 或             ……………7分               

（3）由题，在区间上是增函数， 

对任意划分

均有

++

        1              

所以此和式为定值1.          …………… 12分