2022东营广饶县一中高一下学期开学考试数学试题

这是一份2022东营广饶县一中高一下学期开学考试数学试题，文件包含山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题含解析docx、山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
2021级高一下学期收心考试数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 函数的定义域为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知命题，，那么命题p的否定是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，4. 已知，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 5. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（    ）（ln19≈3）A. 60 B. 63 C. 66 D. 696. 高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，表示实数的非负纯小数，即，如，．若函数（，且）有且仅有 个不同的零点，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知且，函数，满足时，恒有成立，那么实数a的取值范围（    ）A.  B.  C.  D. 8. 函数的图象关于原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，则的对称中心为（    ）A  B.  C.  D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9. 下列结论正确的是（    ）A.  B. C.  D. 10. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，下列选项互为互斥事件的是（    ）A. 至少有一个白球和全白球 B. 至少有一个白球和全是红球C. 恰有一个白球和恰有2个白球 D. 至少有一个白球和至少有一个红球11. 下列说法中，正确的有（    ）A 若，则B. 若，则C. 若对，恒成立，则实数m最大值为2D. 若，， ，则的最小值为412. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则（    ）A. 对于圆O，其“太极函数”有1个B. 函数是圆O的一个“太极函数”C. 函数不是圆O的“太极函数”D. 函数是圆O的一个“太极函数”三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若函数且的图象恒过定点A，则A坐标为______．14. 求方程的解所在区间是________.15. 某样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3．若该样本的平均数为1,则样本方差为_______．16. 已知函数，若存在实数a，，使在上的值域为，则实数m的取值范围是______．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知集合，．（1）当时，求集合B与；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18. 已知函数．（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）解关于x的不等式．19. 已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）已知在上单调递增，求的取值范围；（3）求在上的最小值.20. 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：
 62
 73
 81
 92
 95
 85
 74
 64
 53
 76
 
 78
 86
 95
 66
 97
 78
 88
 82
 76
 89
 B地区：
 73
 83
 62
 51
 91
 46
 53
 73
 64
 82
 
 93
 48
 95
 81
 74
 56
 54
 76
 65
 79
    （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分
 低于70分
 70分到89分
 不低于90分
 满意度等级
 不满意
 满意
 非常满意
     记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．21. 已知函数（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）．（1）求b的值；（2）若函数有零点，求a的取值范围；（3）当a＝2时，若，使得恒成立，求实数m的取值范围．22. “春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．例如，一次购买商品价格为130元，则实际支付额元，其中表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额元．（1）小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；（2）已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？