2023年中考数学一轮复习《多边形》课时练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《多边形》课时练习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《多边形》课时练习一              、选择题1.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有(    )A.3个          B.4 个          C.5个         D.6个2.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将(  )A.减少180°                    B.增加90°                    C.增加180°                     D.增加360°3.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为(  )A.8                       B.9                           C.10                          D.124.若一个多边形共有十四条对角线，则它是(   )A.六边形         B.七边形         C.八边形      D.九边形5.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是(　　) A.2，2        B.2，3          C.1，2         D.2，1 6.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2 的度数是(     )A.15°                         B.25°          C.30°                         D.45°7.如图，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为(   ).A.πcm2    B.2πcm2     C.4πcm2    D.nπcm2 8.如图，正三角形ABC(图1)和正五边形DEFGH(图2)的边长相同.点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为(　　)A.36°        B.42°          C.45°          D.48°二              、填空题9.从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________.10.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是　  边形.11.如图，∠2＋∠3＋∠4＝320°，则∠1＝        ．12.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.13.如图，已知四边形ABCD中，∠C＝72°，∠D＝81°.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A′，B′处，则∠1＋∠2＝        .14.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个. 三              、解答题15.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.     16.小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．①求这个多加的外角的度数．②求这个多边形对角线的总条数．    17.如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：(1)将下面的表格补充完整：正多边形边数 3 4 5 6 … n∠α的度数 60° 45° 　　　　　 　　　　　 … 　　　　　(2)根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由. 18.探索问题：(1)如图①，你知道∠BOC＝∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；(2)如图②﹣1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝    °；如图②﹣2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝     °；如图②﹣3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝    °；(3)如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD＝70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝    °.
参考答案1.A2.C3.C.4.B5.B6.A7.A8.D9.答案为：18；10.答案为：十三.11.答案为：40°．12.答案为：能，能.13.答案为：54°.14.答案为：18115.解：设这个多边形的边数是n，依题意得(n﹣2)×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7.∴这个多边形的边数是7.16.解：①设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则(n﹣2)•180°＝2260°﹣α，∵2260°＝12×180°+100°，内角和应是180°的倍数，∴同学多加的一个外角为100°，∴这是12+2＝14边形的内角和．②多边形的对角线的条数是＝77(条)．即共有77条对角线．17.解：(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数 3 4 5 6 … n∠α的度数 60° 45° 36° 30° … ()°(3)不存在，理由如下：设存在正n边形使得∠α＝21°，得∠α＝21°＝()°.解得n＝8，n是正整数，n＝8 (不符合题意要舍去)，不存在正n边形使得∠α＝21°.18.解：(1)如图①，∠BOC＝∠B+∠C+∠A.(2)如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.如图③，根据外角的性质，可得∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴x＝∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.如图④，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，根据外角的性质，可得∠GFC＝∠D+∠E，∠FGC＝∠A+∠B，∵∠GFC+∠FGC+∠C＝180°，∴x＝∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.(3)如图⑤，∵∠BOD＝70°，∴∠A+∠C+∠E＝70°，∴∠B+∠D+∠F＝70°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝70°+70°＝140°.