2023年中考数学一轮复习《平行四边形》课时练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《平行四边形》课时练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《平行四边形》课时练习一              、选择题1.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形(　　)A.AB∥CD，AB＝CD         B.AB∥CD，AD∥BC C.OA＝OC，OB＝OD         D.AB∥CD，AD＝BC2.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是(    )A.AB∥CD    B.BC∥AD      C.AB＝AD    D.BC＝AD3.如图，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，(0.5，1)，则点B坐标是(　　)A.(1，2)      B.(0.5，2)     C.(2.5，1)    D.(2，0.5)4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为(     ) A.16          B.14             C.12           D.10   5.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为(　　)A.14                          B.16                            C.20                             D.186.如图，▱ABCD中，AD>AB，△ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案(    ) A.甲、乙、丙都是           B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是           D.只有乙、丙才是 7.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若▱ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则▱ABCD的面积等于(    )A.87.5                      B.80                       C.75                       D.72.58.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点.下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为(     ) A.1           B.2            C.3            D.4二              、填空题9.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB＝3cm，ED＝1.5cm，则平行四边形ABCD的周长是        .10.如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝　   .11.如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是　 　    .12.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是　　(只需写出一种情况).13.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE＝　　       .14.如图，△ABC中，如果AB＝30，BC＝24，AC＝27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为________.   三              、解答题15.如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上两点，且EM＝FN，连结AN，CM. (1)求证：△AFN≌△CEM；(2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数．     16.如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝.⑴求平行四边形ABCD的面积S▱ABCD；⑵求对角线BD的长.           17.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF＝BE.(1)如图1，①请画出满足题意的点F，保留痕迹，不写作法；②依据你的作图，证明：DF＝BE.(2)如图2，若点E是BC边中点，请只用一把无刻度的直尺作线段FG，使得FG∥BD，分别交AD、AB于点F、点G.    18.如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＋∠BAC＝180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示)；(2)以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD＝CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD＝CF.
参考答案1.D.2.C3.C.4.C5.C.6.A7.B8.D.9.答案为：15cm.10.答案为：61°. 11.答案为：1＜a＜7. 12.答案为：AB＝CD或AD∥BC13.答案为：.14.答案为：81.15.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠AFN＝∠CEM.∵FN＝EM，AF＝CE，∴△AFN≌△CEM(SAS)．(2)解：∵△AFN≌△CEM，∴∠NAF＝∠ECM.∵∠CMF＝∠CEM＋∠ECM，∴107°＝72°＋∠ECM，∴∠ECM＝35°，∴∠NAF＝35°.16.解:(1)在Rt△ABC中,AC＝2,则S▱ABCD＝AB×AC＝2.(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO＝OC,BO＝OD,∴AO＝1,在Rt△ABO中,BO＝,∴BD＝2.17.解：(1)如图，连接EO并延长交AD于F，则点F即为所求；(2)连接BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OD＝OB，∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，在△DFO和△BEO中，，∴△DFO≌△BEO，∴DF＝BE；(3)如图2所示，线段FG就是所求的线段.18.解：(1)∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°﹣2α，∵∠DAE＋∠BAC＝180°，∴∠DAE＝2α，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°﹣α；(2)①证明：∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF.∴∠EDC＝∠ABC＝α，由(1)知，∠ADE＝90°﹣α，∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴BD＝CD；②证明：∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠C＝∠B＝α.∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE＝BF.∴∠EAC＝∠C＝α，