2023年中考数学一轮复习《图形的旋转》课时练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《图形的旋转》课时练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《图形的旋转》课时练习一              、选择题1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)2.在下列几何图形中：(1)两条互相平分的线段；(2)两条互相垂直的直线；(3)两个有公共顶点的角；(4)两个有一条公共边的正方形.其中是中心对称图形的有(　　)A.1个                      B.2个                      C.3个                    D.4个3.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（　　）A．S△ACB=S△A′B′C′ B．AB=A′B′    C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′ D．S△A′B′O=S△ACO4.如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45º的是（  ）A.正三角形      B.正方形       C.正八边形      D.正十边形5.在平面直角坐标系中，把点P(﹣5，4)向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是(　　)A.(4，﹣4)      B.(4，4)       C.(﹣4，﹣4)     D.(﹣4，4)6.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是(　　)A．(2，﹣1)    B．(1，﹣2)     C．(﹣2，1)     D．(﹣2，﹣1)7.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为(　　)A．(-1，-)     B．(-1，)      C．(，-1)      D．(-，-1)8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(2，0)，正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2023次时，点F的坐标是(　　)A.(2023，0)      B.(2023，)        C.(2024，)      D.(2024，0)二              、填空题9.已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A点坐标为　   　.10.如图，平面直角坐标系内点A（﹣2，3），B（0，3），将△OAB绕点O顺时针旋转180°，得到△OA′B′，则点A′的坐标是__________．11.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是__________． 12.如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为     . 13.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为　   　.14.如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形.若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为　   　.三              、作图题15.如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)、(2，0)，将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C.  (1)画出△A1B1C；(2)A的对应点为A1，写出点A1的坐标；(3)求出B旋转到B1的路线长.四              、解答题16.如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．    17.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．（1）旋转中心是点　   　，旋转角度是　   　度；（2）若四边形AECF的面积为16，DE=3，求EF的长．      18.如图，把一副三角板按如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6 cm，DC=7 cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图②，这时，AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F.(1)求∠OFE′的度数；(2)求线段AD′的长．
参考答案1.C2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.C9.答案为(4，﹣3).10.答案为：（2，﹣3）．11.答案为：点B  12.答案为：π.13.答案为：6﹣2.14.答案为：12﹣4.15.解：(1)△A1B1C如图所示.(2)由图可知A1(0，6).(3)∵BC==，∠BCB1=90°，弧BB1的长为=π.16.（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE（SAS）；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴四边形ABED为菱形．17.解：（1）∵把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置是绕点A顺时针旋转，∴旋转中心是点A，∵四边形ABCD是正方形，[来源:学.科.网]∴∠DAB=90°∴旋转角度是90度．故答案为：A；90；（2）由旋转变换的性质可知：△ADE≌△ABF，∴S四边形AECF=S正方形ABCD=16，BF=DE=3，∴AD=DC=BC=4，FC=FB+BC=7，∴EC=DC﹣DE=1，∴EF==5．18.解： (1)如图，∵∠3=15°，∠E′=90°，∠1=∠2，∴∠1=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE′=∠B＋∠1=45°＋75°=120°(2)∵∠OFE′=120°，∴∠D′FO=60°，又∵∠CD′E′=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，∴OA=OB=3，CO=AB=×6=3.又∵CD′=7，∴OD′=4，在Rt△AOD′中，由勾股定理得AD′=5